Практическое занятие 3

Расчет разветвленной цепи однофазного переменного тока

Задача 3

Определить токи и напряжение  в цепи (рис.2.5.1), построить векторную диаграмму, определить угол сдвига фаз между током  и напряжением  из векторной диаграммы, если напряжение U2= 220 B, емкостное сопротивление конденсатора XС = 44 Ом, индуктивное сопротивление катушки XL = 24 Ом, активное сопротивление R3 = 4.5 Ом, активное сопротивление катушки. R1 = 39 Ом, R0 = 7 Ом.

 

 

Рисунок 3.1 – Электрическая схема смешанного соединения индуктивной катушки, емкости и активного сопротивления.

Решение:

 

Ток в ветви конденсатора  опережает по фазе напряжение  на четверть периода.

  В                                      

Полное сопротивление ветви катушки

  Ом

Ток в ней

  А                                  

Ток  отстает по фазе от напряжение  на угол, тангенс которого равен отношению реактивного сопротивления к активному:

,

Вектор тока  равен сумме векторов токов  и .

Учитывая, что ток  является реактивным, опережающим  , а ток  имеет две компоненты:

· активную

  А                                  

· реактивную

  А                                  

Определим ток :

  А                

Напряжение  можно определить аналитически, но для упражнения найдем его из векторной диаграммы (рис.), при построении которой был выбран масштаб:  В/мм,  А/мм

Вектор напряжения равен сумме векторов напряжения  и активного напряжения  на сопротивление :

  В            

Напряжение .

Ток в сопротивлении

  А

Он совпадает по фазе с напряжением . Вектор тока  откладывается на диаграмме по направлению,

совпадающему с направлением вектора напряжения .

Вектор суммарного тока  можно определить аналитически по методу проводимости или из векторной диаграммы сложением векторов токов  и .

Ток .

Угол сдвига фаз между  током  и напряжением  определяем из векторной диаграммы:

 

Задание для контрольной работы:

 В цепь синусоидального тока частотой f = 50 Гц (рис. 1.3) включе­ны две параллельные ветви. Параметры элементов известны: R₁, R₂, L, С. Напря­жение на конденсаторе U_c. Найти токи в ветвях и в неразветвленной части цепи. Определить сдвиги фаз всей цепи и в обеих ветвях. Построить векторную диаграмму.

 

Таблица 3.1 – Исходные данные к задаче 3

№ варианта	Uc, B	L, Гн	С, мкФ	R1, Ом	R2, Ом	Рисунок 3.3 – Разветвленная электрическая цепь переменного тока
1 2 3 4 5 6 7 8 9 0	30 20 40 50 60 40 30 20 50 60	0,096 0,0127 0.019 0,016 0,032 0,019 0,0127 0,0096 0,0127 0,016	630 400 500 680 750 600 320 400 500 320	4 6 3 8 5 7 6 5 3 4	5 3 4 4 6 5 3 4 6 5