Методические указания

Решение задач об электромагнитных колебаниях в колебательном контуре связано с нахождением периода (или собственной частоты) колебаний контура с использованием формулы Томсона. При решении некоторых задач используются законы сохранения и превращения энергии в колебательном контуре.

1) Записать заданное уравнение и уравнение гармонических колебаний в общем виде;

2) сопоставив эти уравнения, определить величины, характеризующие колебания (амплитуду, частоту, период, фазу) и другие величины в соответствии с условием задачи;

3) в некоторых задачах, наоборот, по известным величинам, характеризующим колебательную систему, следует записать уравнение гармонических колебаний.

При решении задач по теме «Переменный ток» следует помнить, что это вынужденные электрические колебания, необходимо учитывать отличие действующего значения силы тока (напряжения) от амплитудного.

Задание 2. Решите количественные задачи.

Задача 1. Колебательный контур состоит из катушки индуктивностью L и конденсатора емкостью C. Период колебаний в контуре равен Т, частота колебаний ν. Максимальные значения силы тока в цепи, напряжения и заряда на конденсаторе равны соответственно I_m, U_m и q_m. Максимальные значения энергии электрического и магнитного поля равны W_Em и W_Bm. Определите значения величины, обозначенной «?».

Задача 2. Уравнение зависимости заряда на обкладках конденсатора колебательного контура от времени имеет вид: q = q_mcos(ω₀t); где q - заряд в момент времени t, q_m - максимальный заряд, ω₀ - циклическая частота колебаний. Максимальная сила тока в цепи I_m, период колебаний Т, Зависимость силы тока в контуре от времени описывается уравнением I(t). Определите значения величин, обозначенных «?».

Задача 3. На резистор сопротивлением R подано переменное напряжение, изменяющееся с течением времени по закону U=U(t). Определите действующие значения напряжения и силы тока, а также значение мгновенной мощности в момент времени t.

Вариант	R, кОм	U=U(t), В	t, мс
1	0,2	U(t)= 380	2,5
2	0,4	U(t)= 220	5
3	2	U(t)= 110	12,5
4	0,5	U(t)= 150	10
5	1,5	U(t)= 300	2,5
6	0,8	U(t)= 80	5
7	1,2	U(t)= 360	12,5
8	1,6	U(t)= 320	10
9	0,3	U(t)= 210	2,5
10	0,6	U(t)= 180	5

Задача 4. Колебательный контур состоит из конденсатора емкостью С и катушки индуктивностью L, частота переменного тока в цепи ω. Активное сопротивление в цепи R, индуктивное X_L, ёмкостное X_C, полное Z. Максимальное значение силы тока I_m, напряжения U_m, резонансная частота ω_p. Определите значения величин, обозначенных «?».

Практическая работа № 16 Электромагнитные колебания и волны

Цель работы: закрепить умение применять формулы Томсона и длины волны при решении задач.