2020-04-20
78
Вступ
Об’єкт дослідження - розподілення доходів населення.
Предмет дослідження - дослідження взаємозв’язків між доходом населення України та прирістом фінансових активів.
Завдання - дослідження взаємозв’язку між факторною (доход населення України) та результативною (приріст фінансових активів) ознаками.
Мета - визначення закономірностей приросту фінансових активів.
Аналіз варіацій
Вхідні дані для дослідження:
Таблиця 1
| Роки | Доходи населення України, млн. грн | Приріст фінансових активів, млн грн |
| 2004 | 264382 | 12423 |
| 2005 | 365923 | 29712 |
| 2006 | 475200 | 45727 |
| 2007 | 625868 | 48586 |
| 2008 | 850232 | 50849 |
| 2009 | 645049 | 53602 |
| 2010 | 472 131 | 74909 |
| 2011 | 904916 | 314552 |
| 2012 | 1023132 | 67887 |
| 2013 | 1 061 886 | 29 578 |
Середня величина - це узагальнююча міра варіюючої ознаки, що характеризує її рівень у розрахунку на одиницю сукупності.
Доходи населення України - х, приріст фінансових активів - у.
Для розрахунку середніх значень використовуємо середню арифметичну.
Хср = обсяг значень ознаки/обсяг сукупності = 6688719/10 = 668871,9 млн. грн.
|
|
|
Уср = 727825/10 = 72782,5 млн. грн.
Тобто згідно з даними за 10 років у середньому Доходи населення України складали 668871,9 млн. грн, приріст фінансових активів - 72782,5 млн. грн.
Варто розбити подану сукупність на інтервали. Нехай кількість утворених груп буде 5. Тоді ширина інтервалу обчислюється за формулою: (xmax-xmin)/m, де m - число груп.= (1 061 886 - 264382)/5 = 159500,8 млн. грн.
Таблиця 2
| № | Доходи населення України, млн. грн | приріст фінансових активів, млн. грн. | Кумулятивна частота, тис | Частка приріста фінансових активів |
| 1 | 264382-423282,8 | 42135 | 42135 | 0,027839 |
| 2 | 423282,8-583383,6 | 120636 | 162771 | 0,107546 |
| 3 | 583383,6-742884,4 | 102188 | 264959 | 0,175064 |
| 4 | 742884,4-902385,2 | 50849 | 315808 | 0,208661 |
| 5 | 902385,2-1061886 | 412017 | 727825 | 0,480889 |
Мода - це найпоширеніше значення ознаки, тобто варіанта, яка в ряду розподілу має найбільшу частоту.
Модальне значення знаходиться у другому інтервалі, отже:
Найпоширенішим числом Доходів населення є 
Медіана - це варіанта, яка припадає на середину упорядкованого ряду розподілу і ділить його на дві рівні за обсягом частини.
Медіанне значення знаходиться у інтервалі, де кумулятивна частка перевищує 0,5. У нашому випадку - це четвертий інтервал.
Тобто на середину ряду розподілу припадає значення Доходів населення у розмірі 
млн. грн.
Квартилі - це значення варант, які ділять упорядкований ряд на чотири рівних частини.
млн. грн.
Децилі - це значення варіант, які ділять упорядкований ряд за обсягом на десять рівних частин.
= 1033710,3 млн. грн.
Варіаційний розмах характеризує діапазон варіації, це різниця між максимальним і мінімальним значенням сукупності.
|
|
|
= 1061886 - 264382 = 797504 млн. грн..
Квартильний розмах охоплює 50% обсягу сукупності, а децильний - 80%.
млн. грн.
млн. грн.
Отже, 50% діапазону варіації доходів населення становить 
млн. грн., а 80% - 
млн. грн.
Дисперсія - це середній квадрат відхилень.
Таблиця 3
| Роки | у | У2 |
| 2004 | 12423 | 154330929 |
| 2005 | 29712 | 882802944 |
| 2006 | 45727 | 2090958529 |
| 2007 | 48586 | 2360599396 |
| 2008 | 50849 | 2585620801 |
| 2009 | 53602 | 2873174404 |
| 2010 | 74909 | 5611358281 |
| 2011 | 314552 | 98942960704 |
| 2012 | 67887 | 4608644769 |
| 2004 | 29 578 | 874858084 |
| Середнє значення | 72782,5 | 12098530884 |
6801238578
Отже, середнє значення квадрата відхилення приросту фінансових активів від середньої становить 6801238578.
Середньоквадратичне відхилення - корінь квадратний з дисперсії
Індивідуальні значення ознаки відхиляються від середнього у середньому на 
.
Квадратичний коефіцієнт варіації:
Оскільки 
більше 33%, то розподіл є рівномірним.
Кореляційно - регресійний аналіз
Таблиця 4
| Роки | Доходи нас. України, млн. грн | приріст фін. активів, млн грн | ху | Х2 | У | (у-У)2 | у2 |
| 2004 | 264382 | 12423 | 3284417586 | 69897841924 | 27785,98 | 236021136,54 | 154330929 |
| 2005 | 365923 | 29712 | 10872304176 | 133899641929 | 39081,67 | 87790666,89 | 882802944 |
| 2006 | 475200 | 45727 | 21729470400 | 225815040000 | 51237,93 | 30370331,21 | 2090958529 |
| 2007 | 625868 | 48586 | 30408422648 | 391710753424 | 67998,63 | 376850321,23 | 2360599396 |
| 2008 | 850232 | 50849 | 43233446968 | 722894453824 | 92957,47 | 1773123636,11 | 2585620801 |
| 2009 | 645049 | 53602 | 34575916498 | 416088212401 | 70132,38 | 273253394,58 | 2873174404 |
| 2010 | 472131 | 74909 | 35366861079 | 222907681161 | 50896,52 | 576598969,56 | 5611358281 |
| 2011 | 904916 | 314552 | 284643137632 | 818872967056 | 99040,67 | 46445134800,26 | 98942960704 |
| 2012 | 1023132 | 67887 | 69457362084 | 1046799089424 | 112191,33 | 1962873257,15 | 4608644769 |
| 2004 | 1061886 | 29578 | 31408464108 | 1127601876996 | 116502,42 | 7555855209,93 | 874858084 |
| Разом | 6688719 | 727825 | 564979803179 | 5176487558139 | 727825,00 | 59317871723,46 | 120985308841 |
