2020-05-11
96
Результаты физических или химических измерений неизбежно вклю-чают некоторые ошибки или погрешности.
Различают систематические и случайные ошибки измерений. Систе-матическими называют ошибки, величина которых может быть установлена
и соответственно исправлена. Источником систематических ошибок являют-ся, например, плохо градуированные приборы, низкая техника выполнения эксперимента и др.
Случайные ошибки – это беспорядочные отклонения измеряемых значений от истинного значения. Такие ошибки могут быть обусловлены, на-пример, невозможностью точно фиксировать положение стрелки на шкале прибора, момент изменения цвета индикатора и т.д. Ошибки этого типа под-даются обработке путем статистического анализа.
Результатом отдельного экспериментального наблюдения является измеряемое значение х. Разность между измеренным х и истинным значени-ем х0 данной величины представляет собой ошибку конкретного измерения.
Однако истинное значение величины можно оценить лишь по сред-нему арифметическому х’ из измеряемых значений. По мере возрастания числа измерений среднее арифметическое х’ приближается к истинному зна-
|
|
|
чению х0.
Среднее арифметическое получается делением суммы результатов конкретных измерений хi на общее число измерений:
х =1 n ∑ xi
Точность измерений можно выразить несколькими способами. Один из способов – указание абсолютной величины отклонения результата изме-рения. Отклонением результата D называют разность между конкретным измеряемым значением и средним арифметическим из всех таких значений:
D = xi − x '
Точность результата чаще всего выражают с помощью стандартного отклонения
| S = | ∑(x i − x ')2 | |
| n −1 | ||
129
Стандартное отклонение является выражением точности метода, так как оно характеризует разброс результатов. Стандартное отклонение средне-го арифметического – стандартную ошибку Sm- вычисляют по формуле
S = S
m 
n
Результаты измерений записывают следующим образом:
х' ± S или x’ ± Sm.
130
