2020-04-12
158
Первую экспериментальную установку для демонстрации явления интерференции осуществил Т. Юнг (1801 г.). Свет от точечного монохроматического источника S падал на два небольших отверстия 
и 
в экране A (рис. 8.2), расположенных рядом и находящихся на равных расстояниях от оси z. Эти источники действуют как вторичные монохроматические точечные и синфазные источники, а световые пучки от них перекрываются позади экрана. Интерференция наблюдается в области перекрытия световых пучков.
Рассмотрим интерференционную картину в плоскости P, находящейся на расстоянии 
от экрана A, нормальной перпендикуляру CO, восстановленному в середине отрезка 
. Введем в плоскости P систему координат xyz, так, что ее ось x направлена параллельно линии 
, а ось z совпадает с CO (рис. 8.3). Тогда для расстояний 
и 
от источников и до произвольной точки P 
в плоскости P получаем:
|
; 
,
и, следовательно, 
, т.е. 
.
Геометрическая разность хода
Вследствие малости оптических длин волн интерференционная картина будет наблюдаться, если
. При этом условии справедливо приближение:
,
поэтому 
и соответствующая оптическая разность хода
,
а разность фаз
.
Здесь 
-показатель преломления среды.
Так как угол 
очень мал, то можно считать, что волны движутся к точке P по одному направлению, т.е. можно распространить полученные ранее результаты, а именно, интенсивность в интерференционной картине рассчитывать по формуле (8.3). Интенсивность будет постоянной в точках, где 
, в частности в точках с координатами
,
при 
она будет максимальной, а при 
− минимальной. Расстояние между соседними максимумами (ширина интерференционных полос) равно
, (8.5)
где 
– длина волны в среде, 
, 
– угол сходимости интерферирующих пучков.
Таким образом, интерференционная картина представляет собой равноотстоящие друг от друга полосы, параллельные оси 
, т.е. перпендикулярные отрезку 
. Число 
называется порядком интерференции: светлым полосам соответствуют целые порядки интерференции, а темным – полуцелые.
