Свободным называется движение одиночного тела в жидкой безграничной среде или в сосуде, размеры поперечного сечения которого и высота намного больше размеров падающего тела

Если движение тела в жидкости происходит в сосуде, размеры которого соизмеримы с размерами тела, или движение тела происходит в жидкости, в которой находятся другие тела, сходные с ним или отличающиеся от него размерами, плотностью и формой, то такое движение будет стесненным.

Движение частиц под действием силы тяжести называется падением.

На минеральную частицу в свободных условиях действуют следующие основные силы (рис.2.1):

Ø Сила тяжести (вес) частицы ;

Ø Выталкивающая сила (сила Архимеда),

Ø Сила сопротивления среды движению частицы ,

где - коэффициент сопротивления жидкой среды движению твердой частицы;

    - площадь миделева сечения движущейся частицы, т.е. максимальная площадь ее поперечного сечения в плоскости, перпендикулярной вектору скорости движения;

    - скорость движения твердой частицы относительно жидкой среды;

     - соответственно, кажущая плотность твердой частицы и плотность жидкой среды.

Уравнение движения частицы для таких условий:

.

Знак при силе сопротивления зависит от ее направления. Учитывая, что сила сопротивления направлена в сторону, противоположную направления движения, знак «минус» будет при падении тела, когда  и знак «полюс» при всплывании, когда .

В практике наиболее частым случаем является падение тела в жидкой среде.

                                  Сопротивление среды  

Гидродинамическое сопротивление возникает вследствие трения жидкости о поверхность тела, а также перепада давления между передней (по отношению к движению) и противоположной частью его поверхности («кормой»). При больших скоростях перепад давления в основном связан с образованием вихрей за «кормой» движущегося тела. Сила трения и образование вихрей обусловлено вязкостью жидкости.

Чем больше размеры тела и его скорость и чем меньше вязкость, тем больше вихревая область и сопротивление, вызванное перепадом давления. Но тем относительно меньше сопротивление, вызванное трением жидкости о поверхность тела.

Непосредственно на поверхности движущихся в жидкой среде частиц благодаря силам сцепления образуется элементарный слой, который движется вместе с частицей. Этот слой в гидродинамике называют пограничным. Скорость этого слоя передается силами вязкости к близко расположенным элементарным массам среды. Это приводит к монотонному убыванию скорости в пограничном слое по нормали к поверхности. При этом кривая распределения скорости приобретает характерное очертание, в котором происходит отражение и непрерывное ее убывание, начиная от поверхности, и плавный переход к неподвижной среде. Такая картина складывается в лобовой части твердого тела или на всей ее поверхности при безотрывном обтекании. Такое обтекание называют ламинарным.

Иначе складывается обстановка при движении с отрывом пограничного слоя. В области возрастающего давления среда затормаживается не только внутренним трением, но и приращением давления вдоль поверхности частицы, которое вызывает перемещение среды из мест с более высоким давлением к местам низкого давления, т.е. против направления обтекания. В этом случае некоторая часть среды на поверхности пограничного слоя движется в обратном направлении. Поэтому значение градиента скорости на границе слоя в некотором интервале становится положительным.

 Обратное течение полностью дезорганизует движение. В этом месте пограничный слой раздувается и отрывается от поверхности частицы. Если до отрыва от поверхности пограничный слой был ламинарным, то после отрыва он ведет себя как свободная струя в затопленном пространстве и быстро становится турбулентным. Образование поверхности раздела при отрыве пограничного слоя приводит к возникновению значительных сопротивлений осаждению частиц. При этом сопротивление будет тем меньше, чем уже турбулентный след, т.е. чем дальше на поверхности частицы расположена точка отрыва. Такое обтекание твердых частиц жидкой средой называют турбулентным.

Поскольку коэффициент сопротивления шара не зависит от его ориентации в пространстве, сферическая форма частиц принята в качестве исходной при исследовании их движения жидкости. Основные закономерности падения шаров в жидкости справедливы и для несферических частиц с поправками на влияние их формы.

Коэффициент гидродинамического сопротивления зависит от формы и ориентации частицы в пространстве и является функцией критерия Рейнольдса, равного .

Переход от ламинарного обтекания  к турбулентному совершается не резко в интервале довольно значительного диапазона изменения критерия Рейнольдса.  

Для частиц несферической формы зависимость коэффициента сопротивления от числа Рейнольдса имеет аналогичный вид.