Расчет показателей центра распределения и структурных характеристик вариационного ряда

1. Медиана — величина варьирующего признака, делящая совокупность на две равные части — со значениями признака меньше медианы и со значениями признака больше медианы. В интервальном вариационном ряду для нахождения медианы применяется формула:

где: где x ₀ — низшая граница интервала, в котором находится медиана;

             f_{Mе -1} —накопленная частота в интервале, предшествующем медианному;

             f_Me — частота в медианном интервале;

             i — величина интервала;

             k — число групп.

1. Мода распределения -величина признака, которая встречается в изучаемом ряду, в совокупности, чаще всего. Модальным интервалом является интервал с наибольшей частотой. Внутри этого интервала находят условное значение признака, вблизи которого плотность распределения, то есть число единиц совокупности, приходящееся на единицу измерения варьирующего признака, достигает максимума. Это условное значение и считается точечной модой. Для расчета моды используют формулу:

где:       x ₀ - нижняя граница модального интервала;

             f_Mo - частота в модальном интервале;

             f_Mo-1 - частота в предыдущем интервале;

             f_Mo+1 - частота в следующем интервале за модальным;

             i - величина интервала.

1. Средняя арифметическая вариационного ряда – рассчитывается как средневзвешенная по частоте середины интервалов.