2020-04-12
59
Если классическое определение вероятности исходит из соображений равновозможности событий при некоторых испытаниях, то статистическая вероятность определяется из опыта наблюдения результатов испытания. С этой целью проводится в неизменных условиях большое число n независимых друг от друга одинаковых испытаний, в каждом из которых некоторое событие А может появиться или не появиться, и фиксируется число появлений события А,обозначаемое через m.
По данным наблюдений рассчитывают отношение 
, называемое частостью (относительной частотой, выборочной долей) события А, где 
называют частотой события А.
Статистической вероятностью события А называется частость (относительная частота) m/n появления этого события в п произведенных испытаниях:
, (1.11)
Наблюдаемая частость события А почти для любой большой серии указанных испытаний мало отклоняется от некоторой постоянной величины, т. е. проявляется закон устойчивости частостей. Поэтому за вероятность случайного события А принимают на практике либо наблюденную частость, либо число, близкое этому значению, т. е. 
.
|
|
|
Пример 1.20. На 1000 заключенных договоров определенного типа страховщик зафиксировал к концу года 15 произошедших страховых случаев. Следовательно, согласно формуле (1.9) в дальнейшем он может считать вероятность наступления страхового случая в такого типа договорах, приблизительно равную:
Заметим, что рассматриваемый статистический подход к определению неизвестной вероятности события дает оценку вероятности, понятие которой уточняется в математической статистике. Очевидно, что к статистическому определению вероятности приходится часто обращаться на практике, когда исходы случайного эксперимента уточнены досконально и, если даже они известны в конечном числе, то их никак нельзя считать равновероятными до опыта.
