П.5 Скалярное произведение векторов

Раздел 3: ГЕОМЕТРИЯ

Часть 1 Координаты и векторы 12 ч

 

Сделать таблицЫ (6 ч) 18.03, 19.03, 20.03.

П.1 Векторы

№ п/п название	Формулировка или определение	чертёж	Математическая запись
1. Вектор
2. Закрепленный вектор
3. Свободный вектор
4. Нулевой вектор
5. Коллинеарные векторы
6. компланарными
7. Длина вектора (модуль)
8.Равные векторы
9.

П. 2 Алгебраические операции над векторами.

 

№ п/п название	Формулировка или определение	чертёж	Математическая запись
1 Операция сложения.
2 Свойства операции сложения векторов: 1) 2) 3) 4)
3Правило параллелограмма
4 Вычитание векторов
5 Операция умножения вектора на число 1) 2) 3)
6 Свойства операции умножения: 1) 2) 3) 4)

 

П. 3 Разложение вектора по базису.

№ п/п название	Формулировка или определение	чертёж	Математическая запись
1 Базис в пространстве
2 Базис на плоскости
3 Базис на прямой
4 Теорема 1.
5 Теорема 2.

П. 4 Ортонормированный базис. Декартова прямоугольная система координат

№ п/п название	Формулировка или определение	чертёж	Математическая запись
1 Ортонормированный базис (ОНБ)
2 Базисные орты
3 Декартовы координаты вектора
4 Координатные оси
5 Абсцисса
6 Ордината
7 Аппликата
8 Декартовы прямоугольные координаты x, y, z вектора
9 Направляющие  косинусы вектора
10 Орт направления

П.5 Скалярное произведение векторов

№ п/п название	Формулировка или определение	чертёж	Математическая запись
1 Скалярное произведение двух векторов
2 Выражение скалярного произведения в декартовых координатах
3 Алгебраические свойства скалярного произведения: 1) 2) 3) 4)
4 Длина вектора
5 Косинус угла между векторами
6 Проекция вектора на вектор :
7 Условие перпендикулярности ненулевых векторов и :

П.6 Векторное произведение векторов :

№ п/п название	Формулировка или определение	чертёж	Математическая запись
1 модуль
2 Алгебраические свойства векторного произведения 1) 2) 3) 4)
3 Выражение векторного произведения в декартовых координатах:
4 Геометрические свойства векторного произведения 1) 2)
5 Двойное векторное произведение векторов:
6 Смешанное произведение векторов:
7 Объем параллелепипеда:
8 Объем пирамиды
9 Условие компланарности :