Задача 2.2. Механические характеристики асинхронного двигателя на номинальном и пониженном напряжении построенные по паспортным данным

1 2

Асинхронный двигатель с короткозамкнутым ротором имеет следующие данные:

Номинальная мощность двигателя:

Номинальная скорость вращения:

Кратность максимального или критического момента: ;

Число пар полюсов машины: р=2.

Требуется:

1) построить механические характеристики M(s) двигателя:

а) при работе с номинальным напряжением,

б) при работе с пониженным напряжением U' = 0,9 U_H;

2) определить скорость вращения двигателя при моменте нагрузки М = 20 кгм:

а) при номинальном напряжении,

б) при пониженном напряжении U'=0,9U_H;

3) определить возможность пуска двигателя при U'= 0,9 U_н, если начальный момент сопротивления производственного механизма, приводимого в действие двигателем, М_н.с=17 кгм;

4) установить возможность работы двигателя при наличии мгновенных перегрузок М_пер=40кгм

Решение:

1. Обозначим кратность пускового момента к номинальному как: ,

2. и кратность максимального (критического) момента к номинальному, как:

3. Скорость вращения магнитного поля:

4. Номинальное скольжение: = =0,033

5. Критическое скольжение:

6. Номинальный и критический моменты двигателя:

Выведем формулу для отношения , то есть , при этом предполагаем что номинальный момент подчиняется общему уравнению для момента:

А критический момент по полученной ранее формуле:

То есть найдем отношение: , для этого выражение для почленно разделим на выражение для критического момента

В результате получим:

Выразим из него М и получим формулу для построения механической характеристики:

Задаваясь различными значениями s, находим соответствующие им М и М*.

Где М*, момент при пониженном напряжении:

Результаты заносим в таблицу, по которым строятся характеристики.

Таблица расчетов
s	1,0	0,9	0,8	0,7	0,6	0,5	0,4	0,3	0,2	0,146	0,1	0,05	0
М (кгм) (при U_ном)	19,4	21,1	23,7	26,6	30,6	35,7	42,5	52,	62	64,5	59,9	38,5	0
М* (кгм) (при U=0,9U_ном)	15,5	17,1	19,2	21,6	24,8	28,4	34,5	42,	50,3	52,4	48,2	31,2	0

Таким образом, легко строится и вторая характеристика АД для работы на пониженном напряжении

По данным таблицы построим графики M(s). Из графиков определяем соответствующие работе двигателя с моментом

Моменту двигателя: М = 20 кгм соответствуют: скольжения s₁=0,025 и s₂=0,04,

Скольжениям s₁ и s₂ соответствуют скорости вращения:

об/мин,

об/мин.

Выводы:

1.Пуск двигателя при U'=0,9 U_H невозможен, поскольку M_пус= 15,5 кгм,

М_н.с= 17 кГм, т.е. М'_пус М_н.с

2.Работа двигателя с мгновенными перегрузками, достигающими 40 кгм, в озможна, как при U=U_h (M_k=64.5 кгм), так и при U'=0,9 U'_K(М'_K=52,4кгм).

Рисунок 1- Механические характеристики заданного двигателя для номинальном и пониженном напряжении.

Задание:

Решить задачу 2.2 по построению механических характеристик рассмотренным способом по данным своего варианта. Построить графики, сделать выводы

Упражнения 3

«Рабочие характеристики асинхронного двигателя»

Для примера выполним расчет и построение рабочих характеристик аналитическим методом

Пример задачи 3.3:

Трехфазный асинхронный двигатель (обмотка статора соединена звездой) имеет паспортные данные:

Номинальная мощность - Р_ном = 3,0 кВт,

Номинальное напряжение – U_ном = 220/380 В,

Номинальный ток двигателя – I_1ном = 6,3 А,

Номинальная скорость вращения двигателя – n_ном = 1430 об/мин.

Активное сопротивление фазы обмотки статора при рабочей температуре R₁ = 1,70 Ом.

Характеристики холостого хода:

Ток холостого хода: I_{о ном} = 1,83 А,

Мощность, потребляемая двигателем в режиме холостого хода: Р_{0 ном}= 300 Вт,

Р₀'_ном = 283 Вт,

Механические потери двигателя: Р_мех = 200 Вт,

Cosφ_{о ном} = 0,24.

Характеристики короткого замыкания:

Мощность потребляемая двигателем при испытании опытом короткого замыкания:

Р_к = 418 Вт,

Напряжение короткого замыкания: U_к = 59,5 В, ток статора при к.з. – I_к = 6,3 A,

Cos φ_к = 0,372.

Требуется: рассчитать данные, построить рабочие характеристики двигателя и определить перегрузочную его способность.

Рисунок:1– Схема замещения АД для решения задачи

Решение.

Выполним предварительные вычисления, результаты которых необходимы для расчета рабочих характеристик.

1. Активная и реактивная составляющие тока холостого хода

2. Полное сопротивление короткого замыкания:

3. его активная и реактивная составляющие:

4. Приведенное активное сопротивление ротора:

5. Критическое скольжение

6. Номинальное скольжение

7. Магнитные потери

8. Перегрузочная способность двигателя:

9. В процессе решения задачи учесть, что добавочные потери при работе двигателя в номинальном режиме составляют 0,5% от подводимой к двигателю мощности:

10. Так как эти потери пропорциональны квадрату тока статора I₁, то при любой другой нагрузке, отличной от номинальной, добавочные потери Р'_добопределяются как:

или

11. Задаемся следующими значениями скольжения:

s = 0,01, 0,02, 0,03, 0,046, 0,06 и 0,20.

И проведём расчёт по алгоритму, представленному в таблице.1, последовательно выполняя все действия для каждого принятого значения скольжения. По результатам расчёта строятся графики рабочих характеристик.

Рисунок 2 - Рабочие характеристики двигателя по результатам расчета табл. 1.1

Результаты расчета приведены в таблице 1.1

Таблица 1.1 Расчет рабочих характеристик.
Расчетные формулы	Единицы измерения	Значения параметров при скольжении s, равном
	Единицы измерения	0,01	0,02	0,03	0,046	0,06	0,20
	Ом	180	90	60	39,1	30	10,1
= +	Ом	181,7	91,7	61,7	40,8	31,7	11,8
=	Ом	182	92,0	62,5	42,0	33,2	15,5
=		0,998	0,996	0,987	0,971	0,955	0,760
=	А	1,21	2,39	3,52	5,24	6,63	14,20
= ∙ Cos φ₂	А	1,21	2,38	3,47	5,09	6,33	10,7
∙ Sin φ₂	А	0,08	0,19	0,57	1,25	1,95	9,20
= +	А	1,65	2,82	3,91	5,54	6,77	11,10
= +	А	1,85	1,96	2,34	3,02	3,72	10,9
	А	2,48	3,43	4,55	6,30	7,70	15,5
=		0,66	0,82	0,86	0,88	0,88	0,71
P₁=m₁∙ U₁∙I_1a	Вт	1089	1861	2580	3652	4468	7326
		31,0	60,0	105	200	302	1225
	Вт	975	1718	2392	3369	4083	6080
M =	Нм	6,2	10,9	15,3	21,4	26,0	38,7
= s∙	Вт	10	34	72	151	245	—
β²=()²		0,15	0,29	0,52	1,0	1,44	—
= β²∙	Вт	2,7	5,2	9,4	18	26	-—
-	Вт	762	1479	2110	3000	3612	—
=		0,70	0,79	0,82	0,82	0,81	—
	об/мин	1485	1470	1455	1430	1410	—
= 9,55	Нм	4,9	9,6	13,8	20,0	24,5	—