Однофазное короткое замыкание трехфазного

трансформатора при соединении обмоток по схеме Y/Y₀.

Трансформаторы со схемой соединения обмоток Y/Y₀ применяют в распределительных сетях, где имеются силовая и осветительная нагрузки, работающие с различным напряжением. Выведенная нейтральная точка на вторичной стороне понижающего трансформатора позволяет иметь два рабочих напряжения: фазное и линейное.

Пусть однофазное короткое замыкание произошло в фазе а (рис. 6.2), тогда при отсутствии токов в фазах в и с составляющие симметричной системы:

, (6.18)

, (6.19)

. (6.20)

Системам токов , , вторичной обмотки соответствуют такие же системы токов в первичной обмотке, но находящиеся в противофазах с ними:

; (6.21)

; (6.22)

, (6.23)

что следует из уравнения (6.16).

У первичной обмотки (рис. 6.2) выведенной нейтрали нет, поэтому токов нулевой последовательности в ней быть не может. Следовательно,

, (6.24)

реальные значения токов первичной обмотки:

, (6.25)

, (6.26)

, (6.27)

Если представить системы вторичных токов векторами, то относительно их векторы первичных токов должны быть показаны противоположно направленными (рис. 6.3).

Геометрическим сложением векторов токов прямой и обратной последовательностей получим реальные фазные токи первичной обмотки:

, (6.25)

, (6.26)

, (6.27)

Результаты сложения показывают истинное распределение токов в обмотках трансформатора при однофазном коротком замыкании.

Таким образом, однофазное короткое замыкание трансформатора, обмотки которого соединены по схеме , можно рассматривать как результат наложения трех режимов: двух симметричных режимов трехфазного короткого замыкания прямой и обратной системы токов и третьего режима однофазного тока во вторичной обмотке.

Прямая и обратная системы токов образуют нормальные трехфазные системы, в каждой из которых первичные и вторичные МДС взаимно уравновешены.

Для этих систем токов существует схема замещения с сопротивлением короткого замыкания (рис. 6.4), аналогичную схеме замещения на рис. ХХ. Это объясняется тем, что трансформатор представляет собой аппарат, в котором, в противоположность вращающимся машинам, порядок следования фаз А–В–С или А–С–В безразличен.

Токи нулевой последовательности , текущие только во вторичной обмотке, равны по величине и совпадают по фазе, то есть, они протекают по обмотке в одном направлении – от начала фазных обмоток к их концам или в обратном направлении. Это равносильно соединению фаз вторичной обмотки последовательно по схеме (а – х) – (b – y) – (c – z) и образуют цепь, по которой течет ток от источника однофазного тока номинальной частоты с напряжением (рис. 6.5):

, (6.28)

где полное сопротивление нулевой последовательности.

Проходя по обмоткам, ток создает три равные по величине и совпадающие по фазе МДС . Действие этой МДС зависит целиком от конструкции магнитной системы трансформатора. В трехстержневом трансформаторе МДС направлены одинаково во всех трех стержнях (рис. 6.6) и создают однофазный поток , замыкающийся от ярма к ярму в среде, окружающей сердечник трансформатора(штриховые тонкие линии на рис. 6.6).: обмотки, масло, стенки бака и т.д. Так как магнитное сопротивление этой среды велико, то при заданном значении тока поток сравнительно не велик. Замыкание потока через крепежные детали стенки кожуха или бака трансформатора вызывает дополнительные потери на вихревые токи. В этом отношении поток нулевой последовательности аналогичен потоку третьей гармонической , возникающему вследствие насыщения магнитной системы трансформатора (см. ХХ). Но между ними существует существенная разница, заключающаяся в следующем: 1) поток зависит от нагрузки трансформатора, а поток практически имеет одно и тоже значение как при холостом ходе, так и при нагрузке; 2) поток циркулирует с частотой сети, а поток с тройной частотой сети; 3) поток , как будет показано далее, не искажает формы фазных ЭДС в первичной и вторичной обмотках, но нарушает их симметрию, а поток , не нарушая симметрию ЭДС, искажает их форму.

В групповом трансформаторе поток замыкается по сердечнику каждого из однофазных трансформаторов (рис. 6.7), т. е. по пути основного потока (в среде с минимальным магнитным сопротивлением). Поэтому даже небольшой ток близкий к току холостого хода – создает поток , соизмеримый по величине с основным магнитным потоком трансформатора. Этот поток наводит в обмотках трансформатора значительную ЭДС.

В ненагруженном (или равномерно нагруженном) трансформаторе напряжения симметричны и изображены на диаграмме (рис. 6.8. а) тонкими линиями. При однофазном коротком замыкании, кроме токов прямой и обратной по-

следовательностей, протекающих в первичной и во вторичной обмотках и уравновешивающих друг друга, во вторичной обмотке появится нескомпенсирован-ный ток нулевой последовательности по (6.18), вектор которого (при пренебрежении малым активным сопротивлением) отстает от вектора напряжения на угол . Ток вызовет появление потока , который в свою очередь наведет в обмотках равные пот величине и направлению ЭДС . Складываясь с фазными напряжениями , ЭДС должны были бы сместить концы векторов соответственно в точки , но положение точек АВС жестко закреплено сетью (трансформатор питается от сети бесконечной мощности). Следовательно, действие токов нулевой последовательности выразится в смещении нейтральной точки на величину ЭДС . При коротком замыкании напряжение замкнутой фазы обращается в нуль, нейтраль перемещается в одну из вершин треугольника (рис. 6. 8, б), а напряжения двух свободных фаз (в данном случае и ) возрастают до линейных.

Значительная несимметрия напряжений наступает при токах нулевой последовательности, близких к току холостого хода, величина же тока корот-

кого замыкания не превышает тока холостого хода.

Аналогичная несимметрия напряжений возникает не только в групповых, но и в броневых и бронестержневых трансформаторах, также имеющих независимые магнитные системы. Такое искажение фазных напряжений совершенно недопустимо и поэтому трансформаторы с независимой магнитной системой (групповой, броневой, бронестержневой) не применяют при соединении обмоток Y/Y₀.

Значение тока однофазного короткого замыкания определяют из уравнений фазных ЭДС, с учетом того, что: в замкнутой накоротко фазе А напряжение на зажимах равно нулю, напряжения в фазах В и С равны соответственно и :

, (6.29)

, (6.30)

, (6.31)

Используя равенство (6.18) и заменяя ЭДС падением напряжения

, (6.32)

можно (6.29) представить в виде:

. (6.33)

Кроме того, . Следовательно,

, (6.34)

откуда

. (6.35)

В (6.35) ; сопротивление определяется из опыта короткого замыкания, сопротивление определяют опытным путем, соединяя обмотки трансформатора в схему, обеспечивающую протекание по всем трем фазам равных по величине и совпадающих по фазе токов (рис. 6.9).

Измерив напряжение, ток и мощность на фазу , получаем:

. (6.36)

При определении вторичная обмотка трансформатора должна быть замкнута накоротко, если в ней могут течь токи нулевой последовательности (схемы и ), и разомкнута, если этих токов быть не может (схема ).

6.3. Однофазное короткое замыкание в схеме

В случае работы трансформатора на однофазную нагрузку при соединении обмоток ( рис. 6.10) в нем протекает, также как и при соединении обмоток , ток нулевой последовательности . Но в при этой схеме соединения обмоток ток течет и по контуру первичного треугольника . Таким образом, в обеих обмотках трансформатора при соединении их по способу текут токи всех трех последовательностей. Создава6емые каждой их этих систем токов МДС взаимно уравновешиваются, вследствие чего однофазный поток является практически потоком рассеивания и сдвиг нейтральной точки практически отсутствует. Фазные напряжения искажаются значительно меньше, чем в системе . Поэтому применение этой схемы соединения обмоток является предпочтительной для любой схемы магнитопровода: трехстержневого, группового, броневого, бронестержневого.

6.4. Двухфазное короткое замыкание в схемах Y/Y.

При коротком замыкании фаз В и С на холостом ходу (ток , рис. 6.11) в схеме отсутствует выведенная нейтраль, что не позволяет циркулировать в ней токам нулевой последовательности и устраняет причины (смещение нейтрали) искажения ЭДС.

Токи короткозамкнутых фаз равны по величине и противоположно направлены (ток от конца к началу фазы, а ток от начала к концу). В этом случае , , .

Учитывая, что , а сопротивления обмоток трансформатора токам прямой и обратной последовательностей одинаковы, ток короткого замыкания определится:

, (6.37)

или, пренебрегая активным сопротивлением, определить ток короткого замыкания по абсолютному значению:

. (6.38)

При активной нагрузке ток совпадает с линейным напряжением (рис. 6.12). При отсутствии токов нулевой последовательности нейтральная точка системы не смещается, потенциалы точек А, В, С являются заданными и соответственно фазные первичные напряжения при нагрузке не изменяются. Вторичные фазные и линейные напряжения можно получить, не производя разложения несимметричной системы двухфазного тока на симметричные составляющие. Для этого нужно сложить вектор фазного напряжения с векторами падений напряжения на сопротивлениях этой фазы обмотки и , а вектор – с векторами и , и получить новое значение вектора вторичного линейного напряжения (рис. 6. 12). В рассматриваемом случае фазное напряжение возрастает, а фазное напряжение уменьшается. При токах изменение напряжений остается в пределах нескольких процентов (в пределах паспортных напряжений короткого замыкания).

Трехфазная система токов и напряжений считается практически симметричной, если отношение тока или напряжения обратной последовательности соответственно к току или напряжению прямой последовательности не превышает 5 %.

При симметричном первичном напряжении и двухфазной нагрузке нагрузочный ток трансформатора, при котором вторичные напряжения практически симметричны, определяют по формуле

, (6.39)