Вычисление обратной матрицы методом элементарных преобразований

Составим матрицу ‌, размером  и выполним элементарные преобразования только по строкам таким образом, чтобы на месте матрицы А получилась единичная матрица. Тогда на месте матрицы Е получится матрица :

.

Пример.

~

.

Решение матричных уравнений.

Определение 8. Матричное уравнение – это уравнение, неизвестным в котором является матрица.

При решении таких уравнений надо помнить, что умножение матриц не перестановочно.

Примеры.

1). умножим на  слева
 справа
.

2).  
 слева
.