Неравномерность движения машины. Различные периоды и режимы движения машины

 

Из уравнения движения машины (1.11а) (будем рассматривать в дальнейшем только это уравнение) легко заметить, что машина (вернее, ведущее звено машины) в общем случае движется неравномерно.

Действительно, решим это уравнение относительно угловой скорости ведущего звена  в конце рассматриваемого периода

Из этого равенства видно, что  в общем случае не является постоянной, так как, во-первых, работа движущих сил  и работа сил сопротивления  за произвольный промежуток времени в реальных машинах не равны между собой (они могут быть равны только тогда, когда приведенные силы, движущие и сопротивления, всегда равны между собой, что практически бывает очень редко) и, во-вторых, приведенный момент инерции не является величиной постоянной.

 

Рассмотрим различные периоды и режимы движения машины.

На рис. 1.5 изображена диаграмма изменения угловой скорости ведущего звена от времени. Весь период движения машины от пуска машины до ее полной остановки можно разбить на три периода.

 

Период пуска или разгона машины , в течение которого скорость ведущего звена машины, находившегося в начале периода в покое (), приобретает некоторое значение . Уравнение движения машины (1.11а) для этого периода примет вид

Так как кинетическая энергия всегда положительна, то для возможности пуска машины в ход необходимо, чтобы работа движущих сил была больше работы сил сопротивления

Период установившегося движения . Установившееся движение возможно трех различных режимов:

равномерно установившееся;

периодически неравномерно установившееся;

непериодически неравномерное движение.

А. Равномерно установившееся движение — это такое движение, когда скорость ведущего звена машины является строго постоянной —  (рис. 1. 6, а).

Такое движение, как мы уже видели, возможно, если:

а) за любой промежуток времени работа движущих сил равна работе сил сопротивления

что возможно в свою очередь, когда в любой момент

(в реальных машинах это бывает очень редко);

б) приведенный момент инерции машины
Iпр — величина постоянная:

Это возможно только в машинах ротационного типа, в которых все звенья имеют только вращательное движение и передаточные отношения между звеньями есть величины постоянные (так как при постоянном отношении скоростей звеньев Iпр есть величина постоянная).

 

Б. Периодически неравномерно установившееся движение — это такое движение, когда существует некоторый промежуток времени, называемый периодом цикла , по истечении которого все параметры машины принимают первоначальное значение (рис, 1.6, б). Закон изменения каждого параметра машины (например, скорости кинетической энергии, силы и т. д.) во время каждого периода цикла одинаков.

При таком движении скорости ведущего звена в начале и конце цикла одинаковы:

одинаковы и приведенные моменты инерции механизма в начале и конце цикла:

а следовательно, одинаковы и кинетические энергии машины в начале и конце цикла:

Тогда уравнение движения (1.11а) за полный цикл имеет вид

Или

т. е. при периодически неравномерно установившемся движении за полный цикл работа движущих сил равна работе сил сопротивления.

Уравнение (1.18) не следует смешивать с аналогичным уравнением (1.17) для равномерно установившегося движения. Там это уравнение действительно за любой промежуток времени, а здесь только за полный период цикла.

 

Для произвольного промежутка времени при периодически неравномерно установившемся движении следует пользоваться полным уравнением движения машины.

 

Необходимо указать, что периодически неравномерно установившееся движение является наиболее распространенным режимом движения в машинах. Такой режим имеет место, например, в четырехтактном двигателе внутреннего сгорания, где цикл происходит в течение двух оборотов коленчатого вала, в лесопильной раме, где цикл происходит в течение времени двойного хода рамы (одного оборота кривошипа), паровой машины, поршневого насоса, компрессора, станков-автоматов и т. д.

В. Непериодически неравномерное движение — это такое движение, когда в работе машины нет правильных промежутков времени, по истечении которых параметры машины принимают первоначальные значения. Скорость ведущего звена машины (и другие параметры) изменяется произвольно, по непериодическому закону (рис. 1.6, в).

При таком движении следует пользоваться полным уравнением движения машины.

Период остановки или выбега машины, в течение которого скорость ведущего звена падает от некоторого начального значения  до нуля (). Кроме того, движущие силы при остановке машины выключаются ().

Уравнение движения машины для этого периода имеет вид

Или

т. е. остановка машины произойдет тогда, когда вся кинетическая энергия машины будет поглощена работой сил сопротивления.

 

Средняя скорость машины. Коэффициент неравномерности хода машины

 

Для удобства изучения периодического движения машины пользуются понятием средней скорости ведущего звена (звена приведения). Пусть угловая скорость ведущего звена периодически изменяется по некоторому закону (рис. 1.7).

Среднюю угловую скорость ведущего звена можно приближенно считать равной средней арифметической между ее максимальным и минимальным значениями:

Колебание угловой скорости машины принято характеризовать так называемым коэффициентом неравномерности хода , который равен отношению разности между максимальной и минимальной угловыми скоростями к средней угловой скорости:

Чем больше колебание величины угловой скорости (т. е. разность между  и ), тем движение машины является более неравномерным и тем большим является значение коэффициента неравномерности хода . И наоборот, чем меньше колебание угловой скорости, тем движение машины является более равномерным и тем меньше является коэффициент неравномерности хода. В частном случае при равномерном движении машины, когда , коэффициент неравномерности хода  равен нулю.

Часто по заданной средней угловой скорости и заданному коэффициенту неравномерности хода требуется определить минимальное и максимальное значения угловой скорости. Выведем эти зависимости.

На основании равенств (1.20) и (1.21) можно написать:

Складывая эти равенства и решая относительно , получим

Вычитая и решая относительно , получим

РЕГУЛИРОВАНИЕ ДВИЖЕНИЯ МАШИН

Общие положения

 

Неравномерность движения машины вызывает возникновение дополнительных сил инерции и, следовательно, дополнительных давлений в кинематических парах, колебание звеньев машины, колебание фундамента, уменьшение к.п.д. машины, неблагоприятное протекание технологического процесса, выполняемого данной машиной, и т. д. Если коэффициент неравномерности хода очень велик, то это может вйзвать такие последствия, при которых нормальная работа машины становится невозможной. Отсюда возникает задача об обеспечении движения машины с наперед заданным коэффициентом неравномерности хода.

 

Установленные многолетней практикой значения коэффициентов неравномерности хода  для машин различных типов, при которых они могут нормально работать, приведены в табл. 1.1.

Подмотрим, как можно обеспечить движение машины с заданным коэффициентам неравномерности хода.

 

Кинетическая энергия машины постоянно изменяется () что вызывает в свою очередь изменение угловой скорости ведущего звена. Так как

то колебание угловой скорости при этом будет тем меньше (следовательно, меньше будет и коэффициент неравномерности хода ), чем больше приведенный момент инерции механизма.

Таким образом, уменьшение неравномерности хода машины может быть достигнуто за счет увеличения момента инерции машины на некоторую величину . Это достигается постановкой на ведущий (или другой) вал маховика с моментом инерции .

 

Однако при ломощи маховика можно регулировать равномерность хода только цри периодически неравномерном движении, так как только при таком движении происходит вполне определенное изменение величин ,  и . Но маховик не поможет при неравномерно непериодическом движении, где нет вполне определенного периодического изменения движущих сил и сил сопротивления и работ этих сил.

Например маховик не поможет, если по каким-либо причинам на длительный период произошло резкое изменение движущих сил или сил сопротивления. Такое движение регулируется при помощи регуляторов, которые, воздействуя на движущие силы (или силы сопротивления), уравнивают их работу с работой сил сопротивления (движущих сил).