Расчет защиты с использованием метода сечения выведения

В гетерогенных защитах (рис. 11.4) с применением водородсодержащих сред при выполнении некоторых условий (тяжелый элемент располагается между источником и водородсодержащей защитой; толщина водородсодержащей защиты долж-на быть не менее двух - трех длин свободного пробега нейтронов) ослабление мощности дозы быстрых нейтронов вводимыми в защиту тяжелыми элементами можно учесть простым экспоненциальным множителем типа , где S_выв – гетерогенное сечение выведения, t – толщина вводимого элемента.

Например, для нейтронов спектра деления мощность поглощенной дозы быстрых нейтронов за гетерогенной защитой, образуемой пластиной из тяжелого материала толщиной t, вводимой между источником и водородсодержащей защитой толщиной (z – t) (см. рис. 11.4), можно записать в виде

,

(11.9)

где - мощность дозы быстрых нейтронов за гетероген-ной защитой на расстоянии z от источника;

Рис. 11.4. Геометрия измерений по определению сечения выведения

 

- мощность дозы быстрых нейтронов в водородсодержащем материале толщиной (z – t) без пластины; 

S_выв – сечение выведения для пластины, см^-1.

Используя формулу (11.9), можно определить численное значение сечения выведения в простом эксперименте:

,

(11.10)

т.е. при определении S_выв гетерогенной среды необходимо измерить мощность дозы быстрых нейтронов в чистой водородсодержащей среде, а затем повторить измерения, установив перед водородсодержащей защитой слой материала, для которого определяется S_выв.

Сечения выведения для гетерогенных сред обычно на 5 – 15 % превышают сечения выведения для гомогенных сред.

Для использования концепции сечения выведения в расчетах необходимо, чтобы толщина (z – t) водородсодержащего материала была не менее некоторого минимального расстояния R _min, физический смысл которого заключается в следующем: расстояние R _min соответствует толщине (z – t), при которой S_выв становится постоянным и не увеличивается с дальнейшим увеличением (z – t), т.е. R _min характеризует то минимальное расстояние, с которого детектор перестает чувствовать возбуждающее поток нейтронов действие пластины[59].

logφ(t)

Рис. 11.5. Изменение плотности потока быстрых нейтронов в гетерогенной защите: тонкая линия – реальная картина, жирная линия – расчет с использованием      концепции сечения выведения

 

Под поглощенной дозой быстрых нейтронов подразумевается доза в точке, причем обусловленная только нейтронами без учета захватного g-излучения и g-излучения неупругого рассеяния, поступающего в данный элемент объёма.

Рисунок 11.5 иллюстрирует реальную картину изменения плотности потока быстрых нейтронов и картину, соответствующую концепции сечения выведения для гетерогенной геометрии.

Закон ослабления мощности поглощенной дозы нейтронов заданного первичного спектра набором пластин различных материалов можно представить в виде (свойство аддитивности сечений выведения)

,

(11.11)

где m – число пластин из различных материалов; S_{выв i}  и               t_i – сечение выведения и толщина слоя вещества i -го компонента соответственно.

Сечение выведения (см²/г) для сложных по химическому составу сред (например, бетонов) рассчитывается по формуле

,

(11.12)

где n – число различных химических элементов в среде; S_{выв i} и h _i – сечение выведения (см²/г) и массовое содержание (%) i -го элемента соответственно.

На достаточно больших расстояниях измерение мощностей доз затруднено вследствие малой чувствительности дозиметров, хотя использование сечения выведения и предполагает, что измеряются именно мощности дозы быстрых нейтронов. В этом случае о величинах мощностей доз быстрых нейтронов судят по измерениям плотностей потоков тепловых нейтронов, регистрируемых в этих же точках. Это обусловлено тем, что на достаточно больших расстояниях кривые ослабления мощности дозы быстрых нейтронов и плотности потока тепловых нейтронов практически эквидистантны (параллельны).

Метод сечений выведения может быть использован и для оценки мощности эффективной дозы от нейтронной компоненты облучения персонала при работе с лабораторными источниками, поскольку долевой вклад от нейтронов с энергией менее 0,3 МэВ не превышает нескольких процентов, и можно полагать, что все нейтроны быстрые. В этом случае на основании формулы (11.9) можно записать

,

(11.13)

а значение - оценить через дозовые коэффициенты, соответствующие геометрии облучения персонала и кратности ослабления защитой толщиной (z – t).

Мощность эффективной дозы  нейтронов с известным спектром в передне-задней и изотропной геометриях находится по значению плотности потока нейтронов данной энергии j и дозовых коэффициентов d _Е  по формуле

(11.14)

ПРИЛОЖЕНИЕ. ПОЛЕ ИЗЛУЧЕНИЯ ИСТОЧНИКОВ РАЗЛИЧНОЙ ГЕОМЕТРИЧЕСКОЙ ФОРМЫ

 (без учета рассеянного излучения)

Протяженные источники, встречающиеся на практике, очень разнообразны, они отличаются по форме, размерам, расположению. В зависимости от распределения радиоактивного вещества протяженные источники подразделяются на точечные, линейные, поверхностные и объемные. Любой протяженный источник может быть представлен суперпозицией точечных изотропных источников. В этом случае задача расчета поля излучения протяженного источника сводится к интегрированию по длине, поверхности или объему источника, для которого задана соответствующая плотность распределения.

Если q (част./с) – полная мощность источника, то
q_L (част./(с·см)), q_S (част./(с·см²)), q_V (част./(с·см³)) – соответственно линейная, поверхностная и объемная мощности. Они представляют собой выход частиц из элемента источника в одну секунду в телесный угол 4π.

Мощность q конкретных частиц (или квантов) из источника или его элемента однозначно связан с активностью A через внешний выход η соотношением

q = A ·η.

(П.1)

Поэтому, зная значения полной, линейной, поверхностной и объемной активностей источника А (Бк), А_L (Бк/см), A_S (Бк/см²), A_V (Бк/см³), можно получить и значения q, q_L, q_S и q_V, – также и наоборот.

Дозиметрические характеристики источников со сложным спектральным составом, такие как керма-эквивалент k_e или радиевый гамма-эквивалент m, также однозначно связаны с активностью[60], поэтому и для них можно ввести понятия линейных, поверхностных и объемных распределений и соответствующих величин для характеристик создаваемых ими полей, например, k_eL = k_e / L, k_es = k_e / s, m_L = m / L и т.д.

Точечным принято называть источник, размеры которого малы по сравнению с расстоянием до детектора и плотность потока от которого убывает обратно пропорционально квадрату этого расстояния. Если не делается специальных оговорок, предполагается, что излучение источника изотропно и в материале источника отсутствует самопоглощение.

Линейным называется источник, имеющий поперечные размеры значительно меньше расстояния до точки детектирования и длины свободного пробега в материале источника[61]. Поверхностные источники – это источники, у которых толщина значительно меньше, чем расстояние до точки детектирования и длины свободного пробега в материале источника.

В качестве основной характеристики поля излучения протяженного источника рассматривается плотность потока частиц или квантов, т.к. в современной концепции радиационной безопасности именно по плотности потока излучения на рабочем месте определяется основная нормируемая величина – эффективная доза.

Формулы, описывающие поля излучения точечных и протяженных источников, являются исходными при расчетах защиты.

Расчет полей протяженных источников, выполненный интегрированием точечных источников, справедлив для любых видов ионизирующих излучений, но на практике эти расчеты чаще всего используются для γ-излучения.