2020-04-12
128
Закон Ома в форме (2.4.3) связывает силу тока в проводнике с напряжением на его концах и сопротивлением проводника. Используя ее, можно найти связь между плотностью тока 
, удельной проводимостью γ и напряженностью поля 
.
Рассмотрим цилиндрический проводник длиной l и площадью поперечного сечения S (рис. 2.13). В нем устанавливается однородное стационарное поле с линиями напряженности, параллельными оси проводника (см. § 2.3). Поэтому разность потенциалов на концах проводника связана с напряженностью поля соотношением:
Рис. 2.13
Силу тока при равномерном распределении плотности тока можно представить так:
Подставив выражения (2,4.7), (2.4.8) и (2.4.9) в закон Ома (2.4.3), получим:
Вектор плотности тока в каждой точке совпадает по направлению с вектором напряженности Е электрического поля внутри проводника. Поэтому
Это и есть закон Ома в дифференциальной (локальной) форме, так как связывает три величины — , γ, — в одной точке проводника.
Мы получили закон Ома в форме (2.4.10) для частного случая однородного цилиндрического проводника. В действительности же он справедлив для проводников любой формы, как однородных, так и неоднородных.
Закон Ома — основа всей электротехники постоянных токов. Формулу  надо хорошо осознать и запомнить.
|
* Если спаять концы двух проводников из разных металлов, например из висмута и меди, и нагреть один из спаев, оставляя другой холодным, то в такой цепи возникает электрический ток. Этот ток называется термоэлектрическим, а два соединенных разнородных проводника, дающих такой ток, называются термоэлементом или термопарой.
