2020-04-12
102
Для непрерывных случайных величин, так же как и для дискретных, используются понятия математического ожидания и дисперсии.
Математическим ожиданием М(Х) непрерывной случайной величины Х называется значение несобственного интеграла, если он сходится:
 ,
| (5.4) |
где f(x) – плотность вероятности.
Дисперсией непрерывной случайной величины Х называется значение несобственного интеграла, если он сходится
 .
| (5.5) |
Для вычислений удобно пользоваться формулой
 .
| (5.6) |
Аналогично дискретной случайной величине
| (5.7) |
является среднеквадратическим отклонением непрерывной случайной величины Х.
Равномерное, показательное и нормальное распределения непрерывной случайной величины
Аналитические выражения для функций распределения вероятностей или плотности вероятности носят название законов распределения.
Равномерное распределение
Непрерывная случайная величина Х, принимающая значения на отрезке [ a;b ], имеет равномерное распределение, если плотность распределения f(x) имеет вид:
|
|
|
| (5.8) |
Функция распределения
| (5.9) |
Графики функций f(x) и F(x) приведены на рисунках 5.2 и 5.3.
Числовые характеристики равномерного распределения:
| (5.10) |
