2020-05-12
140
Ранее мы рассматривали 2 вида статистического наблюдения: сплошное и несплошное. Сплошное наблюдение предусматривает обследование всех единиц изучаемой совокупности и связано с большими трудовыми и материальными затратами. Изучение не всех единиц совокупности, а лишь некоторой части, по которой следует судить о свойствах всей совокупности в целом, можно осуществить несплошным наблюдением.
В статистической практике самым распространенным является выборочное наблюдение. Выборочное наблюдение — это такое несплошное наблюдение, при котором отбор подлежащих обследованию единиц осуществляется в случайном порядке, отобранная часть изучается, а результаты распространяются на всю исходную совокупность.
Выборочный метод применяется в тех случаях, когда проведение сплошного наблюдения невозможно или экономически нецелесообразно. Совокупности могут быть настолько велики, что физически невозможно собрать данные в отношении каждого члена совокупности. Например, при изучении цен на рынках берут определенные виды товаров, определении прочности пряжи при разрыве, испытании электрических лампочек на продолжительность горения, проверки консервов на доброкачественность, при изучении бюджета семей.
|
|
|
Выборочное наблюдение используют также для проверки результатов сплошного наблюдения. Ту часть единиц, которые отобраны для наблюдения, называют выборочной совокупностью (выборкой), а всю совокупность, из которой производится отбор, называют генеральной. Качество результатов выборочного наблюдения зависит от того, насколько состав выборки представляет генеральную совокупность, иначе говоря, от того, насколько выборка репрезентативна, т.е. представительна.
Цель выборочного метода наблюдения – определение параметров генеральной совокупности (генеральной средней – Х и генеральной доли – Р) на основе параметров выборочной совокупности (средней – Х и выборочной доли W).
Основная задача выборочного наблюдения в экономике состоит в том, чтобы на основе характеристик выборочной совокупности (средней и доли) получить достоверные суждения о показателях средней и доли в генеральной совокупности.
По виду различают: индивидуальный, групповой и комбинированный отбор. При индивидуальном отборе в выборочную совокупность отбираются отдельные единицы генеральной совокупности; при групповом отборе — качественно однородные группы или серии изучаемых единиц; комбинированный отбор предполагает сочетание первого и второго видов.
По методу отбора различают повторную и бесповторную выборки.
При повторной выборке общая численность единиц генеральной совокупности в процессе выборки остается неизменной. Ту или иную единицу, попавшую в выборку, после регистрации снова возвращают в генеральную совокупность, и она сохраняет равную возможность со всеми прочими единицами при повторном отборе единиц вновь попасть в выборку (отбор по схеме возвращенного шара).
|
|
|
Повторная выборка в социально-экономической жизни встречается редко. Обычно выборку организуют по схеме бесповторной выборки. При бесповторной выборке единица совокупности, попавшая в выборку, в генеральную совокупность не возвращается и в дальнейшем в выборке не участвует, т.е. последующую выборку делают из генеральной совокупности уже без отобранных ранее единиц (отбор по схеме невозвращенного шара). Таким образом, при бесповторной выборке численность единиц генеральной совокупности сокращается в процессе исследования.
В практике выборочных исследований наибольшее распространение получили следующие виды выборки: собственно-случайная, механическая, типическая, серийная (гнездовая), комбинированная.
Собственно-случайная выборка - отбор единиц из всей генеральной совокупности без предварительного расчленения на какие-либо группы посредством жеребьёвки или какого-либо иного подобного способа, например, с помощью таблицы случайных чисел. При этом количество отобранных в выборочную совокупность единиц обычно определяется исходя из принятой доли выборки. Доля выборки есть отношение числа единиц выборочной совокупности n к численности единиц генеральной совокупности N т.е. n: N = K
Пример: при выборке из партии товара в 2000 единиц
5%-ная выборка составит: 5*2000:100 = 100 (единиц); (K = 5%);
20%-ная выборка составит: 20*2000:100 = 400 (единиц). (K = 20%).
При повторном отборе каждая единица, попавшая в выборку после обследования, должна обратно возвратиться в генеральную совокупность. Однако, это не всегда осуществимо.
Например, при контроле качества электроламп на продолжительность горения. Лампочки с перегоревшими нитями не имеет смысла возвращать в генеральную совокупность. Поэтому на практике чаще всего применяются схемы бесповторного отбора.
Механическая выборка: отбор средней единицы равных интервалов (групп) генеральной совокупности. Отбирают каждый n-ный элемент генеральной совокупности.
Например, если имеется совокупность из 100.000 единиц и требуется выборка 1000, то в нее попадает каждый 100-ый элемент. (100 000: 1 000).
Так при 2%-ной выборке отбирается каждая 50-тая единица (2% - это 0,02) (1:0,02) = 50 (пятидесятая единица).
При 5%-ной выборке – каждая 20(двадцатая) единица (1:0,05) = 20.
Типическая выборка применяется для отбора единиц из неоднородной совокупности. Она используется в тех случаях, когда все элементы генеральной совокупности можно разбить на несколько качественно однородных групп по признакам, от которых зависят изучаемые показатели. Затем из каждой такой группы производится индивидуальный отбор единиц в выборочную совокупность. Типическая выборка обычно применяется при изучении сложных статистических совокупностей.
Пример, при выборочном обследовании производительности труда работников торговли, состоящих из отдельных групп по квалификации. Важнейшей особенностью типической выборки является то, что она даёт более точные результаты по сравнению с другими способами отбора единиц в выборочную совокупность.
Серийная выборка предполагает случайный отбор из генеральной совокупности не отдельных единиц, а их равновеликих групп (гнезд, серий), внутри которых проводится сплошное наблюдение.
Например, при контроле качества упакованного товара рациональнее проверить несколько упаковок (серий), чем из всех упаковок отбирать необходимое количество товара.
|
|
|
Ошибки выборки.
Разность между показателями выборочной и генеральной совокупности называют ошибкой выборки. Они подразделяются на ошибки регистрации и репрезентативности.
Ошибки регистрации возникают из-за неправильных или неточных сведений. Это может быть невнимательность регистратора, пропуск или повторный счет некоторых единиц совокупности. Они могут иметь случайный (непреднамеренный) и систематический (тенденциозный) характер.
Случайные ошибки обычно уравновешивают друг друга, поскольку не имеют преимущественного направления в сторону преувеличения или преуменьшения значения изучаемого показателя.
Систематические ошибки направлены в одну сторону вследствие преднамеренного нарушения правил отбора (предвзятые цели). Их можно избежать при правильной организации и проведении наблюдения.
Ошибки репрезентативности присущи только выборочному наблюдению и возникают в силу того, что выборочная совокупность не полностью воспроизводит генеральную. Они представляют собой расхождение между значениями показателей, полученных по выборке, и значениями показателей этих же величин, которые были бы получены при сплошном наблюдении.
Изучение и измерение случайных ошибок репрезентативности и является основной задачей выборочного метода. Выборочная средняя и выборочная доля являются случайными величинами, которые могут принимать различные значения в зависимости от того, какие единицы совокупности попали в выборку. Следовательно, ошибки выборки также являются случайными величинами и могут принимать различные значения. Для каждого конкретного выборочного наблюдения значение ошибки репрезентативности, может быть определено по соответствующим формулам, которые зависят от вида, метода и способа формирования выборочной совокупности.
Пример, по данным об успеваемости студентов сделаны две 10-ти.% выборки.
| Оценка | Число студентов | ||
| Генеральная совокупность | Первая выборка | Вторая выборка | |
| 2 | 100 | 9 | 12 |
| 3 | 300 | 27 | 29 |
| 4 | 520 | 54 | 52 |
| 5 | 80 | 10 | 7 |
| Итого | 1000 | 100 | 100 |
Средний бал успеваемости:
|
|
|
По генеральной совокупности; X CP = (200 + 900 + 2080 + 400) / 1000 = 3580 / 1000=3.58;
по первой выборке = X CP1 = (18 + 81 + 216 + 500) / 100 = 3,65;
по второй совокупности XCP2~ (24 + 87 + 208 + 35) / 100= 354/100=3.54.
Доля студентов, получивших оценки 4 и 5
по генеральной совокупности: Р = (520 + 80) 1000 = 0.6 или 60%
по первой выборке W = Pi = (54+10)/ 100 = 0.64 или 64%
по второй совокупности W = Pi = (52+7)/ 100=0,59 или 59%.
Разность между показателями выборочной и генеральной совокупности и будет случайной ошибкой репрезентативности:
Хср1 - Хср = 3.65 -3,58 = 0.07
Xср2 - Xcp = 3.54-3.58 = -0.04
Wi - P = 0.64 - 0.6 = 0.04
W2 - P = 0.59 - 0.6 = -0.01
3. Определение численности выборки и распространение выборочных результатов
на генеральную совокупность.
Разрабатывая программу выборочного наблюдения, сразу задают величину допустимой ошибки выборки. Неизвестным остается тот минимальный объем выборки, который должен обеспечить требуемую точность. Формулы для определения численности выборки зависят от метода отбора.
Конечной целью выборочного наблюдения является характеристика генеральной совокупности на основе выборочных результатов. Выборочные средние и относительные величины распространяют на генеральную совокупность с учетом предела их возможной ошибки.
Применяется 2 способа распространения выборочных данных:
Способ прямого пересчета: средние величины и доли, полученные в результате исследования выборочной совокупности напрямую переносятся на генеральную.
Например, если средняя выборочная урожайность зерновых равна 20 ц/га, и предельная ошибка выборки + / - 1.5 ц/га, то при посевной площади в 20 тыс. га можно установить ожидаемые пределы валового сбора зерновых.
1. 20 - 1.5 = 18,5 18, 5 * 20.000 = 370.000 центнеров.
2. 20 + 1.5 = 21,5 21, 5 * 20.000 = 430.000центнеров.
Ожидается урожайность зерновых от 370.000 до 430.000 центнеров.
Способ поправочных коэффициентов используется для уточнения данных сплошного наблюдения. Если выборочное наблюдение показало, что недоучет величины исследуемого явления составил 0,5%. то эту величину распространяют на результаты, полученные при сплошном наблюдении путем увеличения его на 0,5 %.
Пример:
СХПК «Победа» имеет 400 голов крупного рогатого скота (дойных коров).
Средний выборочный надой молока составил 7,2 литра в сутки.
Ошибка выборки + - 0,9 литра.
Рассчитать ожидаемый надой молока за апрель в тоннах.
1. 7,2 + 0,9 = 8,1 (л.) 8,1*400 * 30 = 97 200 (л.) или 97,2 тонны молока.
2. 7,2 - 0,9 = 6,3 (л.) 6,3*400 * 30 = 75 600 (л.) или 75,6 тонны молока.
Ожидаемый надой молока составит от 75,6 до 97,2 тонн молока.
