Многозначность понятий

  Раньше считалось, что язык математики строго одно­значен и этим отличается от многозначного - полиморф­ного - естественного языка людей. Снижение требо­ваний, предъявляемых к математическому описанию, замена закона моделью привели к тому, что математический язык, однозначный по своей природе, стал применяться как многозначный. Начала стираться четкая грань, которая ранее существовала между математическим и словесным описанием явлений.

Еще и сейчас очень часто можно слышать споры о воз­можности математического описания столь сложных систем, как, скажем, социальные системы. Те, кто утверждают, что нельзя, имеют в виду математическое описание в старом, традиционном смысле. Те же, кто гово­рит, что можно, исходят просто из совсем других концепций: под математическим опи­санием понимают не установление законов, а создание моделей.

Человек и машина

  Одно из самых серьезных различий между человеком и компьютером состоит в том, что человек, в отличие от ЭВМ, может решать плохо сформулированные задачи. Ина­че: машине нужен однозначный математический язык, человеку - естественный, полиморфный. Естест­венный язык, как раз в силу своей полиморфности, оказы­вается мощнее любого строго формализованного языка. Но пока еще никто не понял, как в сознании человека работает программа семантического анализа предложений, форму­лируемых на полиморфном языке.

Эвристическое программирование — это перебор вариантов, но перебор с наложением некоторого ограничения. Вся эвристичность заключается именно в этом ограничении, налагаемом на перебор всех вариантов. Ограничения налагают, исходя только из интуитивных соображений, подражая деятель­ности человеческого интеллекта - строгого математического обоснования им не дается.

Теорема Гёделя

Обсудим в заключение модель системы, в которой возникают новые идеи - модель информационно развивающейся системы. Это самоорганизующиеся системы, которые управляются своими инфор­мационными потоками и при этом создают новую информацию. Такими являются биологическая система, создающая новые виды, наука, рассматриваемая как самоорганизующаяся система, интеллект человека, мыслящий автомат (если он возможен).

Задачу можно поставить так: способна ли сколь угодно долго информационно развиваться система, состоящая из некоторой совокупности аксиом и правил обращения с ними? Аксиомы - это некоторые строки символов, а правила вывода - спо­собы получения новых строк. Если правила конечны и строго детерминированы, то на такую систему наклады­вает ограничения известная теорема Гёделя о неполноте (1931). Из нее следует существование истин, выразимых на языке этой системы, которые, тем не менее, нельзя вывести из системы, как бы ни задавались аксиомы и конечные и детерминированные правила вывода.

Генератор случая

Из теоремы Гёделя следует, что информационно развивающуюся систему нужно освободить от детерминизма и она должна иметь какие-то степени свободы. В модель необходимо ввести что-то вроде генератора случайных чисел, случайным образом изменяющего систему аксиом и пра­вила вывода. В биологической эволюции этот гене­ратор реализуется, скажем, в виде жесткого излучения, действующего на гены. В модель нужно включить еще и блок обу­чения, отсеивающий неблагоприятные идеи. Должна существовать какая-то неизвестная нам система ограничений, налагаемых на генератор случая или на правила отбора генерированной идеи, а также ее проверки. Интересно, что пришелец с другой планеты не смог бы отличить систему, построенную таким образом, от системы, наделенной «свободной волей».

Живое и неживое

  Генератор случая и блок обучения придают системе способность к адаптации. Система приобретает возмож­ность нетривиально приспосабливаться к изменяющимся условиям. В биологии уже давно делались попытки провести границу между живой и неживой природой. Сей­час ясно, что это различие надо искать в особен­ностях организации информационной системы. В живой природе она построена так, что одной из основных ее особенностей является способность к адаптации. Так же организованы жизнеспособные системы, созданные чело­веком: наука и общество. В неживой природе, при росте кристалла или развитии плазмы, не происходит нетри­виальных адаптационных процессов, т. е. система не обогащается информационно. В способности к адап­тации больше, чем в чем-нибудь другом, проявляется грань между живой и неживой природой.

Социо-кибер-физические системы

Социо-кибер-физические системы (SCPS) – это системы распределенных сенсоров (подсистем), которые управляются и интегрируются распределенным компьютерным ядром, способные к адаптации, самоорганизации и самооптимизации. На этой основе разрабатывается глобальный мегапроект «Интернет вещей (ИВ)», для реализации которого в Германии уже разрабатываются «умные заводы» (стратегическая инициатива Industrie 4.0). На них каждая «умная деталь» («умный продукт») обладает собственным уникальным идентификатором, дистанционно считываемым с использованием технологии радиочастотной идентификации (RFID). Международный проект PROMISE предлагает новую методологию управления жизненным циклом с обратной связью CL₂M. С ним связан проект DINAMITE (Dynamic Decisions in Maintenance) – система принятия решений о необходимости обслуживания и ремонте изделия в реальном масштабе времени по критерию, основанному на комплексном анализе различных рисков. 

Контрольные вопросы

1. Системы и их модели
2. Различие между концептуальными, дескриптивными и прескриптивными моделями
3. Класс аналитических моделей
4. Класс имитационных моделей
5. Преимущества и недостатки имитационных моделей
6. Модели и законы
7. Модели и гипотезы
8. Идея эвристического программирования
9. Теорема Гёделя
10. Модели адаптации