Виды индексов и методы их расчета

Статистика применяет, главным образом, общие и групповые индексы, которые и составляют особый прием исследования, именуемый индексным методом.

Чтобы различать, к какому периоду относятся индексируемые величины, принято возле символа индекса внизу справа ставить подстрочные знаки: 1 — для сравниваемых (текущих, отчетных) периодов и 0 — для периодов, с которыми производится сравнение. Если изменение явлений изучается за ряд периодов, то каждый из периодов обозначается соответственно подстрочными знаками 0, 1,2, 3 и т.д.

Индивидуальные индексы обозначаются i и снабжаются подстрочным знаком индексируемого показателя: i_q - индивидуальный индекс объема произведенной продукции отдельного вида или количества (объема) проданного товара данного вида, i_p — индивидуальный индекс цен и т.д.

Общий индекс обозначается буквой I и также сопровождается подстрочным знаком индексируемого показателя: например, Iр - общий индекс цен; Iz — общий индекс себестоимости.

Индивидуальные индексы относятся к одному элементу (явлению) и не требуют суммирования данных. Они представляют собой относительные величины динамики, выполнения обязательств, сравнения. Выбор базы сравнения определяется целью исследования.

Расчет индивидуальных индексов прост, их определяют вычислением отношения двух индексируемых величин:

ip = P₁ / Po - индивидуальный индекс цен, где Pi и Po - цены единицы продукции в текущем (отчетном) и базисном периодах.

i_q ⁼ q₁ / q₀ - индивидуальный индекс физического объема продукции.

С аналитической точки зрения индивидуальные индексы темпов роста и характеризуют изменения индексируемой величины в текущем периоде по сравнению с базисным, т.е. во сколько раз она возросла (уменьшилась) или на сколько процентов составляет ее рост (снижение). Значения индексов выражают в коэффициентах или процентах. Если из значения индекса, выраженного в процентах, вычесть 100%, т.е. (i - 100), то полученная разность покажет, на сколько процентов возросла (уменьшилась) индексируемая величина.

Так, если в I квартале 2003г. цена 1 л молока на рынке —15 руб, а во II квартале - 17,10 руб., то i_p = 17,10/15 = 1,14 или 114 %, т.е. цена на молоко повысилась на 14 %, это разность (114-100).

В экономических расчетах для измерения динамики сложного явления чаще всего используются общие индексы. Построение этих индексов и является содержанием индексной методологии.

Методика расчета общих индексов сложнее, чем индивидуальных, и различна в зависимости от характера индексируемых показателей, наличия исходных данных и целей исследования.

Любые общие индексы могут быть построены двумя способами: как агрегатные и как средние из индивидуальных.

Агрегатные индексы.

Агрегатные индексы качественных показателей могут быть рассчитаны как индексы переменного состава и индексы постоянного (фиксированного) состава. В индексах переменного состава сопоставляются показатели, рассчитанные на базе изменяющихся структур явлений, а в индексах постоянного состава — на базе неизменной структуры явлений.

Агрегатный индекс является основной формой индекса.

" Агрегатным " он называется потому, что его числитель и знаменатель представляют собой набор непосредственно несоизмеримых и не подлежащих суммированию элементов - сумму произведений двух величин, одна из которых меняется (индексируется), а другая — остается неизменной в числителе и знаменателе (вес индекса). Вес индекса служит для соизмерения индексируемых величин и называется соизмерителем.

Соизмерители необходимы для перехода от натуральных измерителей разнородных единиц статистической совокупности к однородным показателям. В качестве соизмерителей индексируемых величин выступают такие экономические показатели, как цены, количества и др.

Важной особенностью сводных индексов является то, что они обладают свойствами:

Синтетические свойства – состоят в том, что посредством индексного метода производится соединение (агрегирование) в целое разнородных единиц статистической совокупности;

Аналитические свойства – состоят в том, что посредством индексного метода определяется влияние факторов на изменение изучаемого показателя. На основе изучения состава и роли факторов, выявления силы их действия осуществляются возможности квалифицированного управления развитием экономических процессов.

Агрегатный индекс цен. Общее изменение цен можно определить, считая постоянной, неизменной величиной количество проданных товаров за отчетный или базисный период. Если для получения индекса цен принять в качестве весов данные о количестве проданных товаров за отчетный период, то, придерживаясь принятых выше обозначений, можно записать формулу агрегатного индекса цен:

где: p₁ и p₀ — цена единицы проданных товаров в отчетном и базисном периодах, а q₁ и q₀ — количество проданных товаров в отчетном периоде.

Если же принять в качестве весов данные о количестве проданных товаров в базисном периоде, то формула агрегатного индекса цен будет иметь следующий вид: