Алгоритм выполнения заданий и примеры выполнения типовых задач

Задача 1. ООО «Элина» открывает депозитный вклад в размере 100 млн. руб. на срок три месяца с начислением процентов в конце срока действия договора из расчета 60 % годовых. Требуется определить сумму денег, которую клиент получит в банке по окончании срока договора. Для решения задачи используем формулу:

где БС – будущая сумма после начисления процентов,

НС – настоящая сумма денег,

in – простая процентная ставка

n – количество лет.

Решение. Подставим данные в формулу:

Процент по вкладу= 115 000 000 – 100 000 000 = 15 000 000 руб.

Задача 2. Банк принимает депозиты на полгода по ставке 10% годовых. Определите проценты, выплаченные банком на вклад 150 000 руб.

Для решения задачи используем формулу:

где i – сумма процентов

n – количество лет

P – сумма, на которую начисляют проценты.

Решение. Подставляя данные в формулу, получим сумму процентов:

! Иногда срок хранения депозитов, помещенных в банк, измеряется в днях. В банковской практике различных стран срок в днях и расчетное количество дней в году при начислении процентов определяются по-разному.

В так называемой германской практике подсчет числа дней основывается на длительности года в 360 дней и месяцев в 30 дней.

Во французской практике длительность года принимается равной 360 дням, а количество дней в месяцах берется равным их фактической календарной длительности (28, 29, 30 и 31 день).

В английской практике год – 365 дней и соответствующая точная длительность месяцев.

Задача 3. Сумма 1500 руб. размещена на депозит в банк на 180 дней с ежемесячной капитализацией процентов. Ставка по депозитам на срок менее одного года — 12% годовых. Уровень инфляции в месяц — 2%. Определите:

• сумму вклада с процентами;

• индекс инфляции за расчетный период;

• сумму вклада с процентами с учетом инфляции;

• реальный доход вкладчика с учетом инфляции.

Решение:

• Найдем сумму вклада с процентами

S = P(1+ i/100 *j/m)

S = 1500(1+0,5*0,12) = 1500*1,06 = 1590 руб.

• Определим индекс инфляции за период

In=(1+r n) = (1+0,02) = 1,02 = 1,126

• Найдем сумму вклада с процентами с учетом инфляции.

S = P(1+ i/100 *j/m)Y, где Y инфляция,%

S = 1590 *1,126 = 1790,34 руб.

• Определим реальный доход с учетом инфляции

D=S/Y= 1590/1,126= 1412,08 руб

Ответ:1590 руб.- сумму вклада с процентами;

1,126 - индекс инфляции за расчетный период;

1790,34 руб - сумма вклада с процентами с учетом инфляции;

1412,08 руб - реальный доход вкладчика с учетом инфляции.

Задача 4. Банк принимает депозиты на 180 дней по ставке 10% годовых с ежемесячной капитализацией процентов. Определите проценты, выплаченные банком на вклад 25 000 руб.

Решение:

Определим погашаемую сумму: S = P(1+ i/100 j/m)= 25 000(1+10/100*180/365)=

=25 000(1+0,1*0,5)= 26 250 руб.

Определим сумму процентов, выплаченных банком:

D= S-P = 26 250 - 25 000= 1 250 руб.

Ответ: 1 250 руб. - проценты, выплаченные банком на вклад 25 000 руб.