2020-05-11
161
Справедливость этой теоремы равносильна справедливости следующих трех утверждений (трех более простых теорем).
Можно сделать любыми величины сил и плеча пары, сохраняя их произведение, т. е. модуль момента пары.
Пару можно переносить в любое другое положение в плоскости ее действия и поворачивать ее на произвольный угол.
Пару можно переносить на параллельную плоскость действия.
ВЫВОДЫ:
· Ни величина силы, ни размер плеча, ни направление сил пары значения не имеют. Существенной характеристикой пары является только ее момент.
· Момент пары — вектор свободный. Он не связан с какой-либо точкой пространства или линией действия и может быть перенесен в любую точку тела.
6.5. ГЛАВНЫЙ ВЕКТОР И ГЛАВНЫЙ МОМЕНТ СИСТЕМЫ ПАР
Рассмотри систему n пар 
, произвольно расположенных в пространстве (рис. 6.5).
Момент i-ой пары 
для краткости будем обозначать 
.
То есть 
.
Определим главный вектор системы пар, для чего просуммируем все силы, входящие в систему:
Поскольку силы пары равны и противоположно направлены, то векторная сумма сил пары будет равна нулю, поскольку 
По этой причине результатом суммирования сил всех пар будет ноль:
Определим главный момент системы пар относительно некоторого центра О, для чего просуммируем моменты всех сил, входящих в систему:
В соответствии с теоремой из §6.3, сумма моментов сил пары относительно любой точки пространства равна моменту пары. Отсюда следует, что
(6.3)
Рис. 6.5
Таким образом, мы убедились, что справедлива следующая теорема
ТЕОРЕМА О СЛОЖЕНИИ ПАР
