Самостоятельная работа. «Призма. Прямоугольный параллелепипед»

Вариант 1

1. Основание прямой призмы – прямоугольный треугольник с катетом 6 и 8 см. Диагональ боковой грани, содержащей гипотенузу треугольника, равна 26см. Найдите: высоту призмы, площадь боковой поверхности призмы. Площадь полной поверхности призмы.

2. Сторона основания прямоугольного параллелепипеда равна 2 и 3 см, а диагональ – 7см. Найдите боковую поверхность параллелепипеда.

Вариант 2

1. Основание прямой призмы - прямоугольный треугольник с гипотенузой 20 см, и катетом 16 см. Диагональ боковой грани, содержащей второй катет треугольника, равна 13см. Найдите: высоту призмы, площадь боковой поверхности, площадь полной поверхности.

2. Основание прямого параллелепипеда – параллелограмм со сторонами 5 и 8 см. и острым углом . Полная поверхность параллелепипеда равна Найдите его высоту.

Самостоятельная работа «Пирамида»

Вариант 1

1. Основание пирамиды -равнобедренный треугольник с боковой стороной 5 см. и основанием 6 см. Все двугранные углы при основании пирамиды равны . Найдите полную поверхность пирамиды.

2. Сторона основания правильной четырехугольной пирамиды равна 4см, а апофема образует с плоскостью основания угол Найдите: высоту пирамиды; площадь боковой поверхности пирамиды.

Вариант 2

1. Основание пирамиды – прямоугольный треугольник с катетом 6 и 8 см. Все двугранные углы при основании пирамиды равны Найдите полную поверхность пирамиды.

2. Высота правильной четырехугольной пирамиды равна 4 см, а ее апофема образует с высотой угол Найдите площадь основания пирамиды, боковая поверхность пирамиды

Контрольная работа №12 «Многогранники»

Вариант 1

1. В основании прямой треугольной призмы лежит прямоугольный треугольник с катетами 8 см и 6 см. Площадь боковой поверхности равна 120 см². Найдите высоту призмы.

2. Стороны основания прямого параллелепипеда равны 3 см и 5 см, острый угол 60⁰. Большая диагональ параллелепипеда равна 10 см. Найдите высоту параллелепипеда.

3. Основанием пирамиды МАВСD служит квадрат АВСD. МВ – высота пирамиды и МВ=АВ= 4 см. Найдите площадь грани МDС.

4. Высота правильной четырехугольной пирамиды равны см, а ее боковое ребро см. Найдите: а) боковую поверхность пирамиды, б) двугранный угол при основании.

Вариант 2

1. Боковое ребро правильной четырехугольной призмы равно , а диагональ боковой грани – . Найдите боковую поверхность призмы.

2. Сторона основания правильной четырехугольной призмы равна , а диагональ боковой грани . Найдите боковую поверхность призмы.

3. Основанием пирамиды КАВСD служит квадрат АВСD. МВ – высота пирамиды и МВ=АВ= 7 см. Найдите площадь грани KDС.

4. Высота правильной четырехугольной пирамиды равна см, а ее боковое ребро см. Найдите: а) боковую поверхность пирамиды, б) двугранный угол при основании.