Пример расчета прямобочной протяжки

 

Исходные данные.

1. Протягиваемая заготовка: ма­териал ─ сталь 40Х; твердость на операции протягивания НВ £ 229; состояние ─ после отжига, отверстие под протягивание по­лучено зенкерованием, диаметр его до протягивания d₀ = 35,1Н11^(0,16), внутренний диаметр шлицев d = 36Н7^+0,025; наруж­ный' диаметр шлицев D = 42Н12^+0,25; ширина шлицевых впадин b = 7D9^+0,076; число шлицев n = 8; размер фаски 0,5´45°, параметр шероховатости поверхностей: 2,5 мкм по , мкм по b,   мкм по , длина протягивания = 80 мм.

2. Станок: горизонтально-протяжной, мод. 7Б56; тяговая сила 196000 Н; максимальная длина хода штока 1600 мм, диапазон рабочих скоростей 1,5-11,15 м/мин, состояние ─ удов­летворительное.

3. Производство ─ крупносерийное.

4. Длина протяжки, допустимая возможностями инструментального производства и заточного отделения, 1500 мм.

Порядок расчета.

Расчет начинаем с установления схемы рас­положения зубьев на протяжке, группы обрабатываемости и груп­пы качества. Принимаем предварительно схему расположения зубьев ФКШ. Окончательно схема расположения зубьев будет ус­тановлена после расчета длины круглой части. Если , то фасочные зубья следует расположить между переходными и чис­товыми круглыми зубьями, т. е. принять схему .

1. Группу обрабатываемости устанавливаем по табл. П1 прило­жения. Сталь 40Х с  относится к 1-й группе обрабатыва­емости (сталь вязкая).

2. Группу качества устанавливаем для каждой поверхности шлицевого отверстия отдельно по табл. П2 приложения. Так как центрирование производится по внутреннему диаметру 36Н7 и параметром шероховатости поверхности выступов Ra£ 2,5мкм, то группа качества поверхности выступов ─ 2-я, боковых сторон и поверхностей впадин ─ 3-я.

3. За материал рабочей части протяжки (переходный конус, пе­редняя направляющая, режущая часть, задняя направляющая и задний хвостовик) принимаем быстрорежущую сталь Р6АМ5 по табл. ПЗ приложения.

4. Конструкцию протяжки принимаем с приваренным хвостови­ком, материал хвостовика ─ сталь 40Х. Конструкцию хвостовика и размеры принимаем по ГОСТ 4044-70 (или по табл. П4 прило­жения). Диаметр переднего хвостовика  = 32 мм, диаметр зад­него хвостовика = 25 мм.

Силу, допустимую прочностью переднего хвостовика, рассчи­тываем по формуле (1.1), приняв площадь опасного сечения = 490,9 мм² по табл. П4 приложения и рекомендуемое напряжение при растяжении = 300 МПа;

 

5. Передние и задние углы зубьев протяжки выбираем по табл.
П5 приложения.

Передний угол черновых и переходных зубьев  = 20°, чистовых и калибрующих  = 20°, Задний угол черновых и переходных зубь­ев  = 3°, чистовых  = 2°, калибрующих  = 1°. Допуски на пе­редние и задние углы по ГОСТ 9126-76.

6. Скорость резания устанавливаем по табл. П6 приложения, для круглой части, которая имеет наиболее высокую группу каче­ства (2-ю), = 7м/мин. Так как в табл. П1 приложения сталь 40Х отмечена звездочкой (вязкая), то снижаем скорость на 20%, т. е. = 7 × 0,8 = 5,6 м/мин. Эта скорость входит в диапазон скоростей станка.

7. Определяем подачу черновых зубьев по средней наработке между двумя отказами (по табл. П7 приложения). Сначала уста­навливаем наработку чистовой части при  = 0,02 мм и = 5,6 м/мин: T = 83 м. Для черновых зубьев при = 5,6 м/мин и Т = 89 м, = 0,25 мм на зуб на сторону. Наработка с учетом по­правочных коэффициентов, принятых по табл. П18 приложения, составляет = 66,4 м.

Для круглой части, предназначенной для обработки поверхно­сти 2-й группы качества, подачу черновых зубьев ограничиваем рекомендациями табл. П17 приложения: для   = 5,6 м/мин и по­верхности 2-й группы качества  = 0,19 мм.

8. Определяем глубину стружечной канавки но формуле (1.2), приняв предварительно коэффициент помещаемости К = 3 согласно рекомендациям методики.

Для круглых зубьев

= 7,62 мм.

 

По табл. П19 приложения принимаем ближайшую большую глубину стружечной канавки h = 8. Для фасочных и шлицевых зубьев

 

= 8,74 мм.

 

По табл. П19 приложения принимаем h = 9 мм. Глубину стру­жечной канавки, допустимую жесткостью протяжки (диаметр се­чения по дну стружечной канавки < 40 мм), определяем по фор­муле (1.4).

Для фасочных и круглых зубьев

 

= 0,23 × 35,1 = 8,073 мм,

 

для шлицевых

 

= 0,23 × 36= 8,28 мм.

 

Из табл. П19 приложения принимаем ближайшую меньшую по отношению к расчетной глубину h = 8 мм для всех частей протяж­ки.

Так как глубина стружечной канавки для фасочных и шлице­вых зубьев принята из условия жесткости протяжки, то для разме­щения стружки в стружечной канавке уменьшаем подачу по фор­муле (1.5):

 

 

Вследствие округления подачи до большего значения коэффи­циент помещаемости уменьшается до 2,99.

9. Определяем шаг черновых зубьев и число одновременно ра­ботающих зубьев z_v. Шаг черновых зубьев принимаем по табл. П19 приложения наименьшим из всех имеющихся и соответствую­щим данной глубине стружечной канавки h = 8 мм: t₀= 18 мм. Ос­тальные элементы профиля: b = 6 мм; r =4 мм; R = 12 мм.

Число одновременно работающих зубьев рассчитываем по фор­муле (1.7):

 

10.  Определяем максимально допустимую силу резания . Принимаем  наименьшей из трех сил:

 

0,8 × 20000 × 9,81=-156 960 Н;

 

= 147270 Н (см. п. 4).

 

Величину  определяем по формуле (1.10), приняв = 400 МПа:

 

0,785(35,1 – 2 × 8)² × 400 = 114550 Н.

Следовательно, принимаем 114 550 Н.

11.  Определяем число зубьев в группе   по формуле (2.1) для каждой части протяжки раздельно, подставив в формулу (2.1) вместо    значения   и . Максимальную дли­ну режущих кромок на фасочных зубьях определяем приближенно по формуле (2.2):

 

= 7 + 2 × 0,5 + (36 – 35,1) = 8,9 мм.

 

В табл. П31 приложения при и мм допускается     = 1.

Максимальную длину режущих кромок на круглых зубьях определяем по формуле (2.4):

 

Значение  меньше значения, при котором допускается работа без разделения стружки; следовательно, принимаем   = 1.

Максимальная длина режущих кромок на шлицевых зубьях

Удельную силу резания q_Q «в формуле ( 2.1) определяем из табл. П20 приложения: для  = 20°и  = 0,21 мм  = 398 Н/мм, для  =0,19 мм  = 362 Н/мм; поправочные коэффициенты находим по табл. П21 приложения: = 1; = 1; 1,1 для фасочных и шлицевых зубьев, так как группа качества для них 3-я; для круг­лых при 2-й группе качества = 1. Поправочный коэффициент  = 1 для СОЖ, принятой по табл. П18 приложения (сульфофрезол В),

 

 

 

 

 

Принимаем:  = 2; =1;   = 2. 

12. Распределяем припуск между разными частями и зубьями протяжки. Припуск на фасочную часть определяем по формуле (2.5), где находим по формуле (2.9), а диаметр окружности , проходящий через точку пересечения исходных профилей фас­ки и прямобочного паза, по формулам (2.6)-(2.8):

 

 

 

Припуск на круглую часть находим по формуле (2.13):

 

36,025 – 35,1 = 0,925 мм.

 

Припуск на черновые зубья  определяем по формуле (2.14), где = 0,24 мм из табл. П23 приложения,  = 0,12 мм из табл. П22 приложения:

 

 = 0,925 – (0,24 + 0,12) = 0,565.

 

Припуск на шлицевую часть находим по формуле (2.15), а диа­метр первого шлицевого зуба  по формуле (2.16):

 

= 36,8 + 2 × 0,21 = 37,22 мм;

 

=42,25 - 37,22=5,02 мм.

 

Припуск на черновые шлицевые зубья определяем по формуле (2.19), в которой = 0,24 мм из табл. П23 приложения,  = 0,08 мм из табл. П22 приложения:

 

5,02 - (0,24 + 0,08) = 4,7 мм.

 

13. Находим число групп черновых зубьев i₀, остаточный при­пуск  и распределение его. Число групп черновых зубьев   оп­ределяем по формуле (1.17), подставив в нее соответствующие значения  и , принятые для каждой части; остаточный при­пуск находим по формуле (1.18):

 

 

 

 

Так как приложения), то добавляем один черновой круглый зуб с подъемом 0,18 мм, тогда  2; часть остаточного припуска, равная 0,005 мм, срежется первым чисто­вым зубом:

 

Так как  то остаточный припуск будет срезан пе­реходными зубьями, число которых определено ниже, а число чер­новых групп = 11.

14. Общее число зубьев определяем по формуле (4.20), число фасочных - по формуле (2.24), число круглых — по формуле (2.22) и число «шлицевых— по формуле (2.23):

 

 

Число круглых черновых зубьев рассчитываем по формуле (2.25):

 

 2.

 

Число круглых переходных зубьев  из табл. П23 приложе­ния, число круглых чистовых зубьев , число калибрующие из табл. П22 приложения:

 

= 2 + 2 + 4 + 4 = 12.

 

Число шлицевых зубьев определяем по формуле (2.26):

 

 23.

 

Число шлицевых переходных зубьев из табл. П23 приложения  = 4, скорректированное число переходных зубьев за счет оста­точного припуска  = 6, число шлицевых чистовых зубьев  = 2 (при    = l), число калибрующих зубьев  = 3:

  = 23 + 6 + 2 + 3 = 34;

 

= 10 + 12 + 34 = 56.

 

15.  Подъемы переходных зубьев круглой и шлицевой частей принимаем по табл. П23 приложения: для круглых = 0,08 мм,   = 0,04 мм, для шлицевых  = 0,08 мм,  = 0,04 мм.

Подъемы чистовых зубьев круглой и шлицевой частей принима­ем по табл. П22 приложения: для круглых  = 0,02мм (два зуба) и   = 0,01 мм (два зуба) к подъему первого чистового зуба при­бавляем 0,005 мм от остаточного припуска, т. е.  = 0,015 мм и = 0,01 мм; для шлицевых   = 0,02 мм (два зуба).

16. Определяем длину режущей части протяжек L_p, шаги и профиль чистовых круглых и шлицевых зубьев. Вначале находим дличу фасочной части по формуле (2.29), круглой части — по формуле (2.30), шлицевой части — по формуле (2.31):

 

 18 × 10 = 180 мм.

 

Для круглой и шлицевой частей находим шаг чистовых зубьев по табл. П24 приложения (берем средний шаг ). Шагу 18 мм соответствует шаг чистовых зубьев  =  = = 14 мм. Осталь­ные элементы стружечной канавки чистовых зубьев берем из табл. П19 приложения: h = 6мм; = 4,5 мм; R= 10 мм; = 3 мм;

 

= 18(2 + 2) + 14(4 + 4 – 1) = 170 мм.

 

= 18(23 + 6 + 1) + 14(2 + 3 – 1) = 596 мм;

 

= 180 + 170 + 596 = 946 мм.

 

17. Силу протягивания на каждой части протяжки рассчитываем по формулам (2.34) - (2.36):

 

 

 

 

Таблица 3.1 – Результаты расчета вариантов

Искомый параметр	Вариант				Искомый параметр	Вариант
	I	II	III	IV		I	II	III	IV
	5	6	7	8		5	7	9	14
, мм	18	16	14	12		2	2	3	5
, мм	8	7	6	5		11	15	21	32
, мм	6	5	4,5	4		10	14	9	14
, мм	0,19 0,21	0,16	0,12	0,08		2	2	3	5
, ,	2;1;2	2;1;2	1;1;2	1;1;2		23	31	43	65
, мм	2,1	2,1	2,1	2,1		2	2	2	1
, мм	0,925	0,925	0,925	0,925		4	4	4	4
, мм	0,24	0,24	0,18	0,06		4	4	4	4
, мм	0,12	0,12	0,12	0,12		12	12	13	14
, мм	0,565	0,565	0,625	0,745		6	4	4	2
, мм	37,22	37,22	37,04	36,96		2	2	2	2
, мм	5,02	5,13	5,21	5,29		3	3	3	3
, мм	0,24	0,24	0,18	0,06		34	40	52	72
, мм	0,08	0,08	0,08	0,08	S z	56	66	77	100
, мм	4,7	4,81	4,95	5,15	, мм	180	224	126	168
	5	6	8	13	, , мм	14	12	11	9
	1	1	2	4	, мм	5	4,5	4	3
	11	15	20	32	, мм	6	5	4,5	4,3
, мм	0	0,18	0,18	0,02	, мм	170	148	147	144
, мм	0,185	0,245	0,145	0,105	, мм	596	624	688	852
, мм	0,08	0,01	0,15	0,03

 

18. Рассчитываем дополнительные варианты, увеличивая числа одновременно работающих зубьев  (за счет уменьшения подачи на 0,01 мм): II вариант   = 6, III вариант  = 7, IV вариант  = 8.

Для дополнительных вариантов рассчитываем шаги черновых зубьев и по формуле
берем ближайшие большие к ним значения из табл. П21 приложения

II вариант           III вариант                        IV вариант

    = 16 мм         =14 мм                              =12 мм

 

Найдем глубины стружечных канавок, соответствующие этим шагам, из табл. П21 приложения: h равно соответственно 7, 6, 5 мм.

Рассчитаем подачи для каждого варианта по формуле (1.5): равно соответственно 0,16, 0,12, 0,06 мм.

Находим, как и в I варианте, все необходимые параметры про­тяжек; результаты расчетов сведены в табл. 2.1.

Принимаем для каждой части протяжки оптимальный вариант. Для фасочной и круглой частей принимаем III вариант, для шлицевой ─ II вариант.

Так как длина круглой части = 147 мм, что более 1,5 l, то черновые переходные зубья выполняем по групповой схеме пересчитываем их число и помещаем перед фасочными зубьями (схема ):

 

= 6, =4.

 

Длину круглой черновой и переходной, а также чистовой и ка­либрующей частей рассчитываем с учетом выхода шлифовального круга, при шлифовании бокового профиля фасочных зубьев:

 

14(6+4) + 2 = 142 мм;

 

11(4 + 4 - 1) + 5 = 82 мм.

 

Общее число зубьев протяжки равно сумме черновых и пере­ходных круглых, фасочных, чистовых и калибрующих круглых и шлицевых зубьев

 

6 + 4 + 9 + 4 + 4 + 40 = 67.

 

Аналогично определяем длину режущей части:

 

= 142 + 126 + + 82 + 624 = 974 мм.

 

19. Рассчитываем силы протягивания на каждой части протяжки по формулам (2.34)-(2.37), приняв среднюю длину режущей кромки на фасочных зубьях:

 

 

 

20.  Диаметры (мм) калибрующих зубьев:

 

 

21. Для схемы  согласно рекомендациям п. 10 методики принимаем диаметр впадин фасочных зубьев равным диаметру последнего переходного зуба диаметр впадин шлицевых зубьев  м.

22. Число выкружек на круглых черновых и переходных зубьях и их ширину определяем по табл. П25 приложения:  = 8; а_к = 7 мм; R_B = 30мм; R_K = 25мм и табл. П27 приложения. Чистовые круглые зубья выполняются без выкружек.

Число выкружек шлицевых зубьев  = 8. Ширину режущих лезвий на прорезных зубьях определяем по формуле (2.40), приняв предварительно размер криволинейной фаски из табл. П32 прило­жения: = 1 мм; Б_ш = 7 – 2 – 1 = 5 мм.

Для определения радиуса выкружки R_B и радиуса шлифоваль­ного круга R_K вычислим ширину выкружек шлицевых зубьев по формуле (4.41):

По табл. П27 приложения для = 11,5 мм и D = 42 мм; R_B = = 36 мм и = 30 мм.

23. Диаметр передней направляющей мм, длина передней направляющей = 0,75 × 80 = 60 мм, так как

24. Длину переходного конуса принимаем по табл. П28 прило­жения:  = 20 мм.

25. Расстояние от переднего торца протяжки до первого зуба определяем в соответствии с п. 4 методики

 

=160 + 25 + 40 + 80 + 25 = 250 мм.

 

26. Диаметр задней направляющей  мм, длину задней направляющей принимаем по табл. П29 приложения:  = 35 мм. Протяжку делаем без заднего хвостовика.

27. Общую длину протяжки определяем по формуле (2.44):

 

L = 250 + 974 + 35 = 1259 мм.

 

Округляем L до 1260 мм за счет заднего направления ─   = 36 мм.

Расчет корригированного профиля фасочных и шлицевых пря-мобочных зубьев. Для расчета корригированного бокового профиля шлицевых прямобочных зубьев из таблицы диаметров зубьев на­значаем номера первого = 29 и последнего N_E = 57зубьев на расчетном участке, радиусы этих зубьев R a= 18,77 мм и  = 21,46 мм. Для расчета используем также ширину паза b = 7 мм, шаг черновых зубьев = 16 мм. Вспомогательным углом в плане задаемся: = 3°.

Подъем заднего центра С на длине протяжки L и половину уг­ла корригированного бокового профиля зубьев и шлифовального круга со_к рассчитываем по формулам (2.45) - (2.52):

 

 

 

 

 

 30¢;

 

¢ ¢;

 

 

 

 

Для расчета подъема заднего центра С, размеров для контроля бокового профиля фасочных зубьев Н_А и Н_В назначаем номера первого (№ 11) и последнего (№ 19) фасочных зубьев и радиусы этих зубьев  = 17,64 мм и  = 18,6 мм; угол фасок  и корригированный угол фасок принимаем из табл. П34 прило­жения для числа шлицев z = 8:  = 47°,  = 45°.

Другие данные, необходимые, для расчета, следующие: = 7мм; с = 0,5 мм; d= 36мм.

Расчет производим по формулам (2.53)-(2.61):

 

 

 

 

 

 

 

 

Рисунок 3.1

Комбинированная протяжка с прямобочными шлицами

а – общий вид; б – поперечный профиль круглых черновых и переходных зубьев; в – поперечный профиль фасочных зубьев; г – поперечный профиль шлицевых зубьев; д – продольный профиль черновых фасочных и груглых зубьев; е – продольный профиль чистовых круглых и шлицевых зубьев; ж – сечение зуба по выкружкам круглых и шлицевых зубьев.

 

Шлифование бокового профиля фасочных зубьев производим профильным шлифовальным кругом с = 67°30¢ (из табл. П34 приложения). Следовательно,

 

 

 

 

Корригированный угол профиля фасочных впадин на протяжке = 135° (из табл. П34 приложения).

Чертеж протяжки приведен на рис. 3,1, диаметры зубьев ─ в табл. 3.2. Для первого зуба  = 13,69 мм, для последнего Н₂ = 13,33 мм; при шлифовании боковых поверхностей фасочных зубь­ев с № 11 по № 19 задний хвостовик необходимо поднять в направ­лении стрелки E, подъем равен 4,38 мм на длине 1260 мм. При шлифовании боковых поверхностей шлицев с зуба № 29 по № 57 задний хвостовик следует поднять в направлении стрелки F, подъем равен 1,26 мм на длине 1260 мм.

 

Таблица 3.2 – Диаметры зубьев протяжки

 

Для черновых зубьев: фасочных и круглых t = 14 мм, h = 6мм, b = 4,5 мм, R= 10мм, r = 3 мм; шлицевых t=l6 мм, h = 7 мм,, b = 5 мм, R = 11 мм, r = 3,5 мм.

Для чистовых зубьев: круглых = llмм, h₁= 4 мм, b ₁ = 4,5 мм, R = 6 мм, r = 2 мм; шлицевых =12 мм, h₁ = 4,5 мм, b ₁ = 5 мм, R = 7 мм, r = 2,5 мм.

Материал рабочей части ─ сталь Р6АМ5; материал хвостовой части ─ сталь 40Х;  рабочей части и задней направля­ющей;  передней направляющей;  переднего хвостовика; допустимое отклонение окружного шага шлицев не более 0,01 мм; накопленная погрешность окружного шага не бо­лее 0,015; отклонение от параллельности боковых поверхностей зубьев относительно оси центров на длине шлицевой части не более 0,015 мм; отклонение от симметричности зуба относительно оси центров в поперечном сечении не более 0,01 мм.

 

Приложения

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

МиМ – 2.3 _______ 16