Гармоническое воздействие

Это воздействие может быть задано как вещественная функция времени или в комплексной форме.

В вещественной форме гармоническое воздействие может быть представлено в виде синусоидальной или косинусоидальной функции времени:

                         f(t)=A×sin(wt+j); f(t)=A×cos(wt+j),                     (5.5)

где w - круговая частота;

  j - начальная фаза;

  А - амплитуда.

При A=1 получим единичное гармоническое воздействие.

В комплексной форме гармоническая функция задается на комплексной плоскости в виде вектора (рисунок 5.1, в).

Этот вектор можно выразить в показательной форме

Если вектор , начиная с момента времени t=0, вращается против часовой стрелки, то ему соответствует следующая комплексная функция времени

                 ,            (5.6)

Гармоническое воздействие широко применяется для исследования САУ в качестве входного воздействия.