2020-05-11
225
Пример 1. В лаборатории изучается термическая прочность полимерной пластины, для чего нужно экспериментально установить время прогрева полимерной пластины в термостате при следующих условиях:
1. T0 — начальная температура пластины;
2. нижняя плоскость пластины теплоизолирована, затем пластина помещается в термостат, где среда нагрета до температуры T1 >> T0;
3. время прогрева пластины по толщине экспериментально фиксируется датчиком.
Но это же время можно рассчитать на «кончике пера» с помощью модельного представления данного процесса. Математическая модель этого процесса имеет вид
В данном случае имеем задачу типа 2.3.
Пример 2. В непроницаемой бесконечной полиизопреновой пластине толщиной 
см диффундирует сера. Найти распределение концентрации серы в пластине в любой момент времени 
, если в начальный момент 
ее распределение имело вид 
.
Математическая модель этого процесса имеет вид
В данном случае имеем задачу типа 2.2.
Теоретические вопросы для самопроверки
1. Что такое начальное условие?
2. Что такое граничные условия?
3. В чем заключается суть математического моделирования
