2020-04-20
109
Множитель (1+ r)n называется коэффициентом аккумулирования (наращивания, мультипликации) (accumulation factor – FVIF; factor of interesting).Он отражает капитализацию процентов:
FVIF = (1+ r)n (2)
КАПИТАЛИЗАЦИЯ ПРОЦЕНТОВ (сложный процент) – процесс начисления процентов на сумму инвестиций и ПРОЦЕНТЫ, полученные в предыдущем периоде
ПРОСТОЙ ПРОЦЕНТ – процент, начисляемый только на первоначальную основную сумму инвестиций
НЕПРЕРЫВНОЕ НАЧИСЛЕНИЕ СЛОЖНЫХ ПРОЦЕНТОВ - ситуация, при которой количество начислений процентов m ® ¥.
Будущая стоимость денежного потока при непрерывном начислении процентов равна
FV = С x enr (3)
где e = 2,71828.
ПРИМЕР
Если инвестировать на 5 периодов 1000 д.е. под 8 % годовых с непрерывным начислением сложных процентов, получим:
1000 е r 5 (0,08) = 1000e0,4= 1491,8 д.е.
Обратимся к примеру, в котором рассмотрена та же ситуация при дискретном начислении процента.
Разница составляет 22,47 д.е. (1491,8 д.е. – 1469,33 д.е.), полученные за счет непрерывного начисления процента.
|
|
|
Непрерывное начисление процентов широко используется в практике инвестирования, например, страховыми и пенсионными компаниями.
ПРИВЕДЕННАЯ СТОИМОСТЬ (PV) – это настоящая стоимость будущих денежных потоков, дисконтированных по соответствующей ставке дисконта
-n
РVn,r = С (1 + r) (4)
ПРИМЕР
 |
В результате принятого решения фирма получит через год 100 д.е. Определить, сколько фирма должна инвестировать сегодня, если стоимость денег во времени 10%.
Решение
Выражение (1+ r)- n называется коэффициентом приведенной стоимости (дисконтирующим множителем) - PVIF
 |
PV = C х PVIF
ПРАВИЛА,
ПРИМЕНЯЕМЫЕ ДЛЯ НАХОЖДЕНИЯ ПРИВЕДЕННОЙ СТОИМОСТИ
 |
Правило 1 – сложение текущих стоимостей:
Текущая стоимость любого набора денежных потоков равна сумме текущих стоимостей каждого из денежных потоков в наборе.
ПРИМЕР
Чему равна приведенная стоимость двух денежных потоков (200 д.е. и 300 д.е.), которые будут получены соответственно в конце 1 и 2 периодов, при условии, что стоимость денег во времени равна 10%?
Решение:
Период (n) Денежный поток (С) PVIF при r=10% Текущая стоимость (PV)
1 200 0,9091 181,82
2 300 0,8264 247,92
Текущая стоимость 429,79
Правило 2 - правило умножения приведенных стоимостей: коэффициент текущей стоимости за (n) периодов равен произведению коэффициента дисконтирования стоимости за t периодов и коэффициента дисконтирования стоимости за (n-t) периодов.
|
|
|
Это правило чаще всего применяется, когда количество периодов дисконтирования свыше 50. Например, при 10% ставке дисконтирования коэффициент приведенной стоимости для t=50 периодов равен 0,0085, а для (n-t) 20 периодов равен 0,1486, следовательно, для n=70 периодам коэффициент приведенной стоимости равен 0,1486*0,0085=0,00126.
