Разрешающая способность

Разрешающей способностью оптической системы называется минимальное угловое расстояние между двумя точками, которые еще видны раздельно.

Теоретический предел разрешения ограничен дифракцией на входном зрачке системы:

d (рад).

В результате для глаза получится d_гл=1 мин = 60 с.

Эта величина принимается как критерий необходимой разрешающей способности трубы d’ в пространстве изображений. В пространстве предметов ей соответствует величина d = 60/Г (с).

Если теоретический угловой предел разрешения телескопической системы, зависящий от диаметра входного зрачка (D) и в основном определяемый объективом

(секундах, D в мм) равен d = 60/Г,

то увеличение трубы называют полезным

Г_п= 0.43*D (для зеленого света).

По этой формуле определяют разрешающую способность объективов астрономических и геодезических приборов и ее называют астрономическим критерием.

При наблюдении глазом разрешающая способность телескопического прибора ограничивается пределом разрешения глаза:

Угловые пределы разрешения телескопа в пространстве изображений (Y¢) и в пространстве предметов (Y) связаны между собой соотношением:

причем . Для того, чтобы глаз полностью использовал разрешающую способность телескопической системы, ее полезное видимое увеличение должно быть

, если .

В общем случае полезное увеличение может иметь значение в пределах:

, если .

Это объясняется тем, что выходные зрачки в телескопических системах различного назначения могут иметь разный диаметр, и разрешающая способность глаза в различных условиях наблюдения также может отличаться от стандартной.

Это означает, что если увеличение трубы Г> Г_п, то все равно глаз не различит мелкие детали изображения, даваемого трубой. (Изображение будет большим, но некачественным при визуальном наблюдении).

Поскольку размер зрачка глаза зависит от освещенности, то снижение пропускания трубы приведет к увеличению зрачки и снижению субъективной яркости. Поэтому коэффициент пропускания простых труб должен быть 80-85%, биноклей 65-75%.

Одним из способов повышения разрешающей способности телескопов является вынос его за пределы земной атмосферы. В космических телескопах на качество изображения не влияет неоднородность атмосферы, кроме того, с их помощью, возможно, проводить исследования в области ультрафиолетовых и рентгеновских лучей, которые земная атмосфера пропускает слабо. Все это позволит повысить разрешающую способность телескопа в десятки и сотни раз.

Диаметр полевой диафрагмы , т.е. размер сетки, можно рассчитать по формуле:

При выполнении габаритного расчета компоненты телескопической системы принимаются бесконечно тонкими. Для простой телескопической системы Кеплера входной зрачок и апертурная диафрагма совпадают с оправой объектива (рис.3.2).

Длина простой телескопической системы, или расстояние между её компонентами, определяется по формуле:

Удаление выходного зрачка

Для фокусировки окуляра на сетку используется перемещение окуляра, так называемая диоптрийная наводка окуляра. Близорукий наблюдатель вдвигает окуляр, дальнозоркий – выдвигает. Трубы с диоптрийной наводкой обычно имеют диапазон 5 дптр. Если диоптрийная наводка отсутствует, то наблюдатель работает в очках. В этом случае вынос выходного зрачка должен быть несколько больше. В приборах ночного видения без диоптрийной наводки должен быть наглазник, ограничивающий лучи, выходящие из окуляра и отраженные очковой линзой в сторону наблюдаемого предмета.

Необходимое перемещение окуляра для компенсации недостатков зрения:

А_Д– аметропия (дальнозоркости или близорукость) глаза в диоптриях, – расстояние от заднего фокуса окуляра до глаза.

При наблюдении объектов через телескопический прибор глаз должен располагаться в плоскости выходного зрачка, согласованного со зрачком глаза, тогда весь свет, входящий в объектив под разными углами к оси, попадет в глаз.

Главный (основной) луч – это луч, идущий из внеосевой точки предмета и проходящий через центр апертурной диафрагмы (например, выходного зрачка на рис.3.2).

Для телескопической системы видимое увеличение Г (Г_Т), линейное b, угловое g и продольное a увеличения являются постоянными величинами и связаны друг с другом следующими зависимостями:

;

Для ТС, расположенной в однородной среде, .

Выбор компонентов системы производится по каталогам (табл.3.1 и табл.3.2), которые выдаются на лабораторных занятиях.

Увеличение окуляра зрительной трубы можно определить по формуле .

Выбор окуляра

Такие характеристики окуляра, как фокусное расстояние, диаметр выходного зрачка, его удаление, расстояние от переднего фокуса до первой поверхности и аберрации оказывают решающее значение на характеристики трубы в целом. Поэтому в отличие от объективов, окуляры значительно разнообразнее по конструкции, чем объективы, и состоят из нескольких компонентов. Они отличаются угловым полем зрения и соотношениями между передним фокальным отрезком s_f, выносом выходного зрачка s’_p’и фокусным расстоянием f’_ок. Отметим, что аберрации окуляров носят другой характер – это аберрации наклонных пучков: кома, астигматизм, дисторсия, хроматизм увеличения. Коррекция аберраций требует увеличения числа линз.

Окуляры выбирают:

– по фокусному расстоянию , которое должно быть как можно ближе к расчетной величине;