Задача 1. Расчёт усилителя на биполярном транзисторе

 

Часто в современных электронных системах сигнал датчиков имеет уровень, недостаточный для работы исполнительных устройств. Для согласования сигналов в этих и других случаях используются усилители. Усилитель электрических сигналов строится, в основном, на электронных лампах, биполярных или полевых транзисторах. Обязательной составной частью усилителя является внешний источник напряжения, часть энергии которого направляется в нагрузку. Таким образом, усилитель перераспределяет энергию источника в полезную работу в соответствии со входным сигналом. В расчетно-графическом задании предлагается рассчитать простой усилитель на биполярном транзисторе.  

Одним из наиболее часто используемых усилителей на биполярных тран­­зисторах является усилитель с общим эмиттером (ОЭ). В этом усилителе эмиттер – общий электрод для входной и выходной цепей (рисунок 2.1). Входное напряжение u_вх от источника сигнала E_c с внутренним сопротивлением R_c подаётся на усиливаемый каскад на биполярном транзисторе VT через разделяющий конденсатор С _р1, предотвращающий прохождение постоянной составляющей от источника сигнала. Усиленное выходное напряжение u_вых подаётся на нагрузку R_н через разделительный конденсатор С _р2. Таким образом, рассматриваемый усилитель предназначен для усиления только переменного напряжения.

Рисунок 2.1 – Схема усилителя с общим эмиттером

 

Для питания усилителя используется источник постоянного напряжения с ЭДС E_n (обычно напряжение U_n = 5–50 В) с внутренним сопротивлением R_вт (которым часто пренебрегают).

Рассматриваемый усилитель работает в классе А, т. е. обе полуволны входного напряжения усиливаются одним транзистором, для чего транзистор нужно сместить по напряжению или току. Смещение транзистора задается делителем R ₁, R ₂ так, чтобы рабочая точка A (или точка покоя) располагалась на середине линейного участка входной характеристики (рисунок 2.2, а). Входной переменный сигнал накладывается на напряжение смещения. Суммарный сигнал, поступающий на базу транзистора, схематически изображен на рисунке 2.2, б. Таким образом, эмиттерный переход транзистора всегда открыт как для положительной, так и для отрицательной полуволны сигнала (т. е. транзистор работает в активном режиме).

 

 

Рисунок 2.2 – Входная характеристика транзистора (а); осциллограмма напряжения прилагаемого к базе транзистора (б)

 

Расчет значений R ₁, R ₂ удобно производить после расчета R_К. Резистор R_К необходим для ограничения тока коллектора I_К, а также для выбора коэффициента усиления по напряжению. Запишем второй закон Кирхгофа для контура к 1:

или                   (2.1)

 

Корни (2.1) легко найти графически как точки пересечения выходной характеристики транзистора U_КЭ (I_к) и прямой f (I_k) = E_n – R_k I_k, называемой нагрузочной (рисунок 2.3). Нагрузочную прямую строят следующим образом: из уравнения (2.1) следует, что при , а при . Через две найденные точки проводят прямую (нагрузочную) линию.

Нагрузочная прямая позволяет, зная ток базы покоя I_бп,найти ток коллектора покоя I_кп ~ 50мА и напряжение коллектора покоя U_кп ~ 11 В. Как видно, I_кп  ≈ I_{к max} / 2 и U_кп ≈ Е_п / 2. Кроме того, при увеличении тока базы от 0,5 до 1 мA (∆ I_б = 0,5 мA) ток коллектора увеличивается от 5 до 50 мA (∆ I_к = 45 мA), что соответствует усилению по току К₁ = ∆ I_к/ ∆ I_б = 90. Зная напряжение питания Е_п и I_{к max} (задается в справочнике [5]), можно определить R_K по формуле

R_K = Е_п/ I_{к max} .                                                                    (2.2)

Рисунок 2.3 – Выходные характеристики биполярного транзистора и нагрузочные прямые

 

Например, при Е_п = 20 В и I_{к max} = 100 мA получим R_K = 200 Ом. Если нужно уменьшить коэффициент усиления по току, то можно увеличить R_K, при этом нагрузочная прямая пересечет ось у ниже точки I_{к max}(штрих-пунктирная прямая на рисунке 2.3), следовательно, уменьшится ∆ I_к при неизменном значении ∆ I_б, а соответственно и К₁.

Вернемся к расчету резисторов R ₁ и R ₂ – делителя напряжения питания Е_n, предназначенного для установки тока базы I_бп транзистора (рабочей точки). Для контура к 2на рисунке 2.1 можно записать второй закон Кирхгофа в виде

 

.                  (2.3)

 

Здесь I _д – ток делителя R ₁ и R ₂. Для того чтобы ток базы не влиял на положение рабочей точки, необходимо выполнить условие I _д >> I_бп. На практике выбирают I _д в 3–10 раз больше I_бп.

I_бп может быть определен двумя способами:

1) графически – по входным (выходным) характеристикам транзистора (в нашем примере I_б = 1мA);

2) аналитически. Определив по справочнику I_{к max}, можно определить I_кп = I_{к mах} / 2. Тогда I_бп = I_кп / h _{21 Э} , где h _{21 Э} – коэффициент передачи тока базы, определяемый по справочнику.

Если R ₂ рассчитан верно, то падение напряжения на нем должно составлять в соответствии со входной характеристикой 0,65 В – для кремниевого транзистора и 0,3 В – для германиевого транзистора.

Чтобы постоянная составляющая входного сигнала не влияла на работу транзистора, на вход устройства ставят разделительный конденсатор С _{1 р} . Конденсатор С _{2 р} защищает нагрузку от постоянной составляющей. Методика расчета С _{1 р} , С _{2 р} приведена ниже.

Временные диаграммы входных и выходных напряжений представлены на рисунке 2.4.

Сопротивление полупроводников сильно зависит от температуры. С ростом температуры ток через транзистор увеличивается, при этом выходные характеристики смещаются вверх (рисунок 2.5, б, в). Точка А смещается из оптимального положения. Оптимальной становится точка А, соответствующая I_бп = 0,75 мA. Температурную стабилизацию ре­жима усиления можно обеспечить, включив резистор R_Э в цепь коллектора (рисунок 2.5, а).

Рисунок 2.4 – Временные диаграммы входного и выходного сигналов

Рисунок 2.5 – Схема усилителя с температурной коррекцией (а); выходные характеристики при различной температуре (б, в)

Термостабилизация осуществляется следующим образом: при увеличении температуры возрастают постоянные составляющие токов коллектора I_К и эмиттера I_Э, а следовательно, и падение напряжения R_ЭI_Э. Поскольку напряжения на параллельных участках цепи равны, то

 

R₂I_Д   = U_БЭ + R_ЭI_Э.                                                                (2.4)

 

Ток делителя I_Д мы считали постоянным, следовательно, постоянным будет левая часть уравнения (2.4). В результате увеличения температуры и падения напряжения   R_ЭI_Э напряжение U_БЭ должно уменьшиться, что вызовет умень­шение тока базы I_Бп, как и требовалось по условию. Резистор R_Э представляет собой цепь отрицательной обратной связи. Чтобы обратная связь действовала только по постоянному току, резистор R_Э шунтируют конденсатором C_Э большой ёмкости (десятки микрофарад), что исключает ослабление усиливаемого  переменного сигнала цепью обратной связи.

Для удобства анализа работы усилителя отдельно рассматривают его схемы замещения по постоянному (рисунок 2.6, б) и пе­­ре­менному  (рисунок 2.6, а) токам. В режиме работы усилителя по постоянному току для получения наименьших нелинейных искажений усиливаемого сигнала рабочую точку А выбирают посередине рабочего участка bc линии нагрузки по постоянному току (см. рисунок 2.4), описываемой уравнением

 

.                        (2.5)

 

Задав ток базы в режиме покоя I_Бn, находят точку А на пересечении линии нагрузки с выходной характеристикой транзистора, а также значения U_Кn, I_Кn.

 

 

Рисунок 2.6 – Схемы замещения усилителя по переменному (а) и постоянному (б) токам; схема замещения для сигналов малой амплитуды с уравнениями для расчетов (в)