Практическое занятие№ 1

Решение задач по теме 1.2 «Динамика. Кинематика. Механические колебания и волны»

Цель: научиться применять законы Ньютона, закон Гука, закон всемирного тяготения, формулы силы тяжести и силы трения, законы сохранения импульса и энергии при решении задач.

Место проведения: учебная аудитория.

Средства обучения:

методические рекомендации к практическим работам;

линейка и карандаш;

калькулятор.

Виды самостоятельной работы:

Решение тренировочных заданий.

Краткая теория

Первый закон Ньютона: существуют такие системы отсчета, которые называются инерциальными, относительно которых тела сохраняют свою скорость неизменной, если на них не действуют другие тела или действие других сил скомпенсировано.

Второй закон Ньютона: ускорение тела прямо пропорционально равнодействующей сил, приложенных к телу, и обратно пропорционально его массе:

a=F/m

 

Третий закон Ньютона: Силы, с которыми два тела действуют друг на друга, равны по модулю и противоположны по направлению.

 

F₁₂=F₂₁

 

Связь между силой упругости и упругой деформацией тела (при малых деформациях) была экспериментально установлена современником Ньютона английским физиком Гуком. Математическое выражение закона Гука для деформации одностороннего растяжения (сжатия) имеет вид:

F_упр=-kx,

где F_упр — сила упругости; х — удлинение (деформация) тела; k — коэффициент пропорциональности, зависящий от размеров и материала тела, называемый жесткостью.

Закон Гука для одностороннего растяжения (сжатия) формулируют так: сила упругости, возникающая при деформации тела, пропорциональна удлинению этого тела.

Закон всемирного тяготения: любые две материальные частицы притягиваются друг к другу с силой, пропорциональной произведению их масс и обратно пропорциональной квадрату расстояния между ними. Эту силу называют силой тяготения (или гравитационной силой)/

G = 6,67·10^-11 Нм²/кг² – гравитационная постоянная.

Векторную величину Ft, равную произведению силы на время ее действия, называют импульсом силы. Векторную величину р=mv, равную произведению массы тела на его скорость, называют импульсом тела.

Замкнутой системой называют группу тел, не взаимодействующих ни с какими другими телами, которые не входят в состав этой группы. Силы взаимодействия между телами, входящими в замкнутую систему, называют внутренними.

Закон сохранения импульса в замкнутой системе: полный импульс замкнутой системы тел остается постоянным при любых взаимодействиях тел этой системы между собой. Иными словами, внутренние силы не могут изменить полного импульса системы ни по модулю, ни по направлению.

p=p₁+p₂=const.

Механическая работа равна произведению модуля силы и модуля перемещения на косинус угла между направлениями силы и перемещения

А=Fsсоsa.

Мощностью N называют величину, равную отношению работы А к промежутку времени t, в течение которого эта работа была совершена:

N=A/t.

Закон сохранения энергии в замкнутой системе: полная механическая энергия замкнутой системы тел, взаимодействующих между собой только консервативными силами, при любых движениях этих тел не изменяется. Происходят лишь взаимные превращения потенциальной энергии тел в их кинетическую энергию и обратно.

W=W_k+W_п=const

 

Задания для аудиторной работы

1. Брусок, к которому приложена сила, движется по горизонтальной поверхности с постоянной скоростью. Найти массу бруска, если F=4 H, а коэффициент трения =0,4.

2. Если под действием силы F₁=10 H тело движется с ускорением а₁=2м/с², то с каким ускорением под действием силы F₂=25 H оно будет двигаться.

3. Сила тяготения между двумя одинаковыми шарами равна 0,01 Н. Каковы массы шаров, если расстояние между их центрами равно 1 м?

4. Какие силы надо приложить к концам проволоки, жесткость которой 100 кН/м, чтобы растянуть ее на 1 мм?

5. Мальчик массой 50 кг качается на качелях с длиной подвеса 4 м. С какой силой он давит на сиденье при прохождении среднего положения со скоростью 6 м/с?

6. Ракета массой 4000 кг летит со скоростью 500 м/с. От нее отделяется головная часть массой 1000 кг и летит со скоростью 800 м/с. С какой скоростью будет продолжать полет оставшаяся часть ракеты?

7. Снаряд, вылетевший из орудия в горизонтальном направлении с начальной скорость 600 м/с, достиг цели со скоростью 400 м/с. Определить работу по преодолению сопротивления, если масса снаряда 10 кг.

8. Автомобиль, масса которого 5 т, движется со скоростью 72 км/ч и при торможении, пройдя путь 40 м, останавливается. Определить силу торможения.

9. Пуля массой 10 г влетает в доску толщиной 5 см со скоростью 800м/с и вылетает из нее со скоростью 100 м/с. Определить среднюю силу сопротивления доски.

10. Определить полную энергию тела массой 500 кг, поднятого на высоту 4 м, если его скорость при этом увеличилась от нуля до 2 м/с.