Модель валового національного продукту

Модель валового національного продукту (ВНП), розрахованого за витратами для закритої економіки:

,(4.7)

де Y – валовий національний продукт;

C – витрати споживачів;

I – інвестиційні витрати;

G – витрати уряду.

Для побудови економетричної моделі треба сформулювати гіпотези щодо визначення всіх типів витрат у рівнянні (4.7).

Найбільш поширеною гіпотезою щодо витрат споживачів є припущення залежності цього типу витрат від одержуваного прибутку , норми сплачуваних податків  та норми позичкового процента (r). Це можна умовно записати за допомогою функціонального зв’язку:

,(4.8)

де  – норма податків, яка для припускається однаковою для всіх економічних агентів;

r – норма позичкового процента.

Виходячи з економічної теорії, на частинні похідні функції f можна накласти такі обмеження:

 (4.9)

де  – частинна похідна функції f відносно Y, яка є не чим іншим, як граничною схильністю до споживання відносно одержуваного прибутку та додатною величиною, меншою за одиницю;

 – частинна похідна відносно норми процента. Збільшення норми позичкового процента негативно впливає на споживання, тому що збільшує накопичення, робить дорожчою купівлю товарів тривалого споживання у кредит, зменшує номінальну вартість облігацій, а все це в свою чергу зменшує реальну можливість споживання. Обмеження на частинні похідні допомагають при виборі конкретних функціональних залежностей.

Другу складову моделі (4.7) – інвестиції можна розглядати як функцію від заміни валового національного продукту та норми процента. Тобто маємо зв'язок:

 (4.10)

 (4.11)

де – зміна ВНП.

У рівнянні (4.10) використано просте припущення, що спостережувані зміни ВНП певною мірою характеризують зміни прибутку, що залишається у населення, зростання якого в свою чергу позитивно впливає на інвестиції (перша нерівність (4.11)). Крім того друга нерівність (4.11) відображає гіпотезу щодо оберненої залежності рівня інвестицій та норми позичкового процента.

Припущень, які відносяться до зміни урядових витрат, ми не розглядатимемо, тому отримаємо таку модель з трьома рівностями:

 (4.12)

Її слід доповнити гіпотезами щодо знака частинних похідних (4.9) та (4.11).

У моделі (18) треба одночасно оцінити три змінні C, I та Y. Їхні значення у свою чергу залежать від значень величин G, r та .

Якщо ми будемо будувати функціональні залежності, що пов’язують також змінні G, r та  з іншими величинами, то ми збільшимо початкову модель (4.12) ще на три рівності. Таким чином усе залежить від ступеня спрощеності, від того, яку мету ми ставимо при розробці економетричних моделей.

Ми обмежимося трьома рівняннями, припустивши, що G, r та  – незалежні величини. Модель (4.12) являє собою якісний рівень опису економічної реальності та є нестохастичним аналогом економетричної моделі.