Задачи для самостоятельного решения

1. Угловое расстояние между двумя звездами ψ = 0,05 рад. Фокусное расстояние объектива зрительной трубы Кеплера 130 мм, окуляра – 30 мм. Определить угловое расстояние между звездами, видимое в окуляр.

2. Угловое расстояние между двумя звездами ψ = 0,05 рад. Фокусное расстояние объектива зрительной трубы Кеплера 130 мм, окуляра – 40 мм. Во сколько раз увеличится угловое расстояние между звездами, видимое в окуляр, если первый окуляр заменить вторым с фокусным расстоянием 20 мм?

3. Угловое увеличение зрительной трубы Кеплера равно 4. Какой окуляр используется, если фокусное расстояние объектива 160 мм?

4. Угловое увеличение зрительной трубы Кеплера равно 4. Фокусное расстояние объектива – 160 мм. Во сколько раз изменится угловое увеличение, если наблюдения проводить с окуляром 20 мм?

5. Угловое расстояние между двумя звездами ψ = 0,04 рад. Фокусное расстояние объектива зрительной трубы Кеплера 120 мм, угловое расстояние между звездами, видимое в окуляр, φ = 0,16 рад. Каково фокусное расстояние окуляра?

6. Фокусное расстояние объектива 160 мм, фокусное расстояние окуляра – 20 мм. Угловое расстояние между звездами ψ = 0,01 рад. Под каким углом видны звезды в окуляр зрительной трубы Кеплера?

7. Определить фокусное расстояние объектива и окуляра зрительной трубы Кеплера, если ее видимое увеличение Г= –6, а длина L=140 мм.

8. В зрительной трубе Кеплера с видимым увеличением Г=–8^x, диаметром выходного зрачка 2мм, видимое увеличение окуляра составляет 15^x, а его угловое поле 2w_ОК =45⁰. Определить фокусное расстояние объектива и окуляра, диаметр входного зрачка и угловое поле трубы.

 

Список литературы

См. лабораторную работу №1.

 

Приложение 1

Типовые схемы телескопических систем

Схема Кеплера

В схеме Кеплера объективом и окуляром является положительная оптическая система (рис.3.4). Объектив строит действительное перевернутое изображение в своей задней фокальной плоскости, где можно установить полевую диафрагму или сетку, и которая совпадает с передней фокальной плоскостью окуляра, так что падающий на объектив параллельный пучок лучей выходит из окуляра также параллельным.

 

Рис.3.4. Схема Кеплера

 

К недостаткам схемы Кеплера относятся:

– большая длина оптической системы, равная сумме фокусных расстояний компонентов (), причем чем больше увеличение, тем длиннее должна быть система Кеплера. Например, при фокусном расстоянии окуляра  и видимом увеличении , фокусное расстояние объектива должно быть , а общая длина системы составит ;

– перевернутое изображение. Это не имеет особого значения для исследования небесных тел, но представляет неудобство для наблюдения земных объектов. Поэтому в биноклях и зрительных трубах приходится применять оборачивающие системы, которые обычно ставятся между объективом и окуляром (рис.3.5 и 3.6) Их увеличение обычно равно 1.

Оборачивающие системы могут быть линзовые или призменные. Линзовые оборачивающие системы (рис.3.5) еще больше увеличивают длину всей системы, поэтому применяются в приборах, имеющих большую длину – перископах, дальномерах, прицелах.

Рис.3.5. Линзовая оборачивающая система

 

Призменные оборачивающие системы позволяют уменьшить длину трубы, изменить базу стереоприбора, состоят из отражательных призм, действующих, как зеркала (рис.4). Они сокращают длину всей системы, но при этом увеличивается масса прибора, к тому же возникают трудности технологического характера, связанные с изготовлением и юстировкой призм. Такие системы обычно используются в биноклях большого увеличения. Чаще всего используются прямоугольные призмы.

Одним из главных достоинств системы Кеплера является наличие промежуточного изображения в фокусе объектива, куда можно поставить сетку (прозрачную пластинку со шкалой) и с ее помощью производить точные измерения углов и расстояний.

 

Рис.3.6. Призменная оборачивающая система

 

Оптические системы, построенные по схеме Кеплера, используются для телескопов, подзорных труб, дальномеров, морских биноклей большого увеличения (до 20^x), для измерительных систем, концентрации лазерного излучения и т.д.

Схема Галилея

В телескопической системе по схеме Галилея в качестве объектива используется положительная оптическая система, а в качестве окуляра – отрицательная (рис.3.7). Задний фокус положительного объектива совпадает с передним фокусом отрицательного окуляра. При таком расположении промежуточное изображение отсутствует.

Рис.3.7. Схема Галилея

 

Достоинствами схемы Галилея являются прямое изображение и меньшая длина по сравнению со схемой Кеплера. В такой схеме общая длина вычисляется не как сумма, а как разность (по модулю) фокусных расстояний объектива и окуляра: .

К недостаткам относятся:

– малое поле зрения, причем, чем больше увеличение телескопа, тем меньше поле зрения;

– отсутствует промежуточное изображение, поэтому использовать такую систему в измерительных приборах нельзя.

Системы Галилея особенно удобны для театральных биноклей с увеличением 2–3^x (малая длина и прямое изображение), а также для систем сумеречного и ночного наблюдения, в видоискателях фотоаппаратов и видеокамер, в качестве афокальные насадок в оптических системах лазера.

Схема Кассегрена

Зеркальные телескопические системы образуют изображение путем отражения света от зеркальной поверхности сферической или параболической формы. Наибольшее распространение получила двухзеркальная схема Кассегрена (рис.3.8). После отражения на главном зеркале пучок лучей попадает на вспомогательное зеркало, которое направляет его обратно – через отверстие в главном зеркале. Фокальная плоскость в этой системе располагается за оправой главного зеркала.

В фокальной плоскости зеркала могут быть помещены приемники, например, фотопластинки для фотографирования небесных объектов или светоприемная аппаратура: спектрографы, фотометры и т.п.

 

Рис.3.8. Схема Кассегрена

 

Эта система широко применяется в телескопах, установлена она и в Большом Телескопе Азимутальном (БТА) на Северном Кавказе с главным зеркалом диаметром 6 метров (его вес 650 тонн). Телескоп установлен в башне высотой 53 м с диаметром купола 45,2 м. Диаметр современных астрономических телескопов может быть увеличен до 20–25метров. Телескопы обеспечивает выполнение важнейших научных программ.

Расстояние от последней поверхности (от большого зеркала) до фокуса значительно меньше фокусного расстояния, поэтому длина системы Кеплера с таким объективом может быть в несколько раз короче, чем, если бы использовался обычный линзовый объектив.

Для того чтобы обеспечить как можно большее увеличение при стандартном размере выходного зрачка, необходимо применение объективов с предельно большим диаметром. Увеличение диаметра входного зрачка позволяет увеличить и светосилу, и разрешающую способность, что необходимо, скажем, для наблюдения очень слабых звезд. Технически изготовить зеркало большого диаметра легче, чем линзу, так как оптические неоднородности в объеме стекла для зеркала не имеют значения, поэтому применение зеркальных систем позволяет увеличить диаметр входного зрачка, а тем самым – увеличение, светосилу и разрешающую способность телескопической системы. К тому же в зеркальных объективах хроматические аберрации намного меньше, чем в линзовых объективах.