Вероятность
Рис. 2. Зависимость числа реализаций от значений вероятности
Оценка среднего значения
Пусть случайная величина имеет математическое ожидание и дисперсию . В -й реализации она принимает значение . В качестве оценки математического ожидания используем среднее арифметическое:
(7)
В соответствии с центральной предельной теоремой при больших значениях среднее арифметическое (7) будет иметь нормальное распределение с математическим ожиданием и дисперсией . Тогда
.
Откуда
(8)
Поскольку дисперсия случайной величины неизвестна, нужно провести несколько десятков (50,…,100) испытаний и найти оценку , а потом полученное значение подставить в формулу (8), чтобы определить необходимое количество реализаций . В этом случае вместо нормально распределенной величины необходимо воспользоваться -распределением Стьюдента с степенями свободы для определения . С практической точки зрения, если пользуются нормальным распределением.
|
|