2020-05-11
158
4.1. ПРИВЕДЕНИЕ СХОДЯЩЕЙСЯ СИСТЕМЫ СИЛ К РАВНОДЕЙСТВУЮЩЕЙ
Сходящейся системой сил называются совокупность сил, линии действия которых пересекаются в одной точке, которую будем называть точкой схода системы.
Простейшая система сходящихся сил (две силы) была рассмотрена в аксиоме параллелограмма сил (см. рис. 4.1), где говорилось, что их равнодействующая изображается диагональю параллелограмма, построенного на этих силах, и что она проходит через точку пересечения линий действия исходных сил.
Рис. 4.1
Применение аксиомы параллелограмма можно обобщить на случай действия нескольких сходящихся сил.
Так, на рисунке 4.2 показано, что при наличии трех сил мы можем сначала определить равнодействующую первых двух сил:
а затем, снова применяя аксиому параллелограмма, найти равнодействующую сил 
и 
, линия действия которой также пройдет через точку О:
По мере добавления новых сил можно каждый раз вновь использовать аксиому параллелограмма, предварительно перенося силы в точку схода системы. Каждый раз мы будем получать силу эквивалентную всей системе и, следовательно, являющуюся ее равнодействующей.
|
|
|
Рис. 4.2.
Линия действия полученной таким образом равнодействующей будет проходить через точку схода системы, а сама она будет равна геометрической сумме сил системы, то есть главному вектору:
(4.1)
Главный вектор, как известно, можно найти либо аналитически, либо путем построения силового многоугольника (рис. 4.2, б)
Итак, как показано на рис. 4.3,
система сходящихся сил всегда имеет равнодействующую, которая геометрически равна главному вектору этой системы и приложена в точке схода системы.
Рис. 4.3
Это справедливо только для сходящихся систем сил.
Для других систем сил равнодействующая может определяться иначе.
Существуют системы сил, которые вообще не имеют равнодействующей, что означает, что такие системы сил невозможно заменить одной силой.
Но нужно помнить, что
