2020-04-12
151
Сопротивление зависит от материала проводника и его геометрических размеров. Опыт показывает, что при неизменной температуре сопротивление однородного проводника постоянного оечения прямо пропорционально его длине l и обратно пропорционально площади S поперечного сечения проводника:
Введем коэффициент пропорциональности и запишем последнюю зависимость в виде равенства
Коэффициент пропорциональности ρ численно равен сопротивлению проводника единичной длины и единичного поперечного сечения и называется удельным сопротивлением проводника. Удельное сопротивление зависит от рода вещества и его состояния (в первую очередь, от температуры).
Из формулы (2.4.6) находим:
Отсюда видно, что единицей удельного сопротивления в СИ является
Ом-метр равен удельному сопротивлению проводника площадью поперечного сечения 1 м 2 и длиной 1 м, имеющего сопротивление 1 Ом.
Удельное сопротивление металлов мало. Например, удельное сопротивление обычной технической меди при 20 °С равно 1,72 • 10 -8 Ом • м. Механическая и термическая обработка заметно влияет на электрическое сопротивление металлов. Так, после холодной протяжки удельное сопротивление медной проволоки возрастает до 1,77 • 10 -8 Ом • м.
|
|
|
Еще поразительнее зависимость сопротивления от наличия ничтожных примесей. Тщательная очистка уменьшает удельное сопротивление меди при температуре 20 °С до 1,69 • 10 -8 Ом • м. Но достаточно добавить к меди 1% марганца, чтобы удельное сопротивление ее возросло до 4,8 • 10 -8 Ом • м, т. е. почти в 3 раза! Примерно так же влияют на удельное сопротивление добавки железа, кобальта, иридия и др.
У сплавов, содержащих примеси в значительном количестве, сопротивление очень велико. Удельное сопротивление этих сплавов в несколько раз больше, чем у каждой из составных частей. Так, константан, состоящий из 60% меди и 40% никеля, имеет удельное сопротивление 4,4 • 10 -7 Ом • м, в то время как у чистой меди оно равно 1,7 • 10 -8 Ом • м, а у никеля — 7,2 • 10 -8 Ом • м***.
«Королем» подобных сплавов можно назвать нихром, удельное сопротивление которого около 10 -6 Ом • м. Недаром он нашел такое широкое применение в нагревательных приборах.
Диэлектрики обладают очень большим, но конечным удельным сопротивлением. Так, удельное сопротивление фарфора 10 13 Ом • м.
В таблице 3 приведены примеры значений удельного сопротивления некоторых веществ.
Таблица 3
| Вещество | Удельное сопротивление при температуре 20 °С, Ом • м |
| Серебро | 1,6 • 10-8 |
| Медь | 1,8 • 10-8 |
| Графит | 3 • 10-8 |
| 10% -ный водный раствор NaCl | 0,08 |
| Кремний | 103 |
| Вода (химически чистая) | 106 |
| Фарфор | 1013 |
Величина, обратная удельному сопротивлению проводника, называется удельной проводимостью и обозначается буквой γ:
|
|
|
Единица удельной проводимости — (Ом • м) -1. Через удельную проводимость сопротивление проводника выралсается так:
