Методика расчёта усилительного каскада

Требуется рассчитать и промоделировать усилительный каскад с параметрами, заданными в таблице 2.1

Таблица 2.1 – Пример задания

Тип транзистора	Напряжение питания E_п,В	Рабочий диапазон частот D f,Гц	h ₂₁ _э	Максимальный ток коллектора I_k _max,мA
BC847B	14	20–2000	200	100

Приближенно токи покоя коллектора и эмиттера в рабочей точке А рассчитывают по формуле:

Откуда найдем I_кп и R_K:

I_кп = 50 мA; Е_п/ I_к _max = 140 Ом.

Выбираем ближайшее значение из ряда Е24: R_K = 150 Ом.

Поскольку I_кп>> I_бп,

I_Эп≈ I_кп = 50 мA;

I_бп≈ I_кп/ h _{21 э} = 0,25 мA.

Сопротивления R_Э выбирают так, чтобы напряжение покоя эмиттера составляло 10–20 % от напряжения питания, т. е.

Найдем отсюда R_Э:

Ом.

Выбираем R_Э = 27 Ом.

Ёмкость С_э выбирают из условия Х _Сэ << R_э. Будем считать Х _Сэ = 0,1R_э. Тогда где f_н – минимальная частота входного напряжения u_вх. По условию f_н = 20 Гц, тогда С_э = 3000 мкФ.

Сопротивление резистора рассчитывают по формуле

Как следует из входной характеристики, U_БЭ_n» 0,65 В – для кремниевых транзисторов; U_БЭ_n» 0,3 В – для германиевых. I_Д – ток делителя напряжения. Как отмечалось выше, I_Д = (3–10) I_Бп.. Полагая, что I_Д = 5 I_Бп,получим R ₂= 1,6 кОм.

Сопротивление резистора R ₁ рассчитывают по формуле

= 8 кОм.

Выбираем R ₁= 8,2 кОм.

В режиме работы усилителя по переменному току принимают

Пренебрегают также внутренним сопротивлением R_вт и ёмкостью С_n источника питания, т. е. источник питания в схеме замещения замыкают накоротко (см. рисунок 2.6, а).

При подаче на вход усилителя переменного напряжения u_вх происходит изменение тока базы i_Б, тока коллектора i_К и напряжения на коллекторе (см. рисунок 2.4). Амплитуда переменного коллекторного тока I_mK примерно в h ₂₁ раз больше амплитуды тока базы I_m_Б, а амплитуда коллекторного напряжения U_mK во много раз больше амплитуды входного напряжения. Таким образом, в схеме усилителя с ОЭ усиливается ток и напряжение входного сигнала.

Пользуясь графиками, изображенными на рисунке 2.4, нетрудно определить входное сопротивление и коэффициенты усиления каскада:

При этом положительному полупериоду входного напряжения u_вх соответствует отрицательный полупериод выходного напряжения u_K» u_вых. Иначе говоря, между входным и выходным напряжениями существует сдвиг фаз, равный 180°, т. е. схема усилителя с ОЭ является инвертирующим устройством, усиливающим и изменяющим фазу входного напряжения на 180°.

Обычно рассмотренный тип усилительного каскада работает в режиме усиления слабых сигналов (постоянные составляющие тока базы и коллектора существенно превосходят аналогичные переменные составляющие). Эти особенности позволяют использовать аналитические методы расчета параметров усилительного каскада на низких частотах по известным h -параметрам транзистора (см. рисунок 2.6, в), полагая, что транзистор работает в линейном режиме. При этом сигнал, поданный на вход усилителя, практически не искажается (по форме) на его выходе.

Наличие в усилителе ёмкостей C_р ₁ и С_р ₂(см. рисунок 2.5, а) приводит к частотным искажениям усиливаемых сигналов в области нижних частот: с уменьшением частоты входного сигнала увеличивается сопротивление конденсатора , падение напряжения u_Ср ₁ на нем, следовательно, снижается входное u_вх и выходное u_вых напряжения. Это приводит к уменьшению коэффициента усиления K_u с уменьшением частоты, а наличие в усилителе междуэлектродных ёмкостей транзистора и монтажных ёмкостей приводит к возникновению частотных искажений усиливаемых сигналов в области высоких частот. Коэффициенты частотных искажений определяют по формуле М = К_U / K_U_ср, здесь K_U_ср – коэффициент усиления на средних частотах; К_U – коэффициент усиления на граничных частотах диапазона (в нашем примере 20 и 20000 Гц соответственно).

Разделительные конденсаторы рассчитывают по формуле

где R – входное и выходное сопротивления усилительного каскада для C_р ₁ и С_р ₂ соответственно.

Входное сопротивление усилительного каскада на биполярном транзисторе с ОЭ обычно имеет значение порядка нескольких сотен Ом. Выходное сопротивление обычно в несколько раз меньше входного. Полагая R_вх = 1000 Ом, а R_вых = 100 Ом, получим C_р ₁ = 8,2 мкФ, C_р ₂ = 82 мкФ (с учетом ряда Е24).

Реальный коэффициент усиления по напряжению K_u всегда меньше коэффициента усиления ненагруженного усилителя (). Это различие тем заметнее, чем больше выходное сопротивление усилителя и меньше сопротивление нагрузки R_н. На практике реальный коэффициент усиления каскада K_u может достигать нескольких сотен, а коэффициент усиления по мощности в схеме с ОЭ – нескольких тысяч.