Соотношение коэффициентов приведенной и будущей стоимости

носит обратно пропорциональный характер:

Отношение между будущей и текущей стоимостью денег

АННУИТЕТ (annuity) – это особая форма потока доходов, когда через равные промежутки времени поступают равные суммы дохода

ОБЫКНОВЕННЫЙ АННУИТЕТ (традиционный, постнумерандо) - если платежи производятся в конце каждого периода

АВАНСОВЫЙ АННУИТЕТ (пренумерандо), предусматривающий платежи в начале каждого периода

БУДУЩАЯ И ПРИВЕДЕННАЯ СТОИМОСТЬ ОБЫКНОВЕННОГО АННУИТЕТА

БУДУЩАЯ СТОИМОСТЬ АННУИТЕТА

FVA n,r = C*FVIFA,

где FVIFA n,r =

ПРИМЕР

Вы планируете учебу в аспирантуре, т.е. через 6 лет вам понадобится 50000 д.е. для оплаты учебы. Вы имеете возможность откладывать на счет 7000 д.е. ежегодно. Удастся ли вам накопить нужную сумму, если стоимость денег 8%.

Решение:

FVIFA=(1,08)⁶-1/0.08 =7,336. FVA= 7000*7,336=51332

Таким образом, вы накопили соответствующую сумму.

ПРИВЕДЕННАЯ (ТЕКУЩАЯ) СТОИМОСТЬ АННУИТЕТА

……………1.11,

где

…………1.12,

следовательно, PVA_n= C*PVIFA_n …1.13.

ПРИМЕР

Предположим, что в следующие 10 лет вам предстоит ежегодно получать аннуитет в 1000 д.е. Общая сумма выплат за 10 лет составит 10000 д.е. Какова будет ее приведенная стоимость?

Решение:

PVA = 1000*(1/0,08-1/0,08*(1,08)¹⁰)= 6710 д.е.

ПРИВЕДЕННАЯ СТОИМОСТЬ АВАНСОВОГО АННУИТЕТА

Данная форма аннуитета применяется в финансовых схемах довольно редко, но, например, арендные и лизинговые платежи рассчитывается по схеме авансового аннуитета.

Величина авансового аннуитета равна

величине обыкновенного аннуитета, умноженной на (1+r).

ПЕРПЕТУИТЕТ (PERPETUITY) -

Разновидность аннуитета, выплаты по которому продолжаются постоянно. Перпетуитет выступает бессрочной рентой.

Примером перпетуитета являются некоторые государственные облигации в Англии, которые обеспечивают бессрочную ренту. В финансовой практике они известны как консоли.