Методические указания

При решении задач на применение закона превращения и сохранения энергии необходимо:

Сделать схематический чертёж. Обозначить на нём кинематические характеристики начального и конечного состояний системы.
Проверить систему на замкнутость. Если система тел замкнута, решение проводится по закону сохранения механической энергии. Если система тел не замкнута, то изменение механической энергии равно работе внешних сил.
Выбрать нулевой уровень потенциальной энергии (произвольно).
Выяснить, какие внешние силы действуют на тело в произвольной точке траектории.
Записать формулы механической энергии в начальном и конечном положениях.
Установить связь между начальными и конечными скоростями тел системы.
Подставить полученные значения энергий и работы в формулу работы и сделать числовой расчёт.

Задание 2. Решите количественные задачи

Задача 1. Пружину игрушечного пистолета сжимают на длину x и совершают выстрел в горизонтальном направлении; при этом шарик массой m вылетает со скоростью . Жёсткость пружины пистолета равна k. Определите значение величины, обозначенной «?».

Вариант	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
x, см	?	3	4	5	?	4	5	3	?	5
m, г	5	?	6	5	4	?	5	4	6	?
, м/с	5	6	?	4	6	4	?	6	4	5
k, Н/м	150	200	250	?	200	250	150	?	250	150

Задача 2. Камень массой m брошен вертикально вверх. Начальная скорость камня , начальная кинетическая энергия E₀. На высоте h скорость камня . Определите значения величин, обозначенных «?». Сопротивление воздуха не учитывайте, ускорение свободного падения примите равным 10 м/с².

Вариант	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
m, кг	?	0,3	0,4	?	0,25	0,3	?	0,2	0,2	?
, м/с	12	?	?	?	8	10	15	?	?	?
E₀, Дж	14,4	15	45	16,4	?	?	22,5	40	30	12,4
h, м	6	4	?	8	3	?	?	10	?	12
, м/с	?	?	10	2	?	3	6	?	2	3

Задача 3. Шайба массой m соскальзывает с наклонной плоскости высотой h и имеет у основания плоскости скорость . Количество теплоты, выделившееся при этом за счёт трения, равно Q. Определите значение величины, обозначенной «?». Ускорение свободного падения примите равным 10 м/с².

Вариант	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
m, кг	0,16	?	0,2	0,16	0,18	?	0,16	0,18	0,2	?
h, см	?	50	60	70	?	60	70	50	?	70
, м/с	3,2	2,3	2	?	2,4	2,5	2,3	?	2,6	2,6
Q, Дж	0,3	0,4	?	0,6	0,4	0,5	?	0,7	0,5	0,6

Задача 4. Тело падает вертикально вниз. На высоте h₁ оно имеет скорость V₁, а на высоте h₂ - скорость V₂. Масса тела равна m. Сила сопротивления воздуха совершает работу А_c. Определите значение величины, обозначенной «?».

Вариант	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
h₁, м	?	5,5	7	4	3,5	4,5	7	5	10	9
m, кг	2	?	2	3	10	5	5	3	10	?
, м/с	0	2	?	5	4	2,5	5	4	?	0
h₂, м	1,5	1	3	?	1,5	2	4,5	?	8	0
, м/с	2	4	5	5	?	3,5	?	8	6	3
A_с, Дж	26	146	64	60	100	?	65	18	145	171

Задача 5. Небольшая тележка массой m с маленькими колёсами скатывается с горки высотой h и на горизонтальном участке сталкивается с неподвижной тележкой массой M. После столкновения тележки движутся вместе со скоростью . Определите значение величины, обозначенной «?». Сопротивление не учитывайте, ускорение свободного падения примите равным 10 м/с².