Свойства обратной матрицы

Понятие обратной матрицы, равенство , определения операций над матрицами и свойства определителя матрицы позволяют обосновать следующие свойства обратной матрицы:

1. Для невырожденной квадратной матрицы А справедливо равенство .

2. Для обратимой матрицы А выполняется равенство .

3. Для любого отличного от нуля числа k справедливо равенство .

4. Для невырожденных квадратных матриц А и В одного порядка выполняется равенство .