Эффектом Доплера называют изменение частоты колебаний, воспринимаемых приемником при движении приемника и источника относительно друг друга

Для рассмотрения эффекта Доплера будем считать, что:

- источник и приемник движутся относительно друг друга вдоль прямой, соединяющей их;

- V_ист – скорость источника, V_пр – скорость приемника. Если источник и приемник приближаются, то V>0, если удаляются – V<0

- υ₀ – частота колебаний источника, V – скорость распространения волн.

Рассмотрим примеры относительного движения источника и приемника (рис. 10.12; 10.13; 10.14).

v Источник и приемник покоятся, тогда:

V_ист = 0, V_пр = 0, ,

следовательно, распространяясь в среде, волна достигнет источника с частотой  – частота звука не изменяется.

v Приемник приближается к источнику, а источник покоится, тогда

V_ист = 0, V_пр > 0,

а частота, которую получит приемник, будет равна:

,

т.е. при приближении приемника он будет воспринимать волну в   раз большей частоты.

v Источник приближается к приемнику, а приемник покоится

V_ист > 0, V_пр = 0.

Скорость распространения волны зависит лишь от свойств среды, поэтому за время t, равное периоду колебаний источника, излученная им волна пройдет в направлении к приемнику расстояние , равное длине независимо от того движется или покоится источник.

За это же время источник пройдет в направлении волны расстояние V_истT, т.е. длина волны в направлении движения сократится и станет равной:

.

Тогда частота, воспринимаемая приемником, будет равна:

.

v Источник и приемник движутся навстречу друг другу, тогда частота, воспринимаемая приемником, определяется по формуле:

,

причем верхний знак соответствует приближению, нижний – удалению
источника и приемника волн.

 

Эффект Доплера имеет важное значение в астрономии, гидролокации и радиолокации. В астрономии по доплеровскому сдвигу определенной частоты испускаемого света можно судить о скорости движения звезды вдоль линии ее наблюдения.

Радиолокация – это определение местоположения объекта, обычно самолета или ракеты, путем облучения его высокочастотными радиоволнами и последующей регистрации отраженного сигнала. Если объект движется с большой скоростью в направлении радиолокатора или от него, то сигнал будет принят со значительным доплеровским сдвигом частоты, и по этому сдвигу можно вычислить скорость объекта. Точно так же доплеровский сдвиг частоты ультразвукового сигнала используется для определения скорости движения подводных лодок.

 

9 Примеры проявления и использования волновых явлений

 

Пример 1– «Фигуры Хладни»

Отцом экспериментальной акустики по праву считают немецкого физика Эрнеста Хладни (1756-1827). Наибольшую известность принесли Э. Хладни опыты по исследованию колебаний пластин с помощью открытого им метода акустических, или звуковых «фигур», которые произвели огромное впечатление на современников.

Сейчас их называют «фигурами Хладни». Свой метод, заключающийся в том, что песок, покрывающий тонким слоем колеблющуюся пластинку, указывает расположение узловых линий, Э. Хладни изложил в знаменитом трактате «Открытия в теории звука», изданном в Лейпциге (1787). Эти экспериментальные исследования являются образцом изящного эксперимента. Они поставили новую задачу математической физике – задачу о колебании мембраны.

В музыкальной акустике «фигуры Хладни» – историческая веха. Э. Хладни наглядно показал, что узловые линии наблюдаются не только на струне, но и существуют на пластинках и мембранах. Но этим не исчерпывается вклад Э. Хладни в акустику. Он первым исследовал колебания вилочного камертона, установил законы колебаний стержней при различных способах возбуждения – посредством удара, трения и т.д., исследовал продольные волны в твердых телах, занимался проблемой измерения скорости звука в твердом теле, открыл крутильные колебания стержней.

Э. Хладни вслед за Ж. Савером (1653-1716) выполнил новые экспериментальные измерения верхней границы слышимости звука. По Э. Хладни эта граница соответствует 22 000 колебаний в секунду, что почти в два раза выше границы, данной Ж. Савером. Надо сказать, что эти измерения (естественно, с применением более совершенных методик) производятся до сих пор и диапазон слышимости по частоте в различной литературе по акустике указывается различный. Знаменитое руководство Э. Хладни «Акустика», в котором он описывает все основные сделанные им открытия в экспериментальной акустике, появилось уже в другом столетии – в 1802 году.