2020-05-12
329
5.2.1. Действующим значением синусоидального тока является значение такого тока, что производит эквивалентное переменному току тепловое или механическое действие. Тепловое действие постоянного тока за время одного тока есть Q = I2RT, и Q = i2Rdt – перменного, при этом же сопротивлении производит то же количество тепла.
В таком случае действующее значение переменного тока можно определить из соотношения
I2RT = i2Rdt
5.2.2. Действующее значение синусоидальной величины в √2 раз меньше, чем ее амплитудное значение 
5.2.3. Первый и второй закон Кирхгофа справедливы для мгновенных значений токов те Э.Д.С., то есть Σі = 0, ΣRі = Σе.
Метод векторных диаграмм
5.3.1. Метод векторных диаграмм заключается в следующем:
- каждой синусоидальной величине выпадает вектор этой величины;
- направление вектора определяется начальной фазой;
- модуль вектора синусоидальной величины является пропорциональным в действующего значения или амплитуды этой величины;
- векторы синусоидальных величин одинаковой угловой частоты можно складывать геометрически, как обычные векторы.
|
|
|
Положительный направление угла отсчитывается против хода часовой стрелки.
5.3.2. Таким образом если нужно определить ток і = і1 + і2. Согласно с I1 I2 первым законом Кихгофа (мал. 5.1) можно провести такие
алгебраические действия: і1 = І1мsinωt, i2 = I2msin(ωt+α), I = Imsin(ωt + β).
Амплитуду и начальную фазу определить очень сложно. В соответствии к методу векторных диаграмм этот ток проще определить с помощью векторной диаграммы, что обязательно строится в масштабе (рис.5.2)
Символический метод
5.4.1. Для расчетов цепей синусоидного тока также
применяется символичный метод.
5.4.2. Символичный метод заключается:
а) каждый вектор І раскладывается на составные І’ и І’’ на осях
I1m I2m ImI2m прямоугольной системы координат (рис. 5.3);
б) Ось абсцис называют осью действительных значений и обозначают
βα α знаками «+» и «-». Ось ординат называют осью мнимых
значений. Составляющую вектора за мнимой осью выделяют
особенным символом j. По этому метод называется символичным.
рис. 5.2 Вектор І = І’ + jI’’;
в) умножение каждого вектора на символ j поворачивает этот вектор на 90° против часовой стрелки. Умножение на j2 возвращает вектор на 180°,то есть j2U = -U,
откуда j = √-1. Символ j – это мнимая единица;
|
|
|
г) вектор рассматривается как комплексная величина на комплекс ней плоскости. Поэтому метод имеет также название «метод комплексных величин».
5.4.3. Действующие значения в комплексной форме записываются основным буквенным обозначением, над которым ставят точку. Применяют 3 формы записи комплексных величин:
а) алгебраическая форма І = І’ + jI’’;
б) тригонометрическая форма І = І(cos α + j sin α);
в) показательная форма I = Iejα.
Последнее выплывает из формулы Эйлера cosα + jsinα = eja.
Для перехода от одной формы к другой применяется соотношение
І = √I’2 + I’’2, α =I’’ /arctg I’.
Где І – модуль комплекса, α – начальна фаза.
6. Порядок выполнения работы
1. Собираем схему из РА1, L, VD и 1-3 проводов
| PA |
| V |
| V |
| V |
+
Определяем полное сопротивление цепи:
Z= 
По закону Ома определяем напряжение:
U = I · Z
Определяем коэфициент мощности:
sinα = 
cos α = 
Определяем активную мощность:
P = U· I· cosα
Определяем реактивную мощность:
Q = U·I·sinα
Определяем посную мощность:
S = 
Определяем падение напряжения на сопротивлениях цепи:
= I · 
=I · 
= I · 
Начертите векторную диаграмму
MI
МU
Данные заносим в табл. 1
Таблица 1
| Измеренно | Расчитано Результат | ||||||||||
| I | 
| Ul | UC | Z | cosα | sinα | P | Q | S | U | Ψ |
7. Контрольные вопросы:
1. Как выглядит векторная диаграмма?
2.Как определяется напряженность поля?
3. Особенности этого соединения?
8. Вывод:
9. Литература:
9.1. В.А Гаврилюк, С. Гершунский «Общая электроника с основами электротехники». Киев. ВШ. 1980г.
9.2. В.С. Попов, С.А. Николаев «общая электроника с основами электроники». Киев. Москва. ВШ. 1990г.
9.3. Г. Паначевський. «Электротехника». Харьков. Торнадо. 1990г.9.4. В.Е. Родзевич. «Общая электроника». Киев. ВШ. 1993гhttp://padabum.com;
Лабораторная работа №7
Тема: „Исследование трехфазной системы при соединении в звезду и
треугольник.”
Цель работы: Ознакомиться на практике с соединением треугольника и звезды
трехфазной схемы.
Техника безопасности при выполнении работы:
• Перед началом работы следует проверить отсутствие напряжения на зажимах источника.
• Включить схему под напряжение, убедившись, что никто не прикасается к токоведущим частям схемы.
• Перед включением цепи под напряжение, предупредить об этом всех членов бригады.
• Включить схему в сеть без предварительной проверки ее преподавателем или лаборантом категорически запрещается.
• После включения схемы запрещается касаться руками проводов и частей приборов, находящихся под напряжением.
• Любые изменения в схеме цепи выполнять только после выключения ее из сети. Включение в сеть после внесенных изменений проводить с разрешения преподавателя.
При обнаружении отклонений в работе элементов цепи немедленно отключить его от сети и сообщить об этом преподавателю или лаборанту.
• Категорически запрещается оставлять без присмотра электроустановку, находящуюся под напряжением.
• Разбирать цепь только после отключения его от источника напряжения на рабочем месте.
• Главные выключатели включаются и выключаются только преподавателем или лаборантом. «При несчастном случае немедленно отключить напряжение и оказать первую медицинскую помощь тому, кто пострадал от электрического тока.
Оборудование:
Исследование №1 Исследование №2
- РАЇ -комбинированный * РАЇ -комбинированный
прибор 43101; прибор 43101;
- РУ1 -комбинированный * * РУ1 -комбинированный
|
|
|
прибор Ц4347; прибор Ц4347;
*КЛ - резистор 470 П; *Ш - резистор 470 О.;
*И2 - резистор 680 П; *Я2 - резистор 680 П;
Схема исследования №1 Схема исследования № 2
5.Теоретическое обоснование:
Трехфазным током называется совокупность трех однофазных переменных токов одинаковой частоты и сдвинутых относительно друг друга на 1/3 периода (120°). Если в трехфазной системе действуют электродвижущие силы, равные по величине и сдвинутые по фазе на 120°, а полные сопротивления всех трех фаз как по величине, так и по характеру одинаковые, то такой режим называется симметричным.
Невыполнение одного из этих условий или обоих вместе является признаком несимметричного режима.
Несимметричный режим создается, как правило, за счет неравномерной нагрузки фаз.
В цепях трехфазного тока обмотки генератора и потребители электрической энергии могут соединяться звездой или треугольником.
Три фазы генератора или три фазы нагрузки можно соединить по схеме звезды, при этом одноименные зажимы фаз генератора или фаз нагрузки объединяются в один узел (рис.5.1).
Точка соединения обмоток называется нулевой, а провод, соединяющий эту точку с нулевой точкой потребителей, называется нулевым.
Три провода, соединяющие начала обмоток генератора с потребителями, называют линейными.
Система трехфазного тока с нулевым проводом называется четырехпроводной.
Напряжение между линейными проводами называется линейным, а между линейным и нулевым проводом - фазным.
Токи, протекающие в линейных проводах, называются линейными, а токи в фазных обмотках потребителя - фазными.
При соединении звездой линейный ток является также и фазным током /л = /ф.
Соотношение между линейными и фазными напряжениями при соединении звездой в общем виде может быть записано следующими выражениями:
Uab= Ua- Ub; Ubc= Ub- Uc; Uca = Uc - Ua (5.1.)
При равномерной нагрузке фаз выражения (5.1) объединяются в общее соотношение:
Uл= 
(5.2.)
При неравномерной нагрузке в нулевом проводе появляется ток, величину которого можно определить по первому закону Кирхгофа (рис.5.1):
|
|
|
I0=Ia+Ib+Ic(5.3.)
На рис.5.2 построены векторные диаграммы напряжений и токов при соединении ак тивную х потребителей звездой с равномерной нагрузкой.
Векторы фазных напряжений, одинаковые по величине, но сдвинутые на 
120°. Векторы линейных напряжений c разностью векторов фазных напряжений 1,5.1).
Векторы токов совподают по фазе с фазными напряжениями, если нагрузка чисто активная. Ток в нулевом проводе будет отсутствовать.
Симметричную нагрузку создают трехфазные асинхронные двигатели, трехфазные индукционные печи, и тому подобное. Но на практике трудно придерживаться симметричной нагрузки, особенно в электрических цепях с однофазными бытовыми нагрузками.
На рис.5.3 построены векторные диаграммы напряжений и токов при соединении активных потребителей звездой с неравномерной нагрузкой.
Как один из случаев неравномерной нагрузки в чотирёхпроводной системе можно считать обрыв одного из линейных проводов(Я = ~о).
Векторная диаграмма для такого случая показана на рис.5.4.
Действительно, если один из линейных проводов будет оборван, то не будет напряжения и тока на нагрузке, включенном в эту фазу, а в фазах, которые остались под напряжением, режим работы не изменится.
Режим равномерной нагрузки фаз при соединении потребителей звездой не вызывает появления тока в нулевом проводе, - поэтому при отсутствии нулевого провода соотношение между токами и напряжениями в этом режиме не изменятся. При неравномерной нагрузке трех фаз токи в фазах будут разные, а отсутствие нулевого провода, по которому протекал нулевой ток, приведет к тому, что падение напряжения на фазах будут прямо пропорциональны сопротивлениям фаз. Между нулевыми точками генератора и потребителя в этом случае появится напряжение,которое имеет название напряжения смещения нейтрали и пропорциональна величине тока, что существовал в нулевом проводе до его обрыва.
На рис.5.5 показана векторная диаграмма напряжений и токов для случая неравномерной активной нагрузки трех фаз без нулевого провода. Треугольник линейных напряжений остается без изменения, а звезду фазных напряжений и точку 0' находят методом засечек из вершин треугольника линейных напряжений.
При обрыве фазы А и при отсутствии нулевого провода фаза В и фаза С соединятся последовательно. Фазные токи Ів и Ис в этом случае будут одинаковыми, а фазные напряжения будут прямо пропорциональны величинам фазных сопротивлений.
Поэтому на векторной диаграмме (рис.5.6) точка 0' переместится на вектор линейного напряжения Ub и поделит его на части, равные фазным напряжениям Ub
Порядок выполнения работы:
6.1. Исследование №1, соединение потребителей энергии „звездой"
Собрать схему с РА -комбинированный прибор 43101
РА2-комбинированный прибор Ц4342
R1-резистор переменный 470 П, 680 Г П
R2-резистор переменный 680 £1, 680
Rз-резистор 1 П, 680 П SA) -тумблер МТ1-1 
6.2 Подключить схему к клеммам трехфазного генератора, соединить симметричную нагрузку «звездой» во всех трех фазах, измерить линейные и фазные ток и напряжение, проверить отношения между фазными и линейными напряжениями при выключенном и рабочем нулевом проводе, изменить напряжение в фазах так, чтобы во всех трех фазах была разная нагрузка, измерить линейные и фазные токи и напряжения, проверить отношения между фазными и линейными напряжениями при выключенном и рабочем нулевом проводе Отношение при соединении в «звезду»
Iф = Iл Uк = 
ф
Данные занести в таблицу
| Исследование | І а | І в | І с | І о | Uа | Uв | Uс | Uо | Uав | Uвс | Uса |
| Симметричная | |||||||||||
| Не симметричная |
6.3 Исследование №2, соединения потребителей «треугольником»
Собрать схему с РА1 - комбинированный прибор 43101
РV1-комбинированный прибор Ц4342
R1 - резистор переменный 470 Ом, 680 Ω
R2 - резистор переменный 680 Ω
Rз - резистор 1 к Ω., 680 Ω
6.4 Подключить схему к клеммам трехфазного генератора, соединить«треугольником» симметричную и несимметричную нагрузки во всех трех фазах, измерить линейные и фазные токи и напряжения, проверить соотношение между фазными и линейными напряжениями
Отношение при соединении «треугольником»
Uф = Uл Iл = 
ф
Данные занести в таблицу
| Исследование | І а | І в | І с | Uав | Uвс | Uса | Іав | Івс | Іса |
| Симметричная | |||||||||
| Не симметричная |
7.Контрольные вопросы:
1) Какое соединение потребителей называется треугольником?
2)Каково соотношение между линейными и фазными токами, линейными и фазными напряжениями при равномерной и неравномерной нагрузке при соединении треугольником?
3)Как строятся векторные диаграммы при равномерной и неравномерной активной нагрузке?
4)Каковы особенности режима отсутствия нагрузки на одной из фаз? Как строится векторная диаграмма для такого случая?
5) Как строятся векторные диаграммы для активно-индуктивного и активно - емкостной нагрузки?
8.Вывод:
- Какое отношение І ф до Іл при соединении «звездой»
- чем отличается соединение «звездой» от соединения «треугольником»
9.Литература:
1).А. Гаврилюк,.С. Гершунский. „Общая электротехника с основами электроники”. Киев. ВШ. 1980г. Ст. 480
2)B. C. Попов, С.А. Николаев. „Общая электротехника с основами электроники”. Киев. Москва. ВШ. 1990г.
3)Б.Г. Паначевський. „Электротехника”. Харьков. Торнадо. 19990р.
4).Е. Родзевич. „Общая электроника”. Киев. ВШ. 1993г. Ст. 180
