Чем больше период, на который вложены деньги, тем больше величина дохода, приносимого сложным процентом

ВРЕМЕННАЯ

СТОИМОСТЬ

ДЕНЕГ

Сущность концепции СТОИМОСТИ ДЕНЕГ ВО ВРЕМЕНИ (time value of money) состоит в том, что деньги сегодня ценнее, чем деньги в будущем.

Следовательно, стоимость денежной единицы – это функция от времени возникновения денежных доходов и расходов

 

 

ПРИЧИНЫ СУЩЕСТВОВАНИЯ

ВРЕМЕННОЙ СТОИМОСТИ ДЕНЕГ

                             риск

                         срочность

наличие альтернативных

Вариантов

Вложения денежных средств

 

МЕТОДЫ ОЦЕНКИ ВРЕМЕННОЙ СТОИМОСТИ ДЕНЕГ

НАРАЩИВАНИЕ - процесс оценки будущей стоимости денежного потока в момент нулевого периода (нулевым периодом называется период, на момент которого происходит оценка)

ДИСКОНТИРОВАНИЕ – процесс нахождения приведенной (текущей) стоимости денежных потоков, ожидаемых в будущем

 

ОЦЕНКА АННУИТЕТА (текущая и будущая)

 

ОЦЕНКА БЕССРОЧНОЙ РЕНТЫ (текущая и будущая)

 

 

БУДУЩАЯ СТОИМОСТЬ (FV – future value) – это стоимость инвестиций после одного или нескольких периодов времени

ПРИМЕР

Предположим, что мы сегодня вкладываем 1 д.е. на (n) лет при безрисковой ставке процента (r) с ежегодным начислением процентов. Сколько денег мы получим через n лет.

Расчет:

в конце 1-го года = (1+ r₁)

в конце 2-го года = (1+ r₁) + r₂ (1+ r₁)= 1+r₁+r₂+r₁r₂

в конце 3-го года = (1+ r₁)+ r₃ (1+ r₁)²= 1+r₁+r₂+r₃+r₁r₂ + r₁r₃ +r₂r₃+r₁r₂r₃

в конце n года =(1+ r₁)ⁿ    если r₁=r₂=r₃

 

В системе расчетов будущей стоимости заложены исходная стоимость денег, ставка процента и начисление процента на процент

Для инвестора важно наращивание процента на проценты, так как увеличение вложенных сумм идет не за счет годового процента, а за счет реинвестиции процентов, что существенно увеличивает будущую стоимость вложенных сумм

 

 

БУДУЩАЯ СТОИМОСТЬ ДЕНЕГ В КОНЦЕ n -ГО ПЕРИОДА

 

FV _n,r = С (1+ r)ⁿ ,   (1)

Где С– величина первоначально вложенных денежных средств

 

ПРИМЕР

Мы вложили 1000д.е. на 5 лет под 8 % годовых. В конце этого периода мы получаем: 1000 (1 + 0,08)⁵ = 1469,33 д.е. Общая сумма процентов состоит из 400 д.е. ежегодного процента (80 д.е. х 5 = 400 д.е.) и 69,33 д.е. сложных процентов (процент на процент).

Чем больше период, на который вложены деньги, тем больше величина дохода, приносимого сложным процентом

ПРИМЕР

Если период (инвестиции могут быть годовыми, квартальными, месячными, недельными и т.д., поэтому используем термин «период») равен 64, то FV= 1000 (1+ 0,08)⁶⁴ =137759,11; из них 5220 д.е. (80 х 64) - ежепериодный процент; 131639,11 д.е. – сложные проценты.