Формування сукупності спостережень

Поняття сукупності спостережень є основою економетричного моделювання. Потрібно розрізняти одиницю спостереження – джерело даних і одиницю сукупності – носія ознак, що підлягають спостереженню. Ці поняття найбільш чітко розрізняються в соцiально-економiчнiй статистиці. Наприклад, під час перепису населення одиницею спостереження буде сім’я, а одиницею сукупності – окрема людина. У разі статистичних досліджень із застосуванням методів багатовимірного статистичного аналізу ці поняття часто збігаються. Тому в економетричному моделюванні здебільшого йтиметься про одиницю сукупності.

Сукупність спостережень можна подати у вигляді впорядкованого набору (матриці) даних параметрами n, m, T, де n – кiлькiсть одиниць сукупності (i = ); m – кiлькiсть ознак, які описують кожну одиницю (j = ); Т – проміжок часу, за який вивчається ознака певного спостереження (t = ). Наприклад, якщо через x позначити певну ознаку спостереження, то потрібно записати так: xij, або хijt, що означає j-та ознака i-го спостереження в період t.

За одиницю сукупності спостережень часто беруть певний економічний об’єкт, що функціонує. Вибрати одиницю сукупності – означає визначити рівень об’єкта моделювання (наприклад, великий технологічний агрегат, цех, підприємство, галузь i т. ін).

Розрізняють три способи формування вибірки: часову, просторову i просторово-часову.

Якщо сукупність спостережень вивчається у статиці (просторова вибірка), то всі дані можна зобразити у вигляді матриці розміром n × m, в якій кожний рядок несе iнформацiю про одиницю вибіркової сукупності, а стовпець характеризує певну ознаку.

Часова вибірка містить набір значень ознак функціонування окремого об’єкта в динамiцi m × T, тобто по суті складається з двовимірного чи багатовимірного часового ряду.

Просторово-часова вибірка являє собою комбiнацiю просторової i часової вибірок n × m × T.

Проблема формування сукупності спостережень та її однорiдностi досить важлива в економетричному моделюванні, бо економетрична модель кiлькiсно описує закономiрнiсть формування економічних процесів та явищ. А ця закономiрнiсть доволі повно може проявитись лише тоді, коли сукупність спостережень достатньо велика.

Якщо дослідник задає граничну похибку розрахунків із певною ймовірністю, то на основі такого спiввiдношення маємо:

 (3.1)

де Δ – гранична похибка;

 – дисперсія результативної ознаки у;

t(α) - критерій Стьюдента за рівня значущості α.

Таким чином, обсяг вибірки подається у вигляді:

 (3.2)

Але якщо граничну похибку можна задати, то  можна дістати лише з розрахунків. Тому визначити розмір необхідної сукупності спостережень можна лише в тому разі, коли , відома із попередніх досліджень.

Зі спiввiдношення (3.2), яке визначає обсяг вибіркової сукупності спостережень, випливає, що зі зменшенням похибки в k разів сукупність спостережень має бути збільшена в k2 разів, тобто гранична похибка розрахунків може бути зменшена неістотно, проте значно зросте сукупність спостережень. Це говорить про те, що збільшувати сукупність спостережень доцільно лише тоді, якщо в результаті істотно зростуть точність i достовiрнiсть здобутих значень.