Момент светового давления

Световое давление, связанное с излучением некоторого мощного источника света, может породить силы и моменты, действующие на корпус космического аппарата, пренебрежение которыми недопустимо. Такими источниками света при полете космического аппарата в пределах Солнечной системы могут быть Солнце и планеты. В частности, иногда учитывается излучение Земли. Здесь рассмотрим лишь солнечное излучение, принимая Солнце за точечный источник света. Пучок солнечных лучей вследствие малости космического аппарата по сравнению с расстоянием до Солнца будем считать параллельным.

Поток световой энергии изменяется обратно пропорционально квадрату расстояния от точечного источника света:

(11)

Здесь – поток световой энергии вблизи орбиты Земли, то есть на расстоянии от Солнца. Величина светового давления равна отношению потока световой энергии к скорости света , то есть

(12)

где – световое давление на расстоянии от Солнца.

При падении света на различные элементы поверхности космического аппарата в общем случае могут наблюдаться эффекты отражения, поглощения, пропускания и рассеяния. Соответствующие коэффициенты в сумме дают единицу: . Эффектами пропускания и рассеяния света обычно пренебрегают (исключением является, например, наличие антенн сетчатой конструкции), поэтому будем рассматривать только силы и моменты, возникающие в результате отражения света от корпуса космического аппарата и поглощения света корпусом. Пусть задан коэффициент отражения материала корпуса , тогда коэффициент поглощения будет равен .

Рассмотрим солнечный свет как поток фотонов, падающий в направлении в течение времени на элементарный участок поверхности космического аппарата площадью под углом к внешней нормали . Энергия потока составит , величина импульса . Согласно закону сохранения импульса можно рассчитать элементарные силы и , возникающие вследствие отражения и поглощения света соответственно:

(13)

Зная суммарную силу светового давления , действующую на элементарную площадку , можно путем интегрирования по всей освещенной поверхности космического аппарата рассчитать общую силу , действующую на аппарат, а также момент относительно его центра масс: