Статистическая задача - Средние и структурные средние величины

Теория по решению статистической задачи:

Средние величины – это показатели. Выражающие типичные черты и дают обобщающую количественную характеристику уровня признака по совокупности однородных явлений.

1. Средняя арифметическая:

2. Средняя гармоническая:

3. Средняя квадратическая:

4. Средняя хронологическая:

5. Средняя геометрическая:

К1, К2, К3 и Кn – коэффициенты динамики по отношению к предыдущему периоду.

6. мода интервальных рядов распределения вычисляется по следующей формуле:

х0 – минимальная граница модального интервала;

i – величина интервала;

f2 – частота модального интервала;

f1 – частота интервала, предшествующего модальному;

f3 – частота интервала, следующего за модальным.

Мода для дискретных рядов распределения – это наиболее часто встречающаяся величина признака в данной совокупности.

7. Медиана для интервальных рядов распределения вычисляется по формуле:

x0 – нижняя граница медианного интервала;

i – величина медианного интервала;

∑f – сумма частот ряда;

SМЕ-1 – сумма накопленных частот, предшествующих медианному интервалу;

fМЕ – частота медианного интервала.

Чтобы определить медиану в дискретном вариационном ряду. Необходимо сумму частот разделить пополам и к полученному результату добавить ½.

Типовая задача № 6

Имеются следующие данные о заработной плате рабочих:

Таблица № 1

Месячная заработная плата (руб) (х)	Число рабочих (f)	х*f
х1=120	27	3240
х2=145	33	4785
х4=200	48	9600
х5=208	51	10608
х6=250	16	4000
х7=337	28	9436
Итого	203	41669

Определите среднюю заработную плату одного рабочего.

Типовая задача (статистика) № 7

Имеются, следующие данные выпуска литья в литейном цехе завода за пятилетний период:

Таблица № 2

Годы	1-й	2-й	3-й	4-й	5-й
Выпуск литья, тонн	528,34	336,98	439,24	297,55	672,17
В % к предыдущему году	-	63,8	130,3	67,7	225,9

Требуется определить средний темп выпуска литья.

Типовая задача № 8

Имеются следующие данные:

Таблица № 3

Група рабочих по размеру заработной платы (в руб.)	Число рабочих	SМЕ
150-200	28	28
200-250	54	82
250-300	30	112
300-350	47	159
350-400	63	222
400-450	18	240
450-500	22	262
Итого	262	-