2020-04-07
147
Второй закон Кирхгофа для цепи переменного тока
В цепях постоянного тока второй закон Кирхгофа является следствием условия потенциальности стационарного электрического поля. С одной стороны,
где е – ЭДС контура, равная алгебраической сумме ЭДС источников, включенных в этот контур. С другой стороны,
где R – сопротивление внешней цепи источника, 
– внутреннее сопротивление источника. Сравнивая первые части последних равенств, получается уравнение второго закона Кирхгофа
В цепи переменного тока возникает переменное магнитное поле,
Которое наводит в ней индуцированную ЭДС:
где 
- полный поток потокосцепление контура электрической цепи. При наличии в контуре катушки величина практически равна потокосцеплению катушки = wФ, где Ф – магнитный поток, проходящий сквозь один виток. При отсутствии катушки в контуре цепи величина пренебрежительно мала. Потокосцепление катушки пропорциональна току:
|
|
|
где L – индуктивность катушки. С учетом этого обстоятельства второй закон Кирхгофа можно записать в виде:
Два первых слагаемых - это активная составляющая напряжения, третье слагаемое – индуктивная составляющая напряжения, которая уравновешивает индуцированную в катушке ЭДС.
Система уравнений квазистационарного электромагнитного поля.
Постоянные во времени стационарные электрические и магнитные поля существуют не зависимо друг от друга. Переменное электрическое поле вызывает в проводниках переменные токи, которые возбуждают переменное магнитное поле. Это поле в соответствии с законом электромагнитной индукции создает дополнительную (индуцированную) составляющую электрического поля которая влияет на токи, вызвавшие магнитное поле. Закон электромагнитной индукции связывает во едино уравнения электрического и магнитного полей. Система уравнений электромагнитного поля в дифференциальной форме принимает вид:
Она складывается из трех систем уравнений для стационарных полей:
магнитного поля
электрического поля
поля постоянного электрического тока в проводниках
Уравнение 
опускается, потому что оно является следствием уравнения 
а условие потенциальности стационарного электрического поля 
заменяется законом электромагнитной индукции
Уравнения электромагнитного поля в интегральной форме записывается правовинтовой системе координат:
c добавлением материальных уравнений характеризующих среду, в которой существует электромагнитное поле:
|
|
|
