Правильная треугольная пирамида

 

Основание правильной треугольной пирамиды — равносторонний треугольник.

Вершина пирамиды проецируется в точку пересечения медиан.

Запомни:

BN:NK=2:1,

KD — апофема,

∢ NKD и ∢ NLD — двугранные углы при основании пирамиды,

∢ DCN и ∢ DBN — углы между боковым ребром и плоскостью основания пирамиды.

 

Правильная четырёхугольная пирамида

 

Основание правильной четырёхугольной пирамиды — квадрат.

Вершина пирамиды проецируется в точку пересечения диагоналей основания (квадрата).

ML — апофема,

∢ MLO — двугранный угол при основании пирамиды,

∢ MCO — угол между боковым ребром и плоскостью основания пирамиды.

 

 

Правильная шестиугольная пирамида

 

 

Основание правильной шестиугольной пирамиды — правильный шестиугольник.

Вершина пирамиды проецируется в точку пересечения диагоналей основания (шестиугольника).

SE=h — апофема,

∢ OES — двугранный угол при основании пирамиды.

 

Формула

 

Площадь боковой поверхности правильной пирамиды

Sбок= Pосн⋅h,

где Pосн — периметр основания, h — апофема

Задача

Задача для самостоятельного решения

 

(Указание. )