Розрахунок та вибір посадок гладких циліндричних з'єднань

 

Умова:

Підібрати стандартну посадку з натягом для слідуючих умов

 

М_кр. = 360 Н×м; d_n = 30 мм; D₂ = 62 мм; l = 16 мм;

 

Матеріал втулки і вала - сталь 45; f = 0,085

Шорсткість вала R_ZD = 10 мкм, R_Zd = 6,3 мкм.

 

Розв’язок.

1. Визначаємо найменший натяг за формулою:

 

N_min = P_min × d_n (  + );

 

P_min =

 

CD =  

 

Cd =

 

Cd = 1 - 0,3 = 0,7 (при d₁ = 0)

ED = Ed = 2,1 × 10 ¹¹

Тоді: N_min = 0,01 × 10 ⁶ × 0,03  0,7 × 10 ^-6

 

2. Визначаємо розрахунковий натяг за формулою:

 

N_розр. = N_min + k (R_ZD + R_Zd) = 78 + 1,2 (10 + 6,3) = 20,26 мкм., де

k = 0,6

3. Стандартна посадка, яка за ГОСТ 253 - 82 задовольняє умову:

 

 N_min ³ N_розр. , буде Æ 30 , у якої N_{min ст.} = 22; N_{max ст.} = 44

 

тобто 22 > 20,26 мкм.

Перевірка на міцність:

а) найбільший питомий тиск для посадки Æ 30  

 

P_max =

 

б) найбільше напруження у втулці:

 

в) умова міцності втулки дотримується:

 

 £  ; тобто 93,75 × 10 ⁶ £ 340 × 10 ⁶

4. Визначаєм відхилення вибраної посадки:

 

Æ 30  Æ 30  Æ 30

 

ES = 0,013 мм. es = 0,044 мм.

EI = 0 мм. ei = 0,035 мм.

 

Найбільший розмір отвору:

 

D_max = D_n + ES = 30 + 0,013 = 30,013 мм.

 

Найменший розмір отвору:

 

D_min = D_n + EI = 30 + 0 = 30 мм.

 

Найбільший розмір вала:

 

d_max = d_n + es = 30 + 0,044 = 30,044 мм.

 

Найменший розмір вала:

 

d_min = d_n + ei = 30 + 0,035 = 30,035 мм.

 

Допуск розмірів отвору і вала:

 

ITD = D_max - D_min = 30,013 - 30 = 0,013 мм.

 

або

ITD = ES - EI = 0,013 - 0 = 0,013 мм.

ITd = d_max - d_min = 30,044 - 30,035 = 0,009 мм.

 

або

 

ITd = es - ei = 0,044 - 0,035 = 0,009 мм.

Утворена посадка являється посадкою з натягом.

Розраховуємо максимальний і мінімальний натяг і допуск посадки:

 

N_max = d_max - D_min = 30,044 - 30 = 0,044 мм

 

або

 

N_max = es - EI. = 0,044 - 0 = 0,044 мм.

N_min= d_min - D_max = 30,035 - 30,013 = 0,022 мм.

 

або

 

N_min = ei - ES = 0,035 - 0,013 = 0,022 мм.

ITN = N_max - N_min = 0,044 - 0,022 = 0,022 мм.

Або

 

ITN = ITD + ITd = 0,013 + 0,009 = 0,022 мм.