2020-04-07
418
Уравнение Максвелла в концентрированной форме вобрали в себя всю теорию электромагнитного поля, которая, в свою очередь, включила в себя многовековой опыт наблюдения электрических и магнитных явлений. Самое правильное представление об электромагнитных явлениях – это формальное представление, основанное на уравнениях Максвелла. Формально электромагнитное поле – это совокупность четырех векторных функций координат и времени E и B, D и H. Они удовлетворяют системе дифференциальных уравнений:
Плотность электрического тока 
и плотность электрического заряда играют роль источников электромагнитного поля. Напряженности электрического и магнитного полей E и H, электрическая и магнитная индукции D и B считаются непрерывными и дифференцируемыми функциями, обладают непрерывными производными по всем своим переменным x,y,z и t. Скачкообразные изменения векторов и их производных допускаются только на поверхностях резкого изменения физических свойств среды, в которой существует поле. Векторы электромагнитного поля допускают их измерение.
Закон сохранения заряда
не включается в систему уравнений Максвелла, так как он является следствием первого и четвертого уравнений системы. Действительно,
В интегральной форме уравнения имеют следующий вид:
С использованием понятий электрического заряда q, электрического тока i, магнитного потока Ф и электрического потока 
эти уравнения записываются виде:
В системе уравнений Максвелла функций больше, чем уравнений. Система уравнений должна быть дополнена материальными уравнениями, описывающие свойства среды, в которой существует электромагнитное поле. Эти уравнения делятся на три группы – уравнения диэлектриков, проводников магнетиков: 
В противном случае эти зависимости линейны:
где 
– диэлектрическая проницательность, 
- магнитная проницательность, 
- удельная проводимость вещества. Параметры и материальные уравнения различных веществ определяются экспериментально.
