2020-04-12
123
Проверим наши предположения. Найдите правило в учебнике. (1 ученик читает правило)
Пример № 1
1. Так, если числитель равен знаменателю в дроби две вторых. Выходит, что целое на две части разделили, а потом эти же две части взяли. Получаем целое (рис. 1).
Рис. 1. Иллюстрация к примеру
2. В дроби 
на 27 частей разделили и 27 частей взяли, получаем целое.
3. Единицу получаем и в дроби 
.
Вывод: Всегда, когда числитель равен знаменателю, получаем единицу.
Пример № 2
Рассмотрим случаи, в которых числитель больше знаменателя.
1. В числителе дроби 
содержится три семерки. Если мы разделим числитель на знаменатель, получим три.
2. В числителе дроби 
содержится четыре четверки. Разделив числитель на знаменатель, получим четыре.
3. Дробь 
означает два, потому что, разделив числитель на знаменатель, получим два.
4. Часто удобно представлять целое число в виде дроби. Например, число пять в виде дроби будет выглядеть следующим образом:
5. Бывает так, что числитель хоть и больше знаменателя, но не делится нацело. В дроби 
как раз такая ситуация. Тогда, представим, что у вас с другом пять ломтиков печенья (рис. 2) и вы хотите разделить его поровну. Тогда необходимо взять каждому по два, а оставшееся одно печенье разделить напополам.
Рис. 2. Печенье
Чтобы правильно записать решение, необходимо убрать плюс между 
и 
и получим 
. Такая сокращенная запись называется смешанным числом.
Смешанные числа – это такие числа, у которых есть целые и дробные составляющие.
6. В дроби 
попытаемся выделить целую часть. Для этого посмотрим, сколько 7 умещается в числе 12. Количество таких семерок определит целую часть, а оставшееся число, в данном случае 5, будет означать числитель дробной части смешанного числа.
Задача № 1
Родители дают 2550 рублей на месяц вам на завтраки в школе. Необходимо сосчитать, сколько тратить каждый день.
Решение: 1. 2550 рублей надо распределить – разделить на количество рабочих дней. Удобнее всего выполнять деление в столбик.
Для того чтобы правильно записать ответ, необходимо дробную часть смешанного числа сократить на шесть, тогда получим 
. Так как четвертая часть от рубля (в рубле сто копеек) – двадцать пять копеек, то на завтраки каждый день в течение месяца можно тратить 106 руб. 25 коп.
Пример № 3
Выделить целую часть у неправильных дробей.
1. 
Представим в виде смешанного числа. Для этого 76 разделим на 7 в столбик: количество целых – это число, которое записано в частном, а числитель дробной части смешанного числа – это остаток от деления столбиком.
Пример № 4
Представить смешанное число в виде неправильной дроби.
1. 
Необходимо смешанное число преобразовать в неправильную дробь. Для этого в числителе новой дроби целое умножаем на знаменатель и добавляем «старый» числитель. Знаменатель остается без изменений.
Также можно представить одну целую как дробь со знаменателем три. И тогда выполнить сложение дробей.
2. 
3. 
Задание № 1
Перевести в неправильные дроби: 
, 
, 
, 
.
1. 
2. 
3. 
4. 
V. Итог урока.
1. Если в дроби числитель меньше знаменателя, то дробь правильная.
2. Если числитель больше или равен знаменателю, то дробь неправильная.
3. Чтобы получить смешанное число, необходимо разделить числитель на знаменатель неправильной дроби с остатком.
4. Чтобы смешанное число представить в виде неправильной дроби, необходимо целую часть умножить на знаменатель и добавить к числителю, а знаменатель оставить без изменений:
Или представить смешанное число в виде суммы целой части и дробной, затем представить целое число в виде дроби (с тем же знаменателем, что и у дробной части) и выполнить сложение.
VI Домашнее задание
Читать П. 4.14 стр. 214-215, Решить №975, № 977, № 980, №981 Посмотреть видио-урок, прочитать данную разработку, выполнить конспект урока
