Непоглощающий цилиндрический источник, боковая поверхность которого покрыта слоем активного вещества

Найдем плотности потоков g-квантов на оси источника в точках Р ₁, Р ₂, Р ₃, создаваемых элементом ds излучающей поверхности. В данном случае элемент ds – это часть цилиндрической поверхности, образованная двумя параллельными плоскостями, проведенными перпендикулярно оси цилиндра на расстояниях х и х + dx от точек Р ₁, Р ₂, Р ₃. Площадь элемента поверхности ds = 2π R · dx, тогда плотность потока в точке Р от элемента излучающей поверхности равна

а). Плотность потока g-квантов в точке Р ₁ внутри цилиндра

(П.16)

б). Если h ₁ = 0, то

.

(П.17)

в). Точка Р ₃ находится вне цилиндрического источника на высоте h ₂ от его поверхности (рис. П.8), тогда

.

(П.18)

Цилиндрический газонаполненный источник. Источники цилиндрической формы широко распространены в практике – это различные трубопроводы, бочки, емкости с радиоактивными растворами жидкостей, газов или твердых материалов. Следует отметить, что если рассматривать общий случай, т.е. когда точка детектирования находится за защитой, а источник заполнен материалом, поглощением частиц в котором нельзя пренебречь, то решение задачи будет достаточно сложным. Формулы, описывающие поле излучения цилиндрического поглощающего источника за защитой, в большинстве случаев не имеют аналитического решения. Рассмотрим простейший случай, когда цилиндрический источник представляет собой радиоактивный газ (поглощением в источнике можно пренебречь) с равномерной удельной мощностью q_V (част./(см³·с), а точка детектирования Р находится на оси цилиндра (рис. П.9). 

· h 1 dx R H Рис. П.8 Р 3 ds Р 2 · · Р 1 x h 2

· r x dx R r dr H Рис. П.9 Р dV а R ϑ ·

Элемент объема источника выбирается так: на произвольном расстоянии х от верхнего торца цилиндра проводится плоскость перпендикулярно оси цилиндра и в этой плоскости отмечается элемент ds, представляющий собой круговое кольцо с площадью ds = 2π r·dr (r – произвольно, dr – бесконечно мало). Добавив к элементу ds высоту dx, получим элемент кольцевого объема dV = 2π r·dr·dx, создающий в точке Р плотность потока   g-квантов

d j = = = = .

(П.19)

Отсюда плотность потока g-квантов в точке Р от всего источника

(П.20)

Введем новую переменную интегрирования, обозначив        (х + а) = у, тогда[69]

(П.21)

Источник – полубесконечное пространство. Полубесконечным радиоактивным источником может считаться земля или океан, на поверхности которых (или на некоторой высоте) установлен детектор. Будем считать, что активность распределена равномерно и имеет удельную мощность q_V (част./(см³·с).

Элемент кольцевого объема dV = 2p r × dr × dx (рис. П.10). Плотность потока первичных γ-квантов в точке Р, обусловленная элементом излучающего объема dV, с учетом поглощения в источнике

(П.22)

где m – линейный коэффициент ослабления g-квантов в среде,  J - угол видимости элемента ds из точки Р, . Полная плотность потока в точке Р

(П.23)

                                  

Рис. П.10

 

Сделаем замену переменной: t = , тогда пределы интегрирования при r = 0 t = m x; при r = ¥ t = ¥. Продифференцируем t по r: откуда

(П.24)

Второй интеграл (по t) является интегральной показательной функцией E ₁(m x)[70]. Тогда, исходя из свойств интегральных показательных функций, получим

.

(П.25)

Понятно, что плотность потока для точки, находящейся в центре бесконечного источника, равна

.

(П.26)

Для оценок поля излучения с учетом многократно рассеянного в источнике в формулах (П.25) и (П.26) нужно заменить коэффициент линейного ослабления m на коэффициент поглощения энергии m _en в материале источника (подобные оценки можно выполнять только в отсутствие защитных экранов между источником и детектором).

Анализируя выведенные соотношения для плотностей потока частиц от протяженных источников, можно заметить, что все формулы могут быть записаны в форме φ = q_L,S,V · f (геом.), где   q_L,S,V – удельная мощность источника, f (геом.) – некоторая функция, зависящая только от геометрических параметров рассматриваемой задачи (длина, высота, радиус источника, его расположение и т.д.). В то же время, для точечного изотропного моноэнергетического источника выполняется соотношение , в данном случае

(П.27)

Вспомним, что  или              Таким образом, можно записать, что  Подстав-

ляя полученное выражение для в (П.18), получим формулу для расчета мощности воздушной кермы для протяженного источника 

(заменив qL,S,V на AL,S,V),

(П.28)

 

(заменив qL,S,V на AL,S,V),

(П.29)

где j - плотность потока в заданной точке поля для протяжен-ного источника, определяемая одной из формул (П.1) – (П.27).

Таким образом, для определения мощности воздушной кермы  или мощности экспозиционной дозы в заданной точке поля излучения, создаваемого протяженным источником, необходимо в формулах (П.5) – (П.26), выведенных для плотностей потоков j, заменить удельную мощность источника q_L,S,V на множители 4p×Г× А_L,S,V, где   А_L,S,V - удельная активность источника, связанная с удельной мощностью q_L,S,V соотношением (П.1).

 

ЛИТЕРАТУРА

1. Ткаченко В. В., Кутьков В.А., Романцов В.П., Романцова И.В. Дозиметрия и защита от ионизирующих излучений. Часть I. Основы дозиметрии ионизирующих излучений и радиационной безопасности. Учебное пособие. Обнинск: ИАТЭ НИЯУ МИФИ, 2015, 144 с.

2. Иванов В.И. Курс дозиметрии: Учебник для вузов. 4-е изд., перераб. и доп. – М.: Энергоатомиздат, 1988, 400 с.

3. Кутьков В.А., Безруков Б.А., Ткаченко В.В. и др. Основные положения и требования нормативных документов в практике обеспечения радиационной безопасности атомных станций: Учебное пособие. /Под общ. ред. В.А. Кутькова, Б.А. Безрукова – М.: Концерн «Росэнергоатом», 2002, 292 с.

4. Кутьков В.А., Ткаченко В.В., Романцов В.П. Радиационная защита персонала организаций атомной отрасли.– М.: МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2011, 400 с.

5. Кутьков В.А., Ткаченко В.В., Романцов В.П. и др. Основы радиационного контроля на АЭС. Учебное пособие., 2-е изд., перераб. / Под ред. В.А. Кутькова, В.В.Ткаченко. – Москва – Обнинск: Концерн «Росэнергоатом», ИАТЭ, 2008, 283 с.

6. Машкович В.П., Кудрявцева А.В. Защита от ионизирующих излучений. Справочник. – М.: Энергоатомиздат, 1995, 494с.

7. Машкович В.П., Панченко А.М. Основы радиационной безопасности. – М.: Энергоатомиздат, 1990, 176 с.

8. Гусев Н.Г., Машкович В.П., Суворов А.П. Защита от ионизирующих излучений. Т.1. Физические основы защиты от излучений. – М.: Атомиздат, 1980, 462 с.

9. Нормы радиационной безопасности (НРБ-99/2009). Санитарные правила и нормативы СанПиН 2.6.1.2523-09.- М.: Роспотребнадзор, 2009, 115 с.

10. Романцова И.В. Радиоактивные аэрозоли. – Обнинск: ИАТЭ, 2005, 72 с.

11. Козлов В.Ф. Справочник по радиационной безопасности. – М.: Энергоатомиздат, 1999, 516 с.

 

СОДЕРЖАНИЕ

Глава 6. ОСНОВЫ НОРМИРОВАНИЯ В ОБЛАСТИ ОБЕСПЕЧЕНИЯ РАДИАЦИОННОЙ БЕЗОПАСНОСТИ.. 3

6.1. Основные задачи радиационной безопасности и радиационной защиты 3

6.2. Основные принципы радиационной безопасности. 4

6.3. Основные нормативные документы РФ в области обеспечения радиационной безопасности 5

6.4. Оценка нормируемых величин при радиационном контроле. Операционные дозиметрические величины.. 7

6.4.1. Индивидуальный эквивалент дозы.. 8

6.4.2. Амбиентный эквивалент дозы.................................. 11

6.5. Контроль непревышения предела дозы.. 12

Глава 7. ОСНОВЫ ДОЗИМЕТРИИ ВНУТРЕННЕГО ОБЛУЧЕНИЯ 13

7.1. Биокинетика радионуклидов в теле человека. 14

7.1.1. Кинетика радионуклидов в организме приингаляционном поступлении  16

7.1.2. Кинетика радионуклидов в организме при пероральном поступлении      25

7.2. Относительная радиационная опасность радионуклидов 26

7.3. Камерные модели для расчета доз внутреннего облучения 27

7.4. Определение индивидуальной дозы внутреннего облучения 32

Глава 8. ОСНОВЫ ДОЗИМЕТРИИ ВНЕШНЕГО ОБЛУЧЕНИЯ 37

8.1. Физические основы регистрации и дозиметрии ионизирующих излучений 37

8.2. Методы дозиметрии фотонного излучения. 43

8.2.1. Ионизационный метод дозиметрии......................... 43

8.2.2. Полупроводниковый метод дозиметрии................. 50

8.2.3. Сцинтилляционный метод дозиметрии................... 58

8.2.4. Люминесцентные методы дозиметрии.................... 66

8.3. Физические основы дозиметрии нейтронного излучения 72

8.3.1. Формирование поглощенной дозы нейтронов в биологической ткани      72

8.3.2. Методы дозиметрии на основе замедления нейтронов 76

8.3.3. Индивидуальные альбедные дозиметры нейтронов. 80

8.3.4. Активационный метод регистрации нейтронов.... 83

8.3.5. Трековый метод регистрации нейтронов................ 86

Глава 9. КЛАССИФИКАЦИЯ ЗАЩИТ И ХАРАКТЕРИСТИКИ ЗАЩИТНЫХ МАТЕРИАЛОВ 89

9.1. Классификация защит. 89

9.2. Характеристики защитных материалов. 93

Глава 10. ЗАЩИТА ОТ ГАММА-ИЗЛУЧЕНИЯ............ 100
10.1. Геометрия широкого пучка. Фактор накопления γ-излучения 100

10.2. Инженерные методы расчета защитыот гамма-излучения 112

10.2.1. Расчет защиты с использованием универсальных таблиц Н.Г. Гусева    113

10.2.2. Расчет защиты по слоям половинного ослабления   114

10.2.3. Расчет защиты методом конкурирующих линий117

Глава 11. ЗАЩИТА ОТ НЕЙТРОНОВ.. 118

11.1. Расчет защиты с помощью длины релаксации. 120

11.2. Расчет защиты с использованием метода сечения выведения 126

ПРИЛОЖЕНИЕ. ПОЛЕ ИЗЛУЧЕНИЯ ИСТОЧНИКОВ РАЗЛИЧНОЙ ГЕОМЕТРИЧЕСКОЙ ФОРМЫ (без учета рассеянного излучения) 130

П.1. Линейные источники. 131

П. 2. Поверхностные источники...................................... 136

ЛИТЕРАТУРА.. 145

 

 

 

Редактор З.И.Сныкова

Компьютерная верстка И.В.Романцова

___________________________________________________________

________________________ЛР №020713 от 27.04.1998

Подписано к печати                             Формат бумаги 60х84/16

Печать ризограф.            Бумага МВ                   Печ. л. 9,25

Заказ №                        Тираж 200 экз.        Цена договорная

____________________________________________________
Отдел множительной техники ИАТЭ НИЯУ МИФИ

249035, г. Обнинск, Студгородок, 1

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ

Федеральное государственное автономное образовательное

учреждение высшего профессионального образования

«Национальный исследовательский ядерный университет МИФИ»

ОБНИНСКИЙ ИНСТИТУТ АТОМНОЙ ЭНЕРГЕТИКИ

Факультет естественных наук

Факультет повышения квалификации и профессиональной

 переподготовки